关于局部最优设计的de la Garza现象的一个注记
A note on the de la Garza phenomenon for locally optimal designs
摘要：
著名的de la Garza现象指出，对于次数为$p-1$的多项式回归模型，任何最优设计都可以基于至多$p$设计点。在一篇引人注目的论文中，杨[Ann。38（2010）2499- 2524]表明，这种现象存在于非线性模型的许多局部最优设计问题中。在本说明中，我们提出了一个不同的观点，这些发现使用的结果矩理论和切比雪夫系统。特别是，我们表明，这种现象发生在一个更大的一类模型比迄今为止考虑。
英文摘要：
The celebrated de la Garza phenomenon states that for a polynomial regression model of degree $p-1$ any optimal design can be based on at most $p$ design points. In a remarkable paper, Yang [Ann. Statist. 38 (2010) 2499--2524] showed that this phenomenon exists in many locally optimal design problems for nonlinear models. In the present note, we present a different view point on these findings using results about moment theory and Chebyshev systems. In particular, we show that this phenomenon occurs in an even larger class of models than considered so far.
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