Tripson型公式
Thompson-type formulae
摘要：
设X和Y是两个n × n的埃尔米特矩阵。在文章“证明一个简化的指数公式“（Linear and多重线性代数（19）1986，187-197）中R. C. Thompson证明了存在两个n × n酉矩阵U和V，使得$$ e^{i X}e^{i Y}=e^{i (UXU^*+VBV^*)}. $$在本文中，我们考虑将这一结果推广到紧算子以及可嵌入II $_1$因子中的算子.
英文摘要：
Let X and Y be two nxn Hermitian matrices. In the article "Proof of a conjectured exponential formula" (Linear and Multilinear Algebra (19) 1986, 187-197) R. C. Thompson proved that there exist two nxn unitary matrices U and V such that $$ e^{i X}e^{i Y}=e^{i (UXU^*+VBV^*)}. $$ In this note we consider extensions of this result to compact operators as well as to operators in an embeddable II$_1$ factor.
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