Estimation of conditional extreme risk measures from heavy-tailed elliptical random vectors
本文主要研究椭圆型随机向量的条件极值风险测度估计。在以前的论文中，我们提出了一种方法来近似极端分位数，基于两个极值参数。因此，我们提出了一些估计这些参数，并研究其渐近性质的情况下，重尾分布。然后，从这些参数出发，构造了极值条件分位数估计，并给出了它们的相合性。利用最近的结果之间的渐近关系的分位数和其他风险措施，我们推导出极端条件Lp-分位数和Haezendonck-Goowaerts风险措施的估计。为了测试我们的估计的效率，我们提出了一个模拟研究。最后给出了一个财务数据的例子。
2018-07-25 math.ST stat.TH
Trends in tail dependence of heteroscedastic extremes
Tilburg University（蒂尔堡大学）；Erasmus University Rotterdam（鹿特丹伊拉斯姆斯大学）
本文研究独立但非同分布随机向量的多变量极值统计，提出非参数估计整合尾部Copula的方法，并探讨其渐近行为，验证了异质边际分布对极限过程无影响，通过模拟研究展示理论结果的有限样本性能和检验功效。
2026-04-13 math.ST stat.ME stat.TH
New stochastic comparisons based on tail values at risk
针对止损或带相对免赔额合约中的条件索赔比较问题，本文提出基于固定水平及以上的Tail Value at Risk的新型随机比较准则，研究其保序性质与充分条件，并通过示例验证效用。
2024-12-11 math.ST stat.TH
Extreme expectile estimation for short-tailed data, with an application to market risk assessment
期望值在风险管理中的应用由于其良好的公理化和概率性质而最近获得了显着的发展势头。特别地，导出的律不变相干风险测度类仅由期望值组成。虽然在中央水平的预期估计理论是实质性的，但到目前为止，只有当底层分布的尾部很重时，才考虑极端水平的尾部估计。这篇文章是第一个工作，以处理短尾设置的损失（如负对数收益率）分布的利益是有界的权利和相应的极值指数是负的。我们推导出一个渐近展开的尾部期望在这个具有挑战性的背景下，一般的二阶极值条件下，它允许拿出两个半参数估计的极端期望，并与他们的渐近性质在一般模型的严格平稳，但弱相关的意见。从预测的角度进行了模拟研究和实际数据分析，以验证和比较所提出的竞争估计程序。
2023-03-19 math.ST stat.TH
Tail Asymptotic of Heavy-Tail Risks with Elliptical Copula
本文研究具有重尾边缘和 I 型椭圆相依结构的多元分布，推导了渐近尾部风险概率并刻画多元正则变化性质，揭示了衰减速率与尾部集合及椭圆 Copula 协方差矩阵的关系，并通过数值模拟和真实保险损失数据验证了理论结果。
2024-04-30 math.PR math.ST stat.TH
Modile as a conservative tail risk measurer: the solution of an optimisation problem with 0-1 loss function
本文提出基于0-1损失函数的L0优化问题定义尾部风险度量modile，作为众数的推广，证明其比分位数和期望分位数更保守，并给出估计量的渐近性质。
2023-06-21 math.ST stat.TH
Tail risk inference via expectiles in heavy-tailed time series
期望值定义了除了期望值之外唯一不变的、连贯的和可引出的风险度量。基于预期的风险度量的流行正在稳步增长，并且已经针对独立数据研究了它们的属性，但是需要进一步的结果来使用具有依赖时间序列的极端预期，例如金融数据。在本文中，我们建立了一个基础上的推断极端的期望值和期望为基础的边际预期不足一般$β$混合的背景下，包括ARMA，GRESS和GRESS模型的重尾创新。对金融收益的模拟和应用表明，当数据相关时，新的估计量和置信区间比现有的估计量和置信区间有很大的改进。
2021-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional tail risk expectations for location-scale mixture of elliptical distributions
本文给出了位置-尺度混合椭圆分布的一元尾条件期望和多元尾条件期望的一般结果。例子包括正态分布的位置-尺度混合、Student- $t$分布的位置-尺度混合、逻辑斯谛分布的位置-尺度混合和拉普拉斯分布的位置-尺度混合。我们还考虑了椭圆分布的位置-规模混合的组合风险分解与TCE。
2020-07-18 math.ST q-fin.RM stat.TH
Sloshing in the LNG shipping industry: risk modelling through multivariate heavy-tail analysis
在液化天然气（LNG）运输工业中，晃动现象可导致船舶的罐中出现非常高的压力。从风险评估的角度来看，建立模型或估计同时发生这种极端压力的概率问题现在至关重要。在本文中，重尾模型，广泛使用的保守的方法来进行风险评估和相应的最坏情况下的风险分析，应用到晃动的研究。考虑了多变量重尾分布，通过装有d >1传感器的小型仿形油箱研究了晃动压力。当试图拟合这种非参数统计模型时，人们自然会面临维数现象所固有的计算问题。本文的主要目的是通过引入一种新的方法来克服这一障碍。对于d维重尾分布，极值依赖的结构完全由角测度表征，角测度是一个在Rd中具有正正交的球面相交处的正测度。随着d的增加，变量之间的相互极值依赖性变得难以评估。基于谱聚类方法，我们在这里展示了如何低维近似的角度measure.The非参数方法提出的模型晃动已成功地应用于压力数据。由此得到的简约表示证明是非常方便的模拟多变量重尾分布，允许实施蒙特卡洛模拟计划估计故障概率。除了确认其性能的人工数据，该方法已实施的一个真正的数据集，专门收集的风险评估晃荡在液化天然气运输业。
2013-11-29 math.ST stat.TH
Extreme value statistics for censored data with heavy tails under competing risks
本文讨论了在随机截尾和竞争风险存在的情况下，在重尾情形下，与一个特定原因相关的（子）分布函数的极值指数的估计问题。所提出的估计（具有Aalen-Johansen积分的形式，并且是在此上下文中提出的第一个估计）的渐近正态性被建立。一个小的模拟研究显示其性能有限的样本。本文还讨论了累积发生率函数的极值分位数的估计问题。
2017-01-19 math.ST stat.ML stat.TH
Involving copula functions in Conditional Tail Expectation
本文的目标是提出一种替代的风险度量，它考虑了损失的波动和随机变量之间可能的相关性。这种新的风险度量概念，我们称之为Copula条件尾期望，描述了在潜在的二元风险超过二元门限值的情况下，可以经历的预期风险量，并提供了一个重要的右尾风险度量。实际的财务数据的应用。
2014-04-02 math.ST q-fin.RM stat.AP
Multivariate doubly truncated moments for generalized skew-elliptical distributions with application to multivariate tail conditional risk measures
本文研究了广义斜椭圆（GSE）分布的多元双截尾前两阶矩，并给出了它们的显式表达式。它包括许多有用的分布，例如，广义偏正态（GSN），广义偏拉普拉斯（GSLa），广义偏逻辑（GSLo）和广义偏学生- $t$（GSSt）分布，所有这些都是特殊情况。给出了多元双截尾GSE分布的期望和协方差的计算公式。作为应用，我们给出了GSE分布的多元尾条件期望（MTCE）和多元尾协方差（MTCov）的结果。
2022-03-02 math.ST q-fin.RM stat.TH
Elicitability and identifiability of tail risk measures
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Wuhan University of Technology（武汉科技大学）
本文研究尾部风险度量与分位数的联合可识别性和可诱导性，证明当生成元具备相应性质时二者可联合识别与诱导，并提出一类新的加权评分，为尾部风险模型的回归拟合、广义矩估计及回测验证提供理论基础。
2025-10-21 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Matrix Mittag--Leffler distributions and modeling heavy-tailed risks
本文定义了矩阵Mittag-Leffler分布类，并研究了它的一些性质。我们表明，它可以被解释为一个特殊的情况下，一个不均匀的相位型分布的随机比例因子，或者也作为一个半马尔可夫过程的吸收时间与Mittag-Leffler分布的到达间隔时间。然后，我们确定这个类和它的功率变换作为一个显着的吝啬和多功能的家庭建模的重尾风险，它克服了一些缺点的其他方法，如在极值理论的阈值选择的问题。我们说明了这一点上的模拟数据，以及对一组现实生活中的MTPL保险数据，在过去不同的建模。
2020-04-27 math.PR math.ST stat.TH
Estimating and backtesting risk under heavy tails
虽然风险的{估计}在银行和保险的日常业务中是一个重要的问题，但是许多现有的插件估计过程遭受不必要的偏差。这往往会导致低估风险，并对回测结果产生负面影响，特别是在小样本情况下。在这篇文章中，我们表明，估计偏差和回测之间的联系可以追溯到风险措施和相应的性能指标之间的双重关系，并讨论这在风险价值，预期损失和预期的风险价值。出于一致低估的风险插件程序，我们提出了一个新的算法偏差校正，并展示了如何将其应用于广义帕累托分布的i.i.d.设置并映射到GARCH（1，1）时间序列。特别是，我们表明，我们的算法的应用程序导致获得的效率时，重尾或异方差存在的数据。
2022-01-31 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Exact minimax risk for linear least squares, and the lower tail of sample covariance matrices
我们考虑随机设计线性预测及随机矩阵下尾的相关问题。已知在有界性约束下，极小极大风险在$n$样本的维度$d$上是$d/n$阶的。在这里，我们研究了全线性类上的极大极小期望超额风险，这取决于协变量的分布。首先，对于协变量的每个分布，最小二乘估计量在良好指定的情况下都是极小极大最优的。我们用单个样本的统计杠杆得分的分布来表示极大极小风险，并推导出对于任何协变量分布的$d/(n-d+1)$的极大下界，几乎与高斯设计的风险相匹配。然后，我们得到尖锐的非渐近上界协变量，满足“小球”型正则性条件，在指定和错误的情况下。我们的主要技术贡献是研究经验协方差阵在小值时的最小奇异值的下尾。我们建立了一个下界在这个较低的尾部，有效的任何分布在尺寸$d \geq 2$，连同一个匹配的上界在一个必要的正则性条件。我们的证明依赖于PAC贝叶斯技术控制经验过程，并扩展了奥利维拉致力于下尾的不同部分的分析。
2022-02-24 math.PR math.ST stat.ML
Living on the multi-dimensional edge: seeking hidden risks using regular variation
多元规则变分在金融、电信、保险和环境科学等不同应用中起着评估尾部风险的作用。经典的理论，是基于一个渐近模型，有时会导致不准确和无用的联合尾部区域的概率估计。这个问题可以通过使用隐藏的规则变化来部分改善[Resnick，2002，Mitra和Resnick，2010]。我们提供了一个更灵活的定义，隐藏的规则变化，提供了更大的一类风险尾部区域的风险估计。
2011-08-29 math.PR math.ST q-fin.RM
Spatial dependence and space-time trend in extreme events
极值的统计理论被扩展到非平稳和非独立的观测。时间和空间上的非平稳性通过边缘分布中的scedasis（尾尺度）来控制。空间依赖性源于多元极值理论。我们建立了加权序贯尾经验过程和加权尾分位数过程的渐近理论。结果产生两个统计检验的同方差的尾巴，一个在空间和时间。此外，我们表明，共同的极值指数可以估计通过一个伪最大似然过程的基础上汇集所有（非平稳和依赖）的意见。我们领先的例子和应用是德国北部的降雨。
2020-03-09 math.ST stat.AP stat.TH
Risk contagion under regular variation and asymptotic tail independence
风险传染涉及任何处理大规模风险的实体。假设（X，Y）表示某个系统中两个分量的风险向量。风险传染的一个相关度量是量化Y的高值对X的影响。这可以通过多种方式来衡量。本文研究了两个这样的测度：量E[max（X-t，0）]| Y > t]称为边际平均超额（MME）以及相关量E[X| Y > t]称为边际预期短缺（MES）。这两个数量都是风险蔓延的指标，在从金融、保险和系统性风险到环境和气候风险的各种应用中都很有用。我们在风险向量（X，Y）的多元正则变差、隐正则变差和渐近尾独立性的假设下工作。许多广泛而有用的模型类满足这些假设。我们提出了几个例子，并推导出MME和MES的阈值t趋于无穷大的渐近行为。我们观察到，虽然我们假设模型中的渐近尾部独立性，但MME和MES在非常一般的条件下收敛到1;这反映了模型中潜在的弱依赖性仍然很重要。除了经验估计的一致性，我们引入了一个外推方法的基础上极值理论估计MME和MES的高阈值t的数据很少。我们表明，这些估计是一致的，并说明我们的方法在模拟和真实的数据集。
2017-04-25 math.ST q-fin.RM stat.OT
Paths and indices of maximal tail dependence
我们证明了分析和数值计算，现有的方法来衡量尾部依赖的Copula有时可能会低估的程度，极端的相关风险的共同运动，因此，可能并不总是符合新的范式，审慎的风险管理。这种现象在有奇点和无奇点的对称和非对称copula的上下文中都成立。作为一种补救措施，我们引入了最大（尾）依赖路径的概念，并利用它提出了几个新的指数的尾依赖。建议的新指数是保守的，符合现代量化风险管理的基本概念，并能够区分不同的风险头寸的情况下，现有的指数无法做到这一点。
2016-07-16 math.PR math.ST q-fin.RM
