几何变形中的强半稳定性
On the behaviour of strong semistability in geometric deformations
摘要：
设$Y \to B$是正特征的仿射积分基格式$B$上的一条相对光滑的射影曲线.我们给出了$Y$上的向量丛$\mathcal{S}$的所有素特征的例子类，使得$\mathcal{S}$是一般强半稳定的和半稳定的，但对某些特殊纤维不是强半稳定的.这也提供了新的例子的行为希尔伯特-昆兹多重性的几何家庭。
英文摘要：
Let $Y \to B$ be a relative smooth projective curve over an affine integral base scheme $B$ of positive characteristic. We provide for all prime characteristics example classes of vector bundles $\mathcal{S}$ over $Y$ such that $\mathcal{S}$ is generically strongly semistable and semistable but not strongly semistable for some special fibre. This also provides new examples of the behaviour of Hilbert-Kunz multiplicities in geometric families.
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