Slipping and Rolling on an Inclined Plane

在粗糙加速表面上的滑动与滚动

Slipping and rolling on a rough accelerating surface

本文研究了物体在运动粗糙水平面上的二维运动，分析了平移加速平面和旋转平面两种情况，探讨了质点与球体的运动关系、各向异性摩擦下的粘滑现象及质点在粗糙转盘上的运动。

一个球体在一个静止球体的表面上运动，一个简单的phase diagram

A sphere moving down the surface of a static sphere and a simple phase diagram

将一个小球放在一个无摩擦力的大球的顶部，使其以$θ_{l}=\cos^{-1}{2/3}$的角度滑动。在另一个极端，如果大球体的表面具有静摩擦系数$μ_s\to\infty$，则小球体开始滚动并继续滚动，直到它以$θ_{l} =\cos^{-1}{10/17}$的角度离开表面。在这种情况下，$0\leqμ_s<\infty$，我们得到一个简单的相图。这三个阶段分别是纯滚动、滚动加滑动和脱离状态。一条相线将纯滚动与带滑动的滚动分开。当纯滚动的停止角相对于静摩擦系数$μ_s$作图时，得到该图。本文的研究仅限于可动球体从静止球体的顶部以无穷小的动能出发的情形。

Rolling of asymmetric disks on an inclined plane

In a recent papers, Turner and Turner (2010 {\em Am. J. Phys.} {\bf 78} 905-7) and Jensen (2011 {\em Eur. J. Phys.} {\bf 32} 389-397) analysed the motion of asymmetric rolling rigid bodies on a horizontal plane. These papers addressed the common misconception that the instantaneous point of contact of the rolling body with the plane can be used to evaluate the angular momentum $\mathbf L$ and the torque $\boldsymbolτ$ in the equation of motion $d\mathbf L/dt = \boldsymbolτ$. To obtain the correct equation of motion, the "phantom torque" or various rules that depend on the motion of the point a…

球体在圆锥面上滚动

Sphere rolling on the surface of a cone

我们分析了一个球体在圆锥面上滚动而不滑动的运动，该圆锥面的轴在地球恒定的引力场的方向上。这个非完整系统可以用求积式来表示。我们展示了系统轨道的唯一圆是稳定的，并进一步表明，它的所有解决方案可以找到一个类似的中心力问题。我们还讨论了无引力场运动的情况，即在自由下落的圆锥上运动的情况。

水平面上圆盘的滚动运动

The Rolling Motion of a Disk on a Horizontal Plane

最近对桌面上硬币旋转运动的老问题的兴趣集中在当硬币与桌面的角度α减小而接触点的角速度Ω增大时能量耗散的机制上。在回顾了薄圆盘在水平面上无滑动地滚动的一般运动方程之后，我们给出了关于运动随时间变化的简单实验结果，这些结果表明，在最后一个可观测周期之前，主要的耗散功率损耗与Ω ^2成正比。

死亡领域内的圆形轨道

Circular Orbits Inside the Sphere of Death

在均匀引力场中，在球体内侧滚动而不滑动的轮子或球体可以有完全位于“赤道”上方的稳定圆形轨道，而自由滑动的粒子则不能。