首次违约时间对双边CVA的影响

双边交易对手风险的危险：平仓惯例的基本影响

Dangers of Bilateral Counterparty Risk: the fundamental impact of closeout conventions

我们分析了双边交易对手风险调整的实际后果。我们指出，过去的文献假设，在第一次违约的时刻，将使用无风险平仓金额。我们认为，法律（ISDA）文件在许多方面建议应使用替代平仓。这将考虑到幸存当事方违约的风险。我们展示了如何双边交易对手风险调整强烈变化时，替代平仓金额被认为是。我们模型的两个极端的情况下，默认的独立性和共单调性，突出的优点和缺点的无风险和替代平仓配方，并允许我们解释的结果，违约传染的戏剧性后果。最后，我们分析了抵押品存在时的情况。

2010-11-15q-fin.PR

大型信用衍生品组合的双边信用估值调整

Bilateral Credit Valuation Adjustment for Large Credit Derivatives Portfolios

我们得到了一个明确的公式，双边对手方价值调整的信用违约互换投资组合参考一个渐进的大量的实体。我们在一个双重随机强度的框架下进行分析，通过一个共同的跳跃过程允许违约相关性。我们的方法背后的关键见解是一个明确的特征的投资组合暴露的弱限制的测量值的过程与生存指标的投资组合名称。我们通过数值分析验证了我们的理论预测，表明交易对手调整对投资组合信用风险波动性以及违约相关性高度敏感。

2013-05-23q-fin.PR

非对称不完全担保和CVA下的衍生品定价

Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization and CVA

通过融资成本的变化进行抵押的重要性现在已得到从业人员的充分认可。在本文中，我们将以往的抵押衍生品定价研究扩展到更一般的情况，即不对称和不完善的抵押与相关的对手方信用风险。通过引入抵押品覆盖率，我们的框架可以以统一的方式处理这些问题。虽然所得的定价公式成为非线性的FBBACK，不能精确求解，一阶近似提供了使用Gateaux导数。我们已经证明，它允许我们分解为三个部分：市场基准，双边信用价值调整（CVA），和抵押品成本调整（CCA）独立于信用风险的一般合同的价格。我们仔细研究了每一项，并通过数值例子证明了通过CCA的非对称抵押的显著影响。

2011-12-19q-fin.PRq-fin.RM

CVA的快速且稳定的信用Gamma

Fast and Stable Credit Gamma of CVA

针对CVA中违约强度不可微导致敏感性计算噪声高的问题，提出低开销的分析估计量以快速稳定地计算一阶和二阶敏感性，并讨论了向市场报价敏感性的转换。

2023-11-20q-fin.CPq-fin.MFq-fin.PR

利率产品的双边交易对手风险估值：波动性和相关性的影响

Bilateral counterparty risk valuation for interest-rate products: impact of volatilities and correlations

本文的目的是介绍严格的方法和公式的双边交易对手风险信用估值调整（CVA的）的利率组合。在此过程中，我们总结了在存在双边违约风险的情况下进行交易对手风险调整的一般无仲裁估值框架，Brigo和Capponi（2008）对此有更详细的阐述，包括投资者的违约。我们说明了对称性的估值，并表明，调整涉及一个长期的立场，在一个看跌期权加上一个短期的立场，在看涨期权，无论是零罢工和书面的剩余净现值的合同在相关的违约时间。我们考虑了投资者和交易对手违约时间之间的相关性，以及两者与潜在风险因素（即利率）之间的相关性。我们还分析了经常被忽视的信用利差波动的影响。我们在示例中包括了净额结算，但其他协议（如保证金和抵押品）将留待将来处理。

2010-02-03q-fin.CPq-fin.PR

随机波动率模型中的CVA和脆弱期权

CVA and vulnerable options in stochastic volatility models

在这项工作中，我们希望提供一个一般原则，以评估CVA（信用价值调整）的脆弱的选项，这是一个选项受到一些违约事件，有关的解决方案的发行人。CVA是正确评估合同所必需的，尤其是在存在错误风险（WWR）的情况下，当信用恶化决定索赔价格的增加时，CVA就显得尤为重要。特别是，我们感兴趣的是评估CVA的随机波动率模型的基础价格（这往往适合相当好的市场价格）时，承认与违约事件的相关性。巧妙地利用Ito的演算，我们给出了一个适用于SABR、Hull & White和Heston等流行模型的一般表示公式，该公式明确地表明了CVA中由于过程相关而引起的修正.之后，我们专门化这个公式，并构造它的近似为三个选定的模型。最后，我们进行了数值研究，以测试公式的准确性，比较我们的结果与蒙特卡罗模拟。

2019-07-30q-fin.CPq-fin.PR

融资估值调整：一致的框架，包括CVA、DVA、抵押品、净额结算规则和再抵押

Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation

在本文中，我们描述了如何将融资和保证金成本纳入交易对手信用风险的风险中性定价框架。我们考虑了现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而没有假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。我们定义了一个全面的定价框架，使我们能够更早地得出融资或交易对手风险的结果。一些相关的例子说明了非平凡的设置需要得到已知的事实贴现曲线从一个一般的框架，而不是诉诸特设的假设。我们的主要结果是一个双边抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑到信贷和债务估值调整以及保证金和融资成本在一个连贯的方式。我们发现，该方程具有递归形式，使得难以引入附加的融资估值调整。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。

2011-12-08q-fin.PRq-fin.RM

在信用风险、融资成本和错误方向风险下具有双边现金流的脆弱衍生品索赔的解析估值

Analytical valuation of vulnerable derivative claims with bilateral cash flows under credit, funding and wrong-way risk

本文研究了在信用风险、融资成本和错误方向风险下具有双边现金流脆弱衍生品的估值与对冲，通过线性化融资策略推导出闭式解析解，并数值证明了WWR对价值的显著影响。

2024-03-24q-fin.MFq-fin.PR

使CVA模型适应Leland的框架

Adapting the CVA model to Leland's framework

我们考虑了Burgard和Kjaer（2011）提出的框架，该框架推导出了PDE，该PDE控制了包括双边交易对手风险和融资在内的期权价格。我们通过放宽套期保值投资组合中不存在交易成本的假设，提出了与交易资产和交易价格成比例的成本来扩展这项工作。在得到非线性偏微分方程后，我们证明了相应的初边值问题解的存在性。此外，我们开发了一个数值方案，允许通过为模型的每个参数设置不同的值来找到PDE的解决方案。为了了解模型中每个变量的影响，我们分析了希腊期权和价格对所有风险因素变化的敏感性。

2018-02-13math.APq-fin.CPq-fin.MF

中央结算估值调整

Central Clearing Valuation Adjustment

本文对集中清算交易进行了XVA（成本）分析，与过去几年对双边交易进行的分析平行。我们引入了一个动态的框架，它包含了一个清算所的资源瀑布所涉及的现金流的序列。结算成员的结算框架的总成本，称为中央结算估值调整的CCVA，被分解为对应于在其他成员违约的情况下其违约基金损失的成本的CVA，一个MVA对应于其保证金融资成本，一个KVA对应于监管资本成本，也对应于成员隐含提供给风险资本的成本。CCP通过其默认基金供款。最后，双边和清算组合的XVA方程的结构是相似的，但这些方程的输入数据是不同的，反映了不同的金融网络结构。由此产生的XVA数字不同，但有趣的是，它们在通过适当的净额比率缩放后变得具有可比性。

2017-02-03q-fin.CPq-fin.PRq-fin.RM

衍生产品负债侧定价的一致性CVA和FVA

Coherent CVA and FVA with Liability Side Pricing of Derivatives

本文根据公允价值会计和ISDA准则的最新发展，以连贯的方式介绍了双边衍生工具的FVA和CVA。我们认为，衍生工具负债，主要风险因素被对冲后，类似于在经济上发行的可变融资票据，并应在发行人的债务的市场利率定价。在确定公允价值时，负债方在经济上保持中立，向另一方支付保证金，以赚取其当前债务利率，并有效地为持有衍生资产的一方提供资金和对冲。新推导的期权的偏微分方程用交易对手曲线贴现衍生品的应收部分，用自己的融资曲线贴现衍生品的应付部分。与交易对手风险自由价格或总交易对手风险调整的价格差，通过对无风险价格和当地负债曲线上的信用利差的乘积进行贴现来精确定义。随后，调整可以分为违约风险部分- CVA和融资部分- FVA，与简单票据的公允价值处理方法一致，并符合通常对债券信用利差的理解，包括CDS利差和基础。至于FVA，我们定义了成本-信贷融资调整（CFA）和收益-借方融资调整（DFA），与CVA和DVA平行，并归因于交易对手和自己的融资基础。这解决了一些悬而未决的FVA辩论问题，如重复计算，违反一价定律，滥用现金流贴现，以及有争议的对冲自己的违约风险。它还允许集成的实施策略和重用现有的CVA基础设施。

2015-10-25q-fin.MFq-fin.PR

包括再抵押和净额结算的无套利交易对手估值调整中的抵押品保证金

Collateral Margining in Arbitrage-Free Counterparty Valuation Adjustment including Re-Hypotecation and Netting

本文将双边交易对手风险的无套利估值框架推广到包括抵押品的情况，并可能重新抵押。我们分析了当担保保证金包含在与当前ISDA文件的协议中时，索赔的支付如何修改。然后，我们专门分析利率互换作为基础投资组合，并允许投资者和交易对手的违约时间和基础投资组合风险因素之间的相互依赖关系。我们使用无套利随机动态模型，包括利率和信用利差波动的影响。再抵押的影响，抵押品保证金的频率和双边交易对手风险调整的依赖性说明了一个数值例子。

2011-01-20q-fin.CPq-fin.PRq-fin.RM

非流动性CDS交易对手的信用价值调整

Credit Value Adjustment for Counterparties with Illiquid CDS

信用价值调整（CVA）是指无违约风险和有信用风险的衍生品组合的价值之差，可以看作是信用套期保值的成本。因此，需要违约概率作为估值的输入参数。当流动CDS可用时，就可以推导并使用隐含的违约概率。然而，在小市场，如欧洲的北欧地区，几乎没有CDS可供使用。本文研究了如下问题：在不存在违约事件下的流动性合约的情况下，选择一个违约时间模型并估计模型参数。我们使用最小方差套期保值来表明我们应该使用真实世界的概率，首先在离散时间设置中，然后在连续时间设置中。我们还认为，这种方法应该满足IFRS 13的要求，这意味着它也可以用于会计。我们还提出了一种方法，可以用来估计真实世界的违约概率，最大限度地利用市场信息（国际财务报告准则的要求）。

2018-06-20q-fin.MFq-fin.PR

互换与一致性CVA和FVA负债侧定价的回归/模拟

Liability-side Pricing of Swaps and Coherent CVA and FVA by Regression/Simulation

通过CCP掉期背对背对冲的无抵押掉期用于引入FVA。然而，FVA的开放式IR 01是风险未被完全对冲的明确信号，是理论上的无套利定价问题，也是吸引市场风险资本的诱饵，是实际的商业问题。通过动态交易CCP互换，负债方交易对手提供交易对手风险对冲和互换融资，我们发现无抵押互换可以完全复制，没有IR 01泄漏。互换的公允价值是通过对互换的净现金流应用转换到交易对手的债券曲线（如果互换是当地资产）或自己的曲线（如果互换是负债）的贴现率获得的，总估值调整是以相同转换率折现的无风险价格的融资成本的现值。FVA被重新定义为总估值调整的流动性或融资基础组成部分，与CVA（违约风险组成部分）一致。引入Longstaff-Schwartz风格的最小二乘回归和模拟来计算递归公允价值和调整。一个单独开发的有限差分格式是用来测试和找到必要的回归解耦的贴现率开关。初步结果显示，交易对手风险对掉期对冲比率、掉期买卖价差和估值调整的影响，以及通过贴现现金流或潜在未来风险计算CVA的相当大的误差。

2015-12-23q-fin.MFq-fin.PR

抵押品、信用风险和融资成本下的非线性估值：一个扩展Black-Scholes模型的数值研究

Nonlinear Valuation under Collateral, Credit Risk and Funding Costs: A Numerical Case Study Extending Black-Scholes

我们遵循Pallavicini及其合著者在2011年首次提出的方法，开发了一个无仲裁框架，用于对有抵押、交易对手信用缺口风险和融资成本的衍生品交易进行一致的估值。基于风险中性定价原则，我们推导了一个通用的定价方程，其中通过简单地修改交易的支付现金流，引入了信用、可收回性、流动性和融资估值调整（CVA，DVA，LVA和FVA）。融资成本和违约时的特定平仓程序打破了交易价格的双边性质，使估值问题成为一个非线性和递归问题。CVA和FVA通常不是真正的相加调整，重复计算的风险是具体的。我们引入了一种新的调整，称为非线性估值调整（NVA），以解决重复计算问题。理论上的无风险利率从我们的最终方程中消失了。该框架还可以针对初始保证金和变动保证金下的CCP交易进行定制，如Brigo和Pallavicini（2014）所详细解释的那样。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，替换关闭和再抵押。估值方程采用倒向随机微分方程或半线性偏微分方程的形式，并且可以被转换为可以通过最小二乘蒙特卡罗求解的迭代方程组。我们提出了这样一个模拟算法的案例研究，涉及一个推广的基准模型的布莱克和斯科尔斯期权定价。我们的数值结果证实，融资风险对交易价格有着重要的影响，重复计算也很重要。最后，我们的文章与大规模的非线性定价方程的影响分析。

2014-04-29q-fin.PR

融资、抵押品和对冲：揭示融资估值调整的机制和微妙之处

Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments

本文的主要结果是一个抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑信贷和借记估值调整（CVA，DVA）以及保证金和融资成本，所有在一个一致的方式。融资风险打破了估值公式的双边性质。我们发现，该方程具有递归形式，使得引入一个纯粹的添加剂融资估值调整（FVA）困难。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。因此，我们发现，确定融资成本和借方估值调整是站不住脚的一般情况下，相反，在简单的情况下，在文献中提出的。融资成本为零的假设是更一般理论的一个非常特殊的情况。我们定义了一个全面的框架，使我们能够得出早期的结果，融资或交易对手风险作为一个特殊的情况下，虽然我们的框架是超过这些特殊情况的总和。我们得出的一般定价方程诉诸风险中性的方法，其中新类型的风险包括通过修改支付现金流。我们考虑现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而不假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。最后，非平凡设置的相关例子说明了如何从一个强大的一般框架，而不诉诸特设的假设推导出贴现曲线的已知事实。

2012-12-12q-fin.GNq-fin.PR