递减细分过程
The diminishing segment process
摘要：
设S（1）是线段[-1，1]，并以如下方式递归地定义线段S（n）：设S（n+1）是S（n）和a（n+1）+ S（1）的交集，其中点a（n+1）是在线段S（n）上随机选择的，具有均匀分布。对于S（n）的半径r（n），我们证明了n（r（n）-1//2）按分布收敛于一个指数律，并证明了极限单位区间的中心服从反正弦分布.
英文摘要：
Let S(1) be the segment [-1,1], and define the segments S(n) recursively in the following manner: let S(n+1) be the intersection of S(n) and a(n+1) + S(1), where the point a(n+1) is chosen randomly on the segment S(n) with uniform distribution. For the radius r(n) of S(n) we prove that n(r(n) - 1//2) converges in distribution to an exponential law, and we also show that the centre of the limiting unit interval has arcsine distribution.
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