Extracting reliable indicators of chaos from a single experimental time series is a challenging task, in particular, for systems with many degrees of freedom. The techniques available for this purpose often require unachievably long time series. In this paper, we explore a new method of discriminating chaotic from multi-periodic integrable motion in many-particle systems. The applicability of this method is supported by our numerical simulations of the dynamics of classical spin lattices at high temperatures. We compared chaotic and nonchaotic regimes of these lattices and investigated the transition between the two. The method is based on analyzing higher-order time derivatives of the time series of a macroscopic observable --- the total magnetization of the spin lattice. We exploit the fact that power spectra of the magnetization time series generated by chaotic spin lattices exhibit exponential high-frequency tails, while, for the integrable spin lattices, the power spectra are terminated in a non-exponential way. We have also demonstrated the applicability limits of the above method by investigating the high-frequency tails of the power spectra generated by quantum spin lattices and by the classical Toda lattice.
Signatures of chaos and thermalization in the dynamics of many-body quantum systems
我们扩展了我们的两篇论文[Phys. Rev. A 94，041603R（2016）和Phys. Rev. B 97，060303R（2018）]的结果，这些论文涉及量子混沌和热化的密切相关的主题。首先，我们论证了当孤立格点多体量子系统的初态是混沌时，生存概率的幂律衰减是由谱中的边界引起的，从而预示着热化。在目前的工作中，我们提供了更强的数值支持这些代数行为的发病。在第二篇论文中，我们证明了相关洞，这是一个直接的签名，量子混沌的生存概率的演变，有时超过幂律衰减，也出现在其他可观的。在目前的工作中，我们调查的相关孔在混沌制度和附近的多体局域相的自旋密度不平衡，这是一个可观察的实验研究。
Noisy-chaotic time series and the forbidden/missing patterns paradigm
我们在这里处理时间序列中的决定论与随机性的问题。人们希望确定它们在给定时间序列中的相对重要性。为此，我们扩展i）与时间序列相关联的基于顺序模式的概率分布函数的使用[Bandt和Pompe，Phys. Rev. Lett. 88（2002）174102]和ii）所谓的禁止/缺失模式的Amigó范式[Amigó，Zambrano，Sanjuán，Europhys. Lett. 79（2007）50001]，分析了受不同相关度的强加性噪声污染的确定性有限时间序列。与原始时间序列的确定性分量有关的见解是在因果熵复杂性平面的帮助下获得的[Rosso et al. Phys. Rev. Lett. 99（2007）154102]。
Signatures of quantum chaos transition in short spin chains
量子系统的不可积性，通常与混沌行为相关联，是一个典型的应用于高维希尔伯特空间的概念。在不同的指标信号这种行为，研究的长时间振荡的时间有序相关器（OTOC）出现作为一个通用的工具，可以适应的情况下，系统的自由度很少。使用这种方法，我们考虑了在核磁共振量子模拟器上测量Ising自旋链的局部算符的OTOC时在加扰时间之后观察到的振荡[J. Li等人，Phys. Rev. X 7，031011（2017）]。我们表明，系统的OTOC振荡定性描述，在一个只有4个自旋的链，从无限链继承的可积性到混沌过渡。
Timelike Entanglement Signatures of Ergodicity and Spectral Chaos
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）
