半单李代数的一个显著收缩
A remarkable contraction of semisimple Lie algebras
摘要：
最近，E.Feigin引入了半单李代数$\mathfrak g$的一个非常有趣的收缩$\mathfrak q$（参见arXiv：1007.0646 and arXiv：1101.1898）。我们证明了这些非约化李代数保持了$\mathfrak g$良好的不变论性质。例如，$\mathfrak q$的伴随表示和余伴随表示的不变量的代数都是自由的，并且$\mathfrak q$的包络代数也是其中心上的自由模。
英文摘要：
Recently, E.Feigin introduced a very interesting contraction $\mathfrak q$ of a semisimple Lie algebra $\mathfrak g$ (see arXiv:1007.0646 and arXiv:1101.1898). We prove that these non-reductive Lie algebras retain good invariant-theoretic properties of $\mathfrak g$. For instance, the algebras of invariants of both adjoint and coadjoint representations of $\mathfrak q$ are free, and also the enveloping algebra of $\mathfrak q$ is a free module over its centre.
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