A Complete Calculus for Possibilistic Logic Programming with Fuzzy Propositional Variables
Universitat de Lleida (UdL)（莱里达大学）；CSIC（西班牙国家研究委员会）
本文提出了一种用于可能性不确定性推理和表示模糊知识的命题逻辑程序设计语言。公式由对（A，c）表示，其中A是多值命题，c是单位区间[0，1]中的值，它表示关于A的信念在必要性测度方面的下界。信念状态的所有多值解释的集合上的可能性分布建模。在这个框架中，（i）定义了一般不确定性逻辑的语法和语义，（ii）给出了Horn-规则子语言的一个前件式演算，并证明了它对于确定模糊命题变量从公式集合中导出的最大可能性信念度是完备的;最后，（iii）我们展示了如何计算模糊命题变量之间的部分匹配，在必要性措施的模糊集，可以包括在我们的逻辑编程系统。
2013-01-16 cs.AI
Disjunctive Logic Programs versus Normal Logic Programs
University of Western Sydney（西悉尼大学）
本文主要研究在有限、无限或任意结构上的稳定模型语义下，析取和常规逻辑程序的表达能力。本文提出了一种从析取逻辑程序到普通逻辑程序的转换，并证明了这种转换在无限结构上是合理的。证明了两类逻辑程序对任意结构的表达能力的等价性与对有限结构的表达能力的等价性是一致的，并且与NP在补下是否闭的等价性是一致的。在有限结构上，证明了在辅助谓词和辅助函数的性质有界的条件下，从析取逻辑程序到正常逻辑程序的不可译性。
2013-04-02 cs.AI
A Polynomial Translation of Logic Programs with Nested Expressions into Disjunctive Logic Programs: Preliminary Report
嵌套逻辑程序最近被引入，以便允许在答案集语义下的逻辑程序规则的头部和主体中的任意嵌套公式。嵌套表达式可以不受限制地使用合取、析取以及作为失败操作符的否定来形成。这为知识表示和推理提供了一个非常灵活和紧凑的框架。已有的结果表明，嵌套逻辑程序可以初等地转化为标准（非嵌套）析取逻辑程序，只需对体文字应用否定作为失败算子.这是非常实际的相关性，因为它允许我们评估嵌套的逻辑程序的手段，现成的析取逻辑编程系统，如DLV。然而，事实证明，这种简单的转换在最坏的情况下会导致指数爆破，尽管复杂性结果表明两种形式主义之间存在多项式转换。在本文中，我们接受了这一挑战，并提供了一个多项式的逻辑程序与嵌套表达式转换为析取逻辑程序。此外，我们表明，这种翻译是模块化的和（强）忠实。我们已经实现了简单的和高级的转换;生成的编译器作为DLV的前端，并在Web上公开提供。
2002-07-19 cs.AI cs.LO
Comparisons and Computation of Well-founded Semantics for Disjunctive Logic Programs
在将良基语义扩展到一般的析取逻辑程序方面已经做了大量的工作，并提出了各种方法。然而，这些语义彼此不同，并且对于哪个语义是最意图的没有达成共识。在本文中，我们从不同的角度来看待析取良据推理。我们表明，有一个直观的形式的良基推理的析取逻辑编程，其特征在于通过稍微修改的一些定义析取良基语义，包括程序转换，论证，无基集（和解决方案的过程）的构造方法。我们还提供了一个自底向上的过程，这种语义。我们的工作的意义不仅在于澄清不同方法之间的关系，而且还揭示了什么是一个良好的基础语义的析取逻辑程序。
2003-01-16 cs.AI
Counting Answer Sets of Disjunctive Answer Set Programs
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度班加罗尔理工学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
提出SharpASP-SR框架，通过减法约简将析取逻辑程序的回答集计数转化为投影命题模型计数，并开发混合方法，在多样化基准上实现了最先进性能。
2025-07-15 cs.AI cs.LO
Modularity Aspects of Disjunctive Stable Models
Helsinki University of Technology（赫尔辛基理工大学）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）
实际上，所有的程序设计语言都允许程序员将程序分成几个模块，这在软件开发中带来了几个优点。在本文中，我们感兴趣的领域的答案集编程，完全声明性和非单调的语言。在这种情况下，获得程序的模块化结构绝不是简单的，因为整个程序的输出通常不能由其组件的输出组成。为了更好地理解析取信息对模块化的影响，我们将分析范围限制在受稳定模型语义约束的析取逻辑程序（DLP）的情况下。我们定义了一个DLP函数的概念，其中提供了一个定义良好的输入/输出接口，并建立了一个新的模块定理，表明稳定模型的组合性的DLP函数的语义。模定理扩展了著名的分裂集定理，并使DLP-函数的分解给出了强连通分量的正依赖诱导的规则。在这种情况下，还可以使用一般化的移位技术在组件之间拆分共享的析取规则。模块化等价的概念引入的DLP功能的相互比较，使用一个推广的基于验证方法。
2014-01-15 cs.AI cs.LO
The PITA System: Tabling and Answer Subsumption for Reasoning under Uncertainty
University of Ferrara（费拉拉大学）；Universidade Nova de Lisboa（新里斯本大学）
许多现实世界的领域需要表示的不确定性的措施。最常见的这种表示是概率，概率与逻辑程序的结合产生了概率逻辑编程（PLP）领域，导致了诸如独立选择逻辑、带有注释析取的逻辑程序（LPAD）、Problog、PRISM等语言。这些语言共享类似的分布语义，并且已经设计了在这些语言之间翻译程序的方法。计算对这些通用PLP程序的查询的概率的复杂性非常高，这是由于需要组合可能不是排他性的解释的概率。作为一种替代方案，PRISM系统通过限制它可以评估的程序的形式来降低查询回答的复杂性。作为一种完全不同的替代方案，可能性逻辑程序采用比概率更简单的不确定性度量。这些方法中的每一种--一般PLP、限制PLP和可能性逻辑编程--都可以在不同的领域中使用，这取决于要表示的不确定性的形式、建模问题所需的程序的形式以及要解决的问题的规模。在本文中，我们将展示如何PITA系统，它最初支持的LPAD的通用PLP语言，也可以有效地支持受限PLP和可能性逻辑程序。PITA依赖于带有答案包容的制表，由转换和与答案包容接口的库函数API组成。
2011-07-24 cs.AI cs.LO cs.PL
An Approach to Forgetting in Disjunctive Logic Programs that Preserves Strong Equivalence
Simon Fraser University（西蒙弗雷泽大学）；Griffith University（格里菲斯大学）
在本文中，我们研究了遗忘的析取逻辑程序，其中忘记一个原子从一个程序相当于减少该程序的签名。我们的目标是提供一种语法独立的方法，如果两个程序是强等价的，那么每个程序中忘记一个原子的结果也应该是强等价的。我们对遗忘的中心定义是不切实际的，但满足了这个目标：遗忘一个原子的特征是程序的SE结果集，这些SE结果没有提到要被遗忘的原子。然后，我们提供了一个等效的、实用的定义，其中，遗忘原子$p$是由程序中不提及$p$的那些规则以及通过从提及$p$的规则中的单个推理步骤获得的规则给出的。遗忘被证明有适当的属性，以及，有限的表征结果在一个温和的（在最坏的二次）爆破。最后，我们也得到了一个原型实现这种方法的遗忘。
2014-04-29 cs.AI cs.LO
Expressiveness of Logic Programs under General Stable Model Semantics
University of Western Sydney（西悉尼大学）
近年来，已有研究将稳定模型语义推广到非Herbrand结构，为回答集编程提供了统一的框架和坚实的逻辑基础。本文主要研究一般稳定模型语义下正常程序和析取程序的表达性。对于无限结构，提出了一种从析取程序到正规程序的转换方法。在有限结构上，证明了某些析取程序在辅助谓词和辅助函数有界的条件下不可翻译为正常程序。证明了正常程序和选言程序在任意结构上的表现性等价于在有限结构上的表现性等价，并与NP在补下是否闭相一致.此外，为了获得精确的表达能力，还得到了逻辑程序类与二阶逻辑片段之间的互译性结果。
2014-12-02 cs.AI cs.LO
A Fixpoint Characterization of Three-Valued Disjunctive Hybrid MKNF Knowledge Bases
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
混合MKNF（最小知识和否定作为失败）的逻辑是一种强大的知识表示语言，它优雅地将ASP（答案集编程）与本体配对。析取规则是对常规基于规则的推理的一种理想的扩展，并且通常为常规知识库设计的语义框架需要大量的重构来支持析取规则。或者，可以通过引入一组正常知识库来提升正常规则的特征以支持析取规则，每个正常知识库具有相同的主体和头部中的单个原子。在这项工作中，我们指的是一组这样的正常的知识库作为一个头切的析取知识库。出现的问题是，是否可以使用不动点结构与头部切割的特征析取混合MKNF知识库的语义。前面，我们已经证明了头切可以与不动点算子配对，以捕获析取混合MKNF知识库的二值MKNF模型。三值语义学扩展了二值语义学，使其具有表达部分信息的能力。在这项工作中，我们提出了一个不动点的建设，利用头削减使用的操作，迭代捕获三值模型的混合MKNF知识库与析取规则。这种表征也捕获了部分稳定模型的析取逻辑程序，因为一个程序可以表示为一个析取混合MKNF知识库与空本体。我们详细说明了这种表征和近似AFT（近似不动点理论）正常的混合MKNF知识库之间的关系。
2022-08-05 cs.AI cs.LO
Probabilistic Disjunctive Logic Programming
在本文中，我们提出了一个框架相结合的析取逻辑编程和普尔的概率角溯因。我们使用假设的概念来指定概率结构。我们考虑概率信息不可用的情况。我们不使用概率区间，而是允许指定析取的概率。由于最小模型被用作选言逻辑程序设计中的特征模型，我们应用最小模型集上的无差异原理来推导违约概率值。我们定义了公式的解释和部分解释的概念，并用它们来确定程序诱导的违约概率分布。提出了一种计算目标违约概率的算法。
2013-02-13 cs.AI
Non-Deterministic Approximation Fixpoint Theory and Its Application in Disjunctive Logic Programming
Open Universiteit（开放大学）；Tel-Aviv Academic College（特拉维夫学术学院）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
近似不动点理论（AFT）是研究非单调逻辑语义的一个抽象而通用的代数框架。它提供了对非单调推理的不同形式主义的语义的统一研究，例如逻辑编程、默认逻辑和自认识逻辑。在本文中，我们将AFT扩展到处理非确定性结构，允许处理不确定的信息，例如由析取公式表示。这是通过将AFT的主要构造和相应结果推广到非确定性算子来完成的，其范围是元素的集合而不是单个元素。这种概括的适用性和有用性的上下文中说明的析取逻辑编程。
2022-12-01 cs.AI
Characterizing and Extending Answer Set Semantics using Possibility Theory
Universiteit Gent（根特大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
答案集编程（ASP）是一个流行的框架建模组合问题。然而，ASP不能很容易地用于推理不确定的信息。可能性ASP（Possibilistic ASP，PASP）是ASP的一种扩展，它结合了可能性逻辑和ASP.在PASP中，权重与每个规则相关联，其中该权重被解释为当已知主体保持时可以建立结论的确定性。因此，它允许我们以直观的方式对不确定信息进行建模和推理。在本文中，我们提出了新的语义PASP，其中规则被解释为可能性分布的约束。这些约束的特殊模型，然后确定为可能性的答案集。此外，由于ASP是一个特殊的情况下，PASP中的所有规则是完全确定的，我们得到了一个新的表征ASP的可能性分布的约束。这使我们能够发现一种新的析取形式，称为弱析取，以前没有在文献中考虑过。除了介绍和激发弱析取的语义，我们还指出其计算复杂性。特别是，虽然大多数推理任务的复杂性符合标准的析取ASP，我们发现，勇敢的推理弱析取程序更容易。
2013-11-30 cs.AI cs.LO
Disjunctive Answer Set Solvers via Templates
University of Genova（热那亚大学）；University of Nebraska at Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
答案集编程是一种面向困难的组合搜索问题的声明式编程范式。答案集编程的一个基本任务是计算稳定的模型，即，逻辑程序的解。答案集求解程序是执行此任务的程序。判定一个析取程序是否有稳定模型的问题是$Σ^P_2$ -完全的.在析取逻辑编程中推理的高度复杂性是少数能够处理此类程序的求解器的原因，即DLV，GnT，Cmodels，CLASP和WASP。在本文中，我们表明，过渡系统引入Nieuwenhuis，Oliveras和Tinelli模型和分析可满足性求解器可以适用于析取答案集求解器。过渡系统提供了一个统一的视角，并使求解器的描述和比较变得清晰。它们可以有效地用于分析、比较和证明搜索算法的正确性，也可以启发析取答案集求解器设计的新思路。有鉴于此，我们介绍了一个通用的模板，占析取求解器中实现的主要技术。然后，我们说明了这个通用模板如何捕获求解器DLV，GnT和Cmodels。我们还展示了这个框架如何提供了一个方便的工具，设计新的求解算法，通过在不同的求解器中采用的技术相结合。
2015-10-06 cs.AI
Unfolding Partiality and Disjunctions in Stable Model Semantics
本文研究了部分和析取稳定模型的实现方法，其中，从逻辑程序中展开析取和析取，使得正常（无析取）程序的稳定模型的实现可以用作核心推理机。展开分两步进行。首先，它表明，部分稳定的模型可以捕获的总稳定的模型，使用一个简单的线性和模块化的程序转换。因此，部分稳定模型的推理任务，可以解决使用总稳定模型的实现。分离的部分稳定模型一直缺乏实现，现在可以作为翻译处理分离的情况。其次，它表明如何总的稳定模型的析取程序可以确定计算稳定模型的正常程序。因此，正常程序的稳定模型的实现可以用作实现析取程序的核心引擎。通过构造一个以该系统为核心的析取程序稳定模型计算系统，证明了该方法的可行性。最后将此系统的效能与目前最先进的析取程式专用系统dlv作比较。
2004-01-02 cs.AI
Argumentative Characterizations of (Extended) Disjunctive Logic Programs
Department of Computer Science, Open Universiteit, the Netherlands（开放大学计算机科学系）；Department of Computer Science, University of Cape Town, South-Africa（开普敦大学计算机科学系）；School of Computer Science, Tel-Aviv Academic College, Israel（特拉维夫学术学院计算机科学学院）
本文扩展了基于假设的论证与逻辑程序的对应关系，证明其可表示析取逻辑程序及扩展，并建立析取推理规则与程序规则头部析取处理的对应。
2025-07-08 cs.AI
Parametric Connectives in Disjunctive Logic Programming
选言逻辑程序设计（\DLP）是一种高级的知识表示和推理（KRR）形式。\DLP在精确的数学意义上是非常有表现力的：它允许表达在复杂性类$\SigmaP{2}$（$\NP^{\NP}$）中可判定的有限结构的每个属性。重要的是，\DLP编码通常简单而自然。在本文中，我们挑出\DLP的一些局限性KRR，它不能自然地表达的问题，其中的析取的大小是未知的“优先级”（如N-着色），但它是输入的一部分。为了克服这些局限性，我们进一步提高知识建模能力的\DLP，通过扩展这种语言的{ \em参数连接词（或和）}。这些连接词使我们能够表示具有给定性质的一组原子的分离/结合。我们正式定义的语义的新语言，命名为$DLP^{\bigvee,\bigwedge}$，我们显示的有用性的新结构的相关知识为基础的问题。我们处理实施问题并讨论相关工作。
2003-11-07 cs.AI
Backdoors to Normality for Disjunctive Logic Programs
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
在过去的二十年里，命题可满足性（SAT）已经成为解决NP完全问题的最成功和最广泛应用的技术之一。本文的目的是从理论上研究如何利用SAT有效地解决比NP或co-NP更难的问题。特别是，我们认为命题析取答案集编程（ASP），勇敢推理和怀疑推理，问一个给定的原子是否包含在至少一个或所有答案集，分别基本的推理问题。这两个问题都位于多项式层次的第二层，因此被认为比NP或co-NP更难。人们不能在多项式时间内将这两个推理问题转换为SAT，除非多项式层次崩溃。我们表明，某些结构方面的析取逻辑程序可以用来突破这一复杂性障碍，使用新的技术参数化的复杂性。特别是，我们展示了从勇敢和怀疑推理到SAT的转换，其运行时间为O（2^kn^2），其中k是实例的结构参数，n是输入大小。换句话说，对于参数k，约简是固定参数可处理的。作为参数k，我们取相对于正常类的最小后门的大小（即，无析取）程序。这样的后门是一组原子，当被删除时，它使程序正常。因此，当将问题从多项式层次的第二级转换到第一级时所预期的组合爆炸现在可以被限制在参数k，而约简的运行时间在输入大小n中是多项式的，其中多项式的阶数与k无关。
2013-05-02 cs.AI cs.CC cs.LO
Unfounded Sets for Disjunctive Hybrid MKNF Knowledge Bases
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
将回答集编程（ASP）的封闭世界推理与本体论的开放世界推理相结合，拓宽了推理机的应用空间。析取混合MKNF知识库简洁地扩展了ASP，并且在某些情况下不会增加推理任务的复杂性。然而，在许多情况下，求解器的开发是滞后的。因此，解决析取混合MKNF知识库的唯一已知方法是基于猜测和验证，如Motik和Rosati在其原始工作中所制定的。一个主要的障碍是理解如何约束传播可以由求解器执行，其中，在ASP的上下文中，围绕着\textit{unfounded atoms}的计算，原子是假的部分解释。在这项工作中，我们建立了改进求解器的混合MKNF知识库与析取规则：我们正式的概念，这些知识库的无根据集，确定较低的复杂性界限，并演示了我们如何将这些发展集成到一个求解器。我们讨论了本体论所带来的挑战，这些挑战不存在于析取逻辑程序的求解器的开发中，这保证了与传统的无根据集定义的一些偏差。我们比较我们的工作与事先定义的无根据集。
2021-02-25 cs.AI
DLV - A System for Declarative Problem Solving
DLV是一个高效的逻辑编程和非单调推理（LPNMR）系统，具有先进的知识表示机制和经典关系数据库系统的接口。它的核心语言是具有完整性约束的答案集语义（Answer Set Semantics）下的析取数据库（无函数析取逻辑编程），包括默认和强（或显式）否定以及查询。还支持算术运算和各种内置谓词。此外，DLV有几个前端，即勇敢和谨慎的推理，溯因诊断，基于一致性的诊断，SQL 3的一个子集，使用动作语言进行规划，以及使用继承进行逻辑编程。
2000-03-08 cs.AI cs.LO
Fuzzy Aggregates in Fuzzy Answer Set Programming
模糊回答集编程是一个描述性的框架，用于表示和推理模糊环境中的知识。然而，在具有模糊答案集语义的选言模糊逻辑程序（DFLP）中，模糊集合的不可用性阻碍了许多有趣问题的自然和简洁的表示。在本文中，我们扩展DFLP允许任意模糊聚集。我们定义了DFLP的模糊答案集语义与任意模糊聚集，包括单调，反单调，和非单调模糊聚集。我们表明，建议的模糊答案集语义既包含了原始的模糊答案集语义DFLP和经典的析取逻辑程序与经典的聚集的经典答案集语义，从而包含了经典的析取逻辑程序的经典答案集语义。我们表明，建议的模糊答案集的DFLP与模糊聚集是最小的模糊模型，因此是不可比的，这是一个重要的属性为非单调模糊推理。
2013-04-05 cs.AI
Characterizations of Stable Model Semantics for Logic Programs with Arbitrary Constraint Atoms
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
研究了具有（抽象）约束原子的逻辑程序的稳定模型语义及其性质。我们介绍了一个简洁的抽象表示，这些约束原子中的约束原子表示companies。我们展示了两个应用程序。首先，在这种约束原子的表示下，我们推广了Gelfond-Lifschitz变换，并将其应用于定义具有任意约束原子的逻辑程序的稳定模型（也称为答案集）。由此产生的语义与Son等人定义的语义一致，它基于定点方法。我们的方法的一个优点是，它可以被应用，在一个自然的方式，定义稳定的模型与约束原子的析取逻辑程序，这可能会出现在析取头以及在身体的规则。其结果是，我们的方法的稳定模型语义的逻辑程序与约束原子一般化了以前的一些方法。其次，我们表明，我们的抽象表示的约束原子提供了一种手段来表征原子的依赖关系的程序与约束原子，使一些标准的特征和属性依赖于这些依赖关系在过去的逻辑程序与普通原子可以扩展到逻辑程序与约束原子。
2009-04-30 cs.AI cs.LO cs.PL
Towards Automated Integration of Guess and Check Programs in Answer Set Programming: A Meta-Interpreter and Applications
带有析取的回答集编程（ASP）为声明式表示和解决难题提供了一个强大的工具。许多NP完全问题可以以非常简洁和直观的方式编码在逻辑程序的答案集语义中，其中编码反映了NP问题的典型“猜测和检查”性质：该属性以多项式大小的证书对应于程序的稳定模型的方式编码。然而，全析取逻辑程序（DLP）的问题解决能力是超越NP，并捕获一类问题的多项式层次的第二层。虽然这些问题也有一个明确的“猜测和检查”结构，但在DLP中找到反映这种结构的编码有时可能是一个不明显的任务，特别是如果“检查”本身是一个coNP完全问题;通常，这样的问题是通过交错单独的猜测和检查程序来解决的，其中检查由检查程序的不一致性来表达。本文提出了基于元解释技术的无头循环（扩展）析取逻辑程序到分层正（扩展）析取逻辑程序的一般变换。原始程序和变换后的程序的答案集是简单对应的，而且，原始程序的不一致性由变换后的程序的指定答案集指示。我们的转换促进了独立的“猜测”和“检查”程序，这往往是很容易获得，自动集成到一个单一的析取逻辑程序。我们的研究结果补充了最近的结果元解释在ASP中，并扩展方法和技术的声明性的“猜测和检查”的问题解决范式，通过ASP。
2005-01-28 cs.AI
Extended Version of: On the Structural Hardness of Answer Set Programming: Can Structure Efficiently Confine the Power of Disjunctions?
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文研究析取回答集编程的结构硬度，证明顶点覆盖大小可实现单指数算法，而树深度、反馈顶点集和团宽需双指数下界，并给出从正规到析取程序的新颖归约。
2024-02-05 cs.AI cs.LO
Default reasoning over domains and concept hierarchies
W.C.圆和G。- Q. Zhang（2001）提出研究一种推广到代数域的析取逻辑编程形式。该系统允许推理的信息是分层结构，并形成一个（合适的）域。我们扩展这个框架，包括推理与默认否定，从而产生一个新的非单调推理框架的层次知识，其中包括答案集编程与扩展的析取逻辑程序。我们还表明，层次结构的知识，编程在这种模式下可以做的，产生非常自然的正式概念分析。总之，我们得到了一个默认的推理范式的概念知识，这是根据非单调推理的主流发展。
2004-09-01 cs.AI cs.LO
The DLV System for Knowledge Representation and Reasoning
本文介绍了DLV系统，它被广泛认为是最先进的实现析取逻辑编程，并解决几个方面。对于问题求解，给出了其核心语言的形式化定义，即无函数的析取逻辑程序（也称为析取数据库），并通过弱约束进行了扩展，是表达优化问题的有力工具。然后，我们说明了使用DLV作为知识表示和推理的工具，描述了一种新的声明式编程方法，它允许一个编码复杂的问题（$Δ^P_3$ -完整的问题）在声明式的方式。在基础方面，我们提供了一个详细的分析DLV的语言的计算复杂性，并通过推导新的复杂性结果，我们绘制了一个完整的图片的复杂性，这种语言和重要的片段。此外，我们说明了DLV系统的一般架构，已受到这些结果的影响。至于应用程序，我们概述了应用程序的前端已经开发的DLV上解决特定的知识表示任务，我们简要介绍了主要的国际项目调查的潜力，该系统的工业开发。最后，我们报告彻底的实验和基准测试，这已经进行了评估系统的效率。实验结果证实了DLV的可靠性，并突出了其在知识管理和信息集成等新兴应用领域的潜力。
2003-09-10 cs.AI cs.LO cs.PL
A Principled Analysis of Merging Operations in Possibilistic Logic
Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (I.R.I.T.)-C.N.R.S. Universite Paul Sabatier（图卢兹计算机科学研究所（IRIT）-法国国家科学研究中心（CNRS）保罗·萨巴蒂埃大学）
可能性逻辑提供了一个定性的框架，用于表示与优先级的不确定性水平相关的信息。在此背景下，多源信息的融合进行了讨论。不同类别的合并运营商被认为是包括合取，析取，加固，自适应和平均运营商。然后，我们建议根据公设来分析这些类。这是通过首先将合并经典基的假设扩展到优先级可用的情况来完成的。
2013-01-16 cs.AI
Extremal problems in logic programming and stable model computation
本文研究如下问题：给定一类逻辑程序C，确定C程序的最大稳定模型数。我们建立了最大值的类的所有逻辑程序与最多n个条款，并为类的所有逻辑程序的大小最多n。我们还表征的方案，达到最大值。我们得到了类似的结果为类的所有析取逻辑程序与最多n个条款，每个长度最多m，和类的所有析取逻辑程序的大小最多n。我们在逻辑程序上的结果对于设计计算稳定模型的算法有直接的意义。几个这样的算法，在精神上类似的戴维斯-普特南程序，在本文中描述。我们的结果意味着，有一个算法，找到所有的稳定模型的程序与n个条款后，考虑搜索空间的大小为O（3^{n/3}）的最坏情况。我们的研究结果也提供了一些见解的可表示性问题的家庭的集合作为家庭的稳定模型的逻辑程序。
1999-01-25 cs.AI cs.LO
Probability Aggregates in Probability Answer Set Programming
概率答案集编程是一种声明式编程，已被证明可以有效地表示和推理各种概率推理任务。然而，在析取混合概率逻辑程序（DHPP）语言中，缺乏概率集合，例如{ \em期望值}，使得许多有趣的问题不能自然和简洁地表示。在本文中，我们扩展DHPP允许任意概率聚合。我们引入两种类型的概率聚合;一种类型计算经典聚合的期望值，例如，最小值的期望值，以及计算经典聚合的概率的类型，例如，值之和的概率。此外，我们定义了一个概率答案集语义的DHPP与任意概率聚合，包括单调，反单调，和非单调概率聚合。我们发现，建议的概率答案集语义的DHPP既包含了原来的概率答案集语义的DHPP和经典的析取逻辑程序与经典的聚集的经典答案集语义，从而包含了经典的答案集语义的原始析取逻辑程序。我们表明，建议的概率回答集的DHPP与概率聚集的最小概率模型，因此是不可比的，这是一个重要的属性为非单调概率推理。
2013-04-05 cs.AI
Propositional theories are strongly equivalent to logic programs
本文给出了在回答集语义下命题理论的一个性质（一般语法称为均衡逻辑）：任何理论总是可以被重新表示为强等价的析取逻辑程序，可能在头部带有否定。我们提供了两个不同的证明这一结果：一个涉及到一个句法转换，和一个，构建一个程序从这里和那里的中间逻辑的理论的反模型。
2007-01-16 cs.AI cs.LO
Non-deterministic approximation operators: ultimate operators, semi-equilibrium semantics and aggregates (full version)
Open Universiteit（开放大学）
本文扩展了非确定性近似不动点理论，提出了终极近似算子，给出了半均衡语义的代数表述，并将析取逻辑程序的刻画推广至带聚合的情形。
2023-05-18 cs.AI cs.LO
Stable-Unstable Semantics: Beyond NP with Normal Logic Programs
Helsinki Institute for Information Technology HIIT（赫尔辛基信息技术研究所）；Department of Computer Science Aalto University（阿尔托大学计算机科学系）
标准答案集程序设计（ASP）的目标是从多项式时间层次结构（PH）的第一层开始求解搜索问题。使用ASP处理NP之外的搜索问题就不那么简单了。析取逻辑程序的类提供了达到PH的第二级的最突出的方式，但是将相应的硬问题编码为析取程序通常需要复杂的技术，例如饱和或元解释。这种技术的应用很容易导致非专家无法访问的编码。此外，虽然析取ASP求解器通常依赖于对（co-）NP oracle的调用，但可能难以从输入程序中检测到oracle正在被访问的位置。在其他形式主义中，如量化布尔公式（QBF），底层oracle的接口更透明，因为它显式地记录在公式的量词前缀中。另一方面，从建模的角度来看，ASP比QBF具有优势。丰富的高级语言（如ASP-Core-2）提供了各种各样的原语，可以对搜索问题进行简洁而自然的编码。在本文中，我们提出了一种新的逻辑编程-基于建模范式，结合了ASP和QBF的最佳功能。我们开发了所谓的组合逻辑程序，其中预言机被直接转换为（正常的）逻辑程序本身。递归体现这种建设使逻辑编程任意高层次的PH值。我们开发了一个概念验证实现我们的新范式。本文件正在考虑被TPLP接受。
2016-08-15 cs.AI
Logic programs with monotone abstract constraint atoms
本文介绍并研究了子句由单调约束原子构成的逻辑程序。我们表明，一步证明算子的操作概念推广到单调约束原子的程序，但推广涉及非确定性。我们的主要结果表明，我们的形式化是一个共同的推广（1）正常的逻辑编程与其语义的模型，支持的模型和稳定的模型，（2）逻辑程序与重量原子（lparse程序）的语义的稳定模型，定义的Niemela，Simons和Soininen，（3）析取逻辑编程与可能的模型语义的Sakama和井上。
2006-08-25 cs.AI cs.LO
On Elementary Loops of Logic Programs
Universität Potsdam（波茨坦大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
利用初等循环的概念，Gebser和Schaub通过只考虑初等循环的循环公式，改进了Lin和Zhao关于循环公式的定理。在这篇文章中，我们重新制定了他们的基本循环的定义，将其扩展到析取程序，并研究了基本循环的几个性质，包括最大基本循环如何与最小无基集相关。结果提供了有用的见解，稳定的模型语义的基本循环。对于一个非析取程序，使用一个基本循环的图论表征，我们表明，识别一个基本循环的问题是易处理的。另一方面，我们证明了相应的问题是{ \sf coNP}-完全的析取程序。基于基本循环的概念，我们提出了Head-Elementary-Loop-Free（HEF）程序类，它严格地推广了Ben-Eliyahu和Dechter提出的Head-Cycle-Free（HCF）程序类.和HCF程序一样，HEF程序也可以在多项式时间内通过将头原子移入体原子而转化为等价的非析取程序。
2011-01-02 cs.AI
Implementing Default and Autoepistemic Logics via the Logic of GK
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
知识和合理假设的逻辑，也称为基础知识逻辑（GK），由林和肖汉姆提出，作为非单调推理的一般逻辑。到目前为止，它已经被用来嵌入默认逻辑（命题情况），自认知逻辑，特纳的普遍因果关系逻辑，以及稳定模型语义下的一般逻辑编程。除了显示GK作为非单调推理逻辑的一般性之外，这些嵌入还揭示了这些其他逻辑之间的关系。在本文中，第一次，我们展示了如何GK的逻辑可以嵌入到析取逻辑编程中的多项式，但非模块化的新变量的翻译。其结果可用于计算缺省逻辑、自认知逻辑和Turner泛因逻辑的扩展/扩展语义，并可通过claspD（-2）、DLV、GNT和cmodels等析取ASP求解器进行求解。
2014-05-05 cs.AI cs.LO
Interpolation in Equilibrium Logic and Answer Set Programming: the Propositional Case
King’s College London（伦敦国王学院）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
插值是经典逻辑和许多非经典逻辑的重要性质，在计算机科学和人工智能中有着重要的应用。在这里，我们研究的插值性质的命题版本的非单调系统的平衡逻辑，建立较弱或较强的形式的插值依赖于推理关系的精确解释。这些结果也产生了一种形式的插值地面逻辑程序下的回答集语义。对于析取逻辑程序，我们还研究了与变量遗忘概念密切相关的一致插值的性质。
2010-12-17 cs.AI cs.LO
Propositional satisfiability in answer-set programming
我们表明，命题逻辑及其扩展可以支持答案集编程的方式一样，稳定的逻辑编程和析取逻辑编程。为此，我们介绍了一个逻辑的基础上的逻辑命题图式和封闭世界假设的一个版本。我们称之为CWA（PS+，符号）命题图式的扩展逻辑。这种逻辑的一个重要特征是它支持对集合基数的约束进行显式建模。在本文中，我们刻画了一类问题，可以解决的有限PS+理论。我们实现了一个基于PS+逻辑的编程系统，并在PS+中设计和实现了一个处理理论的求解器。我们提出了令人鼓舞的性能结果，我们的方法-我们表明，它是有竞争力的模型，一个国家的最先进的答案集编程系统的基础上稳定的逻辑编程。
2001-07-19 cs.AI cs.LO
Elementary Sets for Logic Programs
Universität Potsdam（波茨坦大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Texas at Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）
本研究针对逻辑程序回答集相关的基本环概念进行简化推广，提出更易用且可扩展至析取程序的基本集合概念，证明其相关性质并给出复杂度结论，推进了逻辑程序基础理论研究。
2023-07-15 cs.AI
Hybrid Rules with Well-Founded Semantics
Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）；Linköping University（林雪平大学）
一个通用的框架，提出了集成的规则和外部一阶理论。它以一般逻辑程序的良基语义为基础，并受到约束逻辑程序设计（CLP）和逻辑程序的构造性否定思想的启发。混合规则是在主体中扩展了约束的普通子句;约束是外部理论语言中的某些公式。混合程序是一组混合规则和一个外部理论的组合.通过指定外部理论的类和约束的类来获得框架的所有权。一个例子是集成（非析取）数据库与本体形式化为描述逻辑。本文定义了混合程序的声明语义和目标驱动的形式化操作语义。后者可以看作是SLS-归结的推广。它提供了一个基础的混合实现结合Prolog与约束求解器。证明了操作语义的合理性。给出了声明语义可判定性和操作语义完备性的充分条件。
2009-06-20 cs.AI cs.LO cs.PL
Semantics and Compilation of Answer Set Programming with Generalized Atoms
University of Calabria（卡拉布里亚大学）；University of Huddersfield（哈德斯菲尔德大学）
答案集编程（ASP）是在稳定模型或答案集语义下的逻辑编程。在过去的十年中，这个范例已经看到了一些扩展，通过推广这些程序中使用的原子的概念。其中，有聚合原子，HEX原子，广义量词和抽象约束。在本文中，我们把这些结构统称为广义原子。所有这些构造的共同思想是，它们的满足取决于一组（非广义）原子的真值，而不是单个（非广义）原子的真值。出于几个例子，我们认为，对于一些更复杂的广义原子，以前建议的语义提供不直观的结果，并提供了一种替代的语义，我们称之为绝对稳定或SFLP答案集。我们表明，它是等价的主要先前提出的语义凸广义原子的程序，它在一般情况下承认更多的预期模型比其他语义在非凸广义原子的存在。我们表明，复杂的非稳定模型是在第二层次的多项式，类似于以前的建议和稳定的模型的析取逻辑程序。鉴于这些复杂性的结果，我们提供了一个编译方法，competencytransforms的程序与广义原子的析取范式的程序没有广义原子。变体给出了新的稳定的和现有的FLP语义，类似的编译技术还没有被称为迄今为止。
2014-05-06 cs.AI
Characterizing the Program Expressive Power of Existential Rule Languages
College of Intelligence and Computing, Tianjin University（天津大学智能与计算学部）
潜在规则语言是一类广泛应用于本体中介查询应答（OMQA）的本体语言。然而，对于大多数人来说，表示领域知识的OMQA的表达能力，称为程序表达能力，还没有得到很好的理解。在本文中，我们建立了一些新的刻画几个重要的存在规则语言，包括元组生成依赖（TGD），线性TGD，以及析取TGD的程序表达能力。这些刻画利用了自然的模型论性质，有时也利用了自动机理论性质，从而为这些语言中的OMQA领域知识的可定义性提供了强有力的识别工具。
2021-12-17 cs.AI cs.DB cs.LO
On finitely recursive programs
析取有限程序是一类逻辑程序，它允许函数符号，因此允许无限域。它们具有非常好的计算特性，例如，地面查询是可判定的，而在一般情况下，稳定模型语义是高度不可判定的。本文证明了一类更大的程序，称为递归程序，在稳定模型语义下，它保持了有限程序的大部分优良性质，即：（i）递归程序具有紧致性;（ii）不一致性检查和怀疑推理是半判定的;（iii）正常递归程序的怀疑归结是完全的.此外，我们展示了如何检查不一致性，并回答怀疑查询使用有限子集的地面程序实例。我们通过推广Lifschitz和Turner的分裂序列定理来实现这一点：我们证明了如果输入程序P是递归的，则由任何光滑分裂ω序列确定的部分稳定模型收敛到P的稳定模型。
2009-01-19 cs.AI cs.LO
Interpolable Formulas in Equilibrium Logic and Answer Set Programming
Bar Ilan University（巴伊兰大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
插值是经典和许多非经典逻辑的重要性质，在计算机科学和人工智能中有着重要的应用。本文研究了非单调平衡逻辑系统的插值性质，根据推理关系的精确解释，建立了较弱或较强的插值形式。这些结果也产生了一种形式的插值地面逻辑程序下的回答集语义。对于析取逻辑程序，我们还研究了与变量遗忘概念密切相关的一致插值的性质。平衡逻辑的一阶版本具有类似的插值性质，只要平衡模型的集合是（一阶）可定义的。由于这是所谓的安全程序和理论的情况，因此它适用于实际答案集编程中出现的常见情况。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
A New Rational Algorithm for View Updating in Relational Databases
RWTH Aachen（亚琛工业大学）；University of Bonn（波恩大学）
信念和知识的动态是任何自治系统的主要组成部分之一，它应该能够吸收新的信息。为了将信念动力学理论的合理性结果应用到各种实际问题中，它应该在两个方面进行推广：第一，它应该允许信念的某一部分被声明为不变的;第二，信念状态不需要是演绎封闭的。本文提出了这样一种广义的信念动力学，称为基地动力学，随着知识库（霍恩或霍恩逻辑分层否定）的广义修正算法的概念。我们表明，知识库动态有一个有趣的连接，通过击中集和绑架的内核变化。在本文中，我们将展示如何从析取逻辑编程技术可以用于有效的（演绎）数据库更新。其核心思想是将给定的数据库连同更新请求一起转换成一个析取（数据库）逻辑程序，并应用析取技术（如最小模型推理）来解决原始的更新问题。该方法扩展并集成了标准技术，以实现高效的查询应答和完整性检查。一个击中集的生成是通过一个超tableaux演算和魔术集，专注于最小的目标。
2014-07-13 cs.AI cs.DB
Dynamics of Belief: Abduction, Horn Knowledge Base And Database Updates
RWTH Aachen（亚琛工业大学）
信念和知识的动态是任何自治系统的主要组成部分之一，它应该能够吸收新的信息。为了将信念动力学理论的合理性结果应用到各种实际问题中，它应该在两个方面进行推广：第一，它应该允许信念的某一部分被声明为不变的;第二，信念状态不需要是演绎封闭的。本文提出了这样一种广义的信念动力学，称为基地动力学，随着知识库（霍恩或霍恩逻辑分层否定）的广义修正算法的概念。我们表明，知识库动态有一个有趣的连接，通过击中集和绑架的内核变化。在本文中，我们将展示如何从析取逻辑编程技术可以用于有效的（演绎）数据库更新。其核心思想是将给定的数据库连同更新请求一起转换成一个析取（数据库）逻辑程序，并应用析取技术（如最小模型推理）来解决原始的更新问题。该方法扩展并集成了标准技术，以实现高效的查询应答和完整性检查。一个击中集的生成是通过一个超tableaux演算和魔术集，专注于最小的目标。本文提供了一个比较研究的视图更新算法在理性的做法。为了理解溯因推理的基本概念，我们提供了一个知识库动力学的溯因框架。最后，我们展示了如何信念基础动力学可以提供一个公理化的表征插入一个视图原子的数据库。我们给出了信念改变的主要操作符的快速概述，特别是信念更新与数据库更新。
2015-01-27 cs.AI cs.DB cs.LO
Preferred extensions as stable models
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Universidad de las Américas - Puebla（普埃布拉美洲大学）
给定一个论证框架AF，我们引入一个映射函数，构造一个析取逻辑程序P，使得AF的优选扩展对应于P的稳定模型，每个稳定模型与相关原子相交后。给定的映射函数是多项式大小w.r.t. AF。特别是，我们确定，有一个直接的关系之间的最小模型的命题公式和优选的扩展论证框架的工作代表失败的论点。然后，我们展示了如何使用UNSAT算法和析取稳定模型求解器来推断论证框架的首选扩展。这个结果的相关性在于，我们定义了最令人满意的论证语义之一与非单调推理的最成功方法之一之间的直接关系，即，逻辑程序设计与稳定模型语义。
2008-03-26 cs.AI cs.SC
Strong Equivalence Made Easy: Nested Expressions and Weight Constraints
逻辑程序P和Q是强等价的，如果给定任何程序R，程序P并集R和程序Q并集R是等价的（即，具有相同的答案集）。强等价性便于研究逻辑程序的等价变换：人们可以证明一个局部变换是正确的，而不需要考虑整个程序。Lifschitz，Pearce和Valverde证明了Heyting的Here-and-There逻辑可以用来刻画带有嵌套表达式的逻辑程序的强等价性（它取代了更著名的扩展析取程序）。本文考虑了这类程序强等价性的一个更简单、更直接的特征，并表明它也可以不加修改地应用于Niemela和Simons的权约束程序。因此，强等价性的这一特征便于研究用回答集程序设计系统dlv和smodels的输入语言编写的逻辑程序的等价变换。该说明的结论是一个简短的讨论的结果，可用于自动推理强等价，包括一种新的编码，减少了问题的决定强等价的一对权重约束程序的决定不一致的权重约束程序。
2003-12-15 cs.AI cs.LO
Sequential composition of answer set programs
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文引入回答集程序的顺序复合，用代数方式刻画最小模型、回答集及强等价与一致等价，并提出指数、周期和非周期程序类。
2024-06-12 cs.AI cs.DM cs.LO
Inconsistency Proofs for ASP: The ASP-DRUPE Format
University of Calabria（卡拉布里亚大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；secunet Security Networks AG（secunet安全网络股份公司）
答案集编程（ASP）求解器是高度调优的复杂过程，其隐式地解决一致性问题，即，决定逻辑程序是否允许答案集。对于（正常的）程序，可以在多项式时间内判定一个要求的答案集在形式上是否是程序的正确答案集.然而，要验证一个声称不一致的程序是否确实不承认任何答案集，还远没有那么快。在本文中，我们解决了这个问题，并开发了新的证明格式ASP-德鲁普命题，析取逻辑程序，包括重量和选择规则。ASP-DRUPE基于反向单元传播（RUP）格式，旨在实现布尔可满足性。我们建立了ASP-DRUPE的正确性，并讨论了如何将其集成到现代ASP解决方案。随后，我们提供了一个实现的ASP-德鲁巴到黄蜂求解器正常逻辑程序。这项工作正在考虑接受在TPLP。
2019-07-24 cs.AI cs.LO
Smodels: A System for Answer Set Programming
Smodels系统实现了正常逻辑程序的稳定模型语义。它处理一个子类的程序，其中不包含函数符号，并且是域限制的，但支持扩展，包括内置函数以及基数和权重约束。在这个核心引擎之上，可以构建更多涉及的系统。作为一个例子，我们已经实现了析取逻辑程序的整体和部分稳定模型计算。一种有趣的应用方法是基于答案集编程，即，将应用问题编码为一组规则，使得其解决方案由规则的稳定模型捕获。SModels已被应用于许多领域，包括规划，模型检验，可达性分析，产品配置，动态约束满足，和功能交互。
2000-03-08 cs.AI
First-Order Stable Model Semantics and First-Order Loop Formulas
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
Lin和Zhaos关于循环公式的定理指出，在命题情况下，逻辑程序的稳定模型语义可以完全由命题循环公式表征，但这一结果不能完全推广到一阶情况。我们调查一阶稳定模型语义和一阶循环公式之间的精确关系，并研究前者可以由后者表示的条件。为了便于比较，我们扩展了一阶循环公式的定义，这是仅限于一个非析取程序，一个析取程序和一个任意的一阶理论。基于所研究的关系，我们扩展了显式量词的逻辑程序的语法，这使得我们可以使用一阶推理机进行涉及非Herbrand稳定模型的推理。这类程序在稳定模型语义下可以看作是一类特殊的一阶理论，由于其语法的限制，它比一般语言产生更简洁的循环公式。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
Computing Horn Rewritings of Description Logics Ontologies
University of Oxford（牛津大学）
我们研究的问题重写本体O1表示在DL L1到本体O2在霍恩DL L2，使O1和O2是equisatifiable扩展时，与任意数据集。允许这种重写的本体服从于推理技术，以确保数据复杂性的易处理性。在L1扩展ALCF时显示不可判定性后，我们专注于设计有效的可检查条件，以确保霍恩重写的存在。通过提升现有的技术，将析取数据重写成普通数据的情况下，任意一阶程序与功能符号，我们确定了一类本体，承认霍恩重写多项式的大小。我们的实验表明，许多现实世界的本体满足我们的充分条件，从而承认多项式霍恩重写。
2015-04-21 cs.AI cs.LO
Dual-normal Logic Programs - the Forgotten Class
TU Wien（维也纳工业大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
析取答案集编程是一种功能强大的声明式编程范式，其复杂性超过NP。从理论的角度来看，识别类的程序的一致性问题是在NP是感兴趣的，并可能导致改进的答案集编程求解器的设计。其中一类由双正规程序组成，其中正体原子的数量在适当的规则是最多一个。与其他类型的程序不同，双正规程序到目前为止很少受到关注。在本文中，我们研究这个类。我们涉及到双正常程序的命题理论和正常的程序，提出了几个翻译。随着从双正规程序到正规程序的翻译，我们引入了一类新的体循环自由程序，它在许多方面都是头循环自由程序的对偶。我们建立的表达能力的双正常程序的SE-和UE-模型，并比较它们正常的程序。我们还讨论了判定对偶正规规划是否强一致等价的复杂性。
2015-07-20 cs.AI cs.CC cs.LO
Embedding Non-Ground Logic Programs into Autoepistemic Logic for Knowledge Base Combination
Free University of Bozen-Bolzano（波尔扎诺自由大学）；Digital Enterprise Research Institute（数字企业研究院）；National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立高威大学）
在语义网的背景下，已经提出了几种方法来结合的本体，在经典的一阶逻辑和规则库的理论。它们要么将规则注入经典逻辑，要么限制规则与本体之间的交互。自认知逻辑（Autoepistemic logic，AEL）是一种很有吸引力的形式化语言，它可以作为一种统一的宿主语言，将本体和非单调逻辑程序嵌入其中，从而克服了这些局限性。本文给出了正常非基逻辑程序和析取非基程序在稳定模型语义下到一阶AEL的三种嵌入。虽然嵌入都对应于目标基础原子，但在考虑非原子公式和与一阶理论的组合时会出现差异。我们比较嵌入稳定的扩展和自我认知的后果，考虑嵌入本身，以及与经典理论的组合。我们的研究结果揭示了嵌入的差异和对应关系，并提供了有用的指导，在选择一个特定的嵌入知识组合。
2010-06-11 cs.AI cs.LO
