On the spectrum of a matrix model for the D=11 supermembrane compactified on a torus with non-trivial winding
分析了具有非平凡中心荷的双紧化D = 11超膜或等价于非对易辛超Maxwell理论的哈密顿量的谱.与Minkowski目标空间中D = 11超膜的玻色子势呈现弦状尖峰使得超对称模型的谱连续不同，我们证明了具有非平凡中心荷的玻色子紧致化膜的势是严格正定的，并且当位形空间的范数趋于无穷大时，势在各个方向上变为无穷大.这确保了玻色子哈密顿量的预解式是紧的。我们找到了特征值的渐近分布的上界。
2001-09-19 hep-th
Wrapped Supermembrane
用SL（2，Z）对称轴子-玻色子黑洞质量公式确定了超膜的包裹模和KK模的哈密顿量。这意味着在紧致维的时空环面周围包裹$m$倍的KK模的超膜诱导超势自发破缺N=2到N=1超对称性。超对称破缺参数λ与超膜所包裹的时空环面的面积A成反比。超对称性的恢复以及更高维度的时空的解压缩都被包裹超膜的稳定性要求所禁止。这可能是超对称性在现实世界中被打破的一个根本原因。
1996-12-02 hep-th
Supermembrane origin of type II gauged supergravities in 9D
IIB规范超引力在九个维度的M-理论起源，根据不等价类的monodromy分类，被证明是完全对应的全球描述的超膜与中心荷。全局描述是计量的雕刻机制的实现（arXiv：1107.3255），并且其与纤维化的特定变形相关联。具有中心荷的超膜可以用SL（2，Z）单值辛环面丛上的截面表示。这个全球性的配方对应于SL（2，Z）的阿贝尔子群的计量与monodromies作用于目标环面。我们表明存在的长号对称性的超膜制定的SL（2，Z）对称性的非线性实现，并构建其计量方面制定的超膜上的一个不等价类的辛环面纤维化。超膜在T-对偶下也表现出不变性，我们找到了显式的T-对偶变换。它有一个自然的解释，在基础流形的上同调和目标环面的同调。我们推测，这种结构也适用于IIA起源的规范超引力在9D，使超膜成为起源的所有II型超引力在9D。辛环面丛的几何结构超越了SL（2，Z）共轭类的分类。它依赖于与单值群相关联的共不变群的元素。在一个给定的辛环面丛上的（p，q）荷的可能值被限制在定义协不变群的元素的相应等价类中。
2012-07-05 hep-th
Minimal Immersions and the Spectrum of Supermembranes
当世界体积的空间部分是Kähler流形时，我们描述了紧致D=11超膜和D-膜的最小构型。相应的哈密顿量的极小值出现在浸入目标空间时，使凯勒体积最小化。已知存在特定Kähler流形到给定目标空间的极小浸入。它们与一个中心荷的辛矩阵相联系。在光锥规范中，我们用中心荷的辛矩阵重新表示了D=11超膜的哈密顿量，用最小浸入作为背景，并利用所得理论的$Sp\parent{2g,\mathbb{Z}}$对称性，其中$g$是Kähler流形的亏格.由此产生的理论是一个辛非对易杨-米尔斯理论耦合的标量场横向的超膜。我们证明了这两个理论是完全等价的。可以对Born-Infeld动作执行类似的构造。最后，用非对易公式证明了上述D=11超膜的正则化哈密顿量的谱是一个具有有限重数的离散本征值集.
2003-12-22 hep-th
T-duality Invariance of the Supermembrane
我们证明了环面上紧化的超膜理论在T-对偶下是不变的。紧化超膜（M2）有两个不同的拓扑扇区，根据消失或非消失的第二上同调类分类。我们发现明确的T-对偶变换，局部作用于超膜理论，我们表明，它是一个精确对称的理论。我们给出了一个整体的解释的T-对偶的丛。它有一个自然的描述方面的上同调的基础流形和同源的目标环面。我们证明了在环面退化为圆且M2质量算符限制于弦状组态的极限下，IIA型和IIB型质量算符之间的通常的弦T-对偶变换被恢复.此外，如果我们只将M2质量算符限制为弦状构型，但我们执行广义T-对偶，我们发现IIA的SL（2，Z）非微扰多重态。
2012-11-11 hep-th
Dualities as symmetries of the Supermembrane Theory
在这篇文章中，我回顾了对偶在环面上紧化的超膜理论中所起的作用。超膜理论实现了S，T，所以U-对偶，作为理论的精确对称。有两个明确定义的扇区：有和没有中心荷。这两个扇区都有SL（2，Z）xZ 2 U-对偶群作为9D中理论的对称性，但具有中心荷的超膜也表现出理论的额外SL（2，Z）对称性，与改变同调基的恒等式无关。Z2对称性是作用在超膜上的T-对偶变换，推广了弦的对称性。这种T-对偶变换局部地和全局地作用于超膜理论。它有一个自然的描述方面的上同调的基础流形和同源的目标环面。当只保留类弦态时，我们可以在9D中恢复两个II型弦论。如果适当考虑表征超膜的T-对偶变换的极限，则IIA型和IIB型质量算符之间的通常闭弦T-对偶变换被恢复.
2012-11-27 hep-th
Fluxes, Twisted tori, Monodromy and $U(1)$ Supermembranes
我们表明，$D=11$超膜理论（M2膜）紧的$M_9 \times T^2$目标空间，与恒定的流量$C_{\pm}$自然采用扭曲环面的几何结构。我们将M2-膜理论推广到扭曲环面丛上。它始终纤维化在M2-膜的世界体积上。它也可以被解释为一个环面丛与一个非平凡的$U(1)$联系相关联的通量。结构群$G$是保面积同态。环面丛是根据与$π_{0} (G) = SL(2,Z)$的辛同胚类相关联的单值性定义的，并通过$SL(2,Z)$的子群的共不变量进行分类。该理论的频谱是纯粹离散的，因为恒定通量在超对称代数上诱导了一个中心电荷，并对哈密顿量进行了修改，从而使频谱具有有限的多重性。该理论在与恒等式连通和不连通的辛同胚下是不变的，这一结果保证了该理论的U-对偶不变性。该理论的哈密顿量表现出有趣的新的$U(1)$规范和整体对称性的世界体积引起的syplectomorphim变换。明确地构造了具有非平凡中心荷的超对称代数。我们表明，零模式从非零的解耦。非零模代数对应于一个大质量超代数，它根据所考虑的状态保留原始超对称性的$1/2$或$1/4$。
2020-05-13 hep-th
Non-abelian D=11 Supermembrane
在光锥规范（LCG）中，我们得到了具有中心荷的超膜的U（M）作用量.该理论实现了超膜的所有对称性和约束，以及在U（M）规范群下的不变性，其中M是任意的。世界体积作用具有（LCG）N=8超对称性，并且它对应于最小程度地浸没在目标M9 xT 2（MIM 2）上的M个平行超膜。为了保证对称性下的不变性和封闭相应的代数，引入了由中心荷条件决定的星积。它是用一个非常数辛二形式构造的，其中曲率项也存在。该理论是在强耦合规范重力制度。在低能量下，理论进入退耦极限，并且对于任何数量的M2-膜，它都可以用IR阶段的普通N=8 SYM来描述。
2009-12-22 hep-th
On The spectrum of a Noncommutative Formulation of the D=11 Supermembrane with Winding
得到了具有非平凡缠绕的双紧化D=11超膜关于SU（N）值映射的正则化模型。非平凡缠绕的条件描述的一个非平凡的线丛中所介绍的制定的紧化超膜。模型的多值几何对象的非平凡包装的SU（N）的几何对象，在$ N\to \infty$的限制，收敛到辛连接的面积保持最近获得的非交换描述的紧致D=11超膜的同态。（一）Martin，J.Ovalle，A. Restuccia。2000，2001）得到了SU（N）正则化正则拉格朗日量.在$ N\to \infty$极限下，它收敛于（I.Martin，J.Ovalle，A. Restuccia. 2000，2001）服从非平凡绕组条件。讨论了双紧化D=11超膜的哈密顿量的谱。一般来说，它包含本地字符串一样的尖峰与零能量。然而，我们提出的SU（N）模型所描述的缠绕数为$n \neq 0$的主丛所对应的理论扇区，没有局部弦状尖峰，因此该扇区的谱应该是离散的。
2001-03-30 hep-th
The Minimally Immersed 4D Supermembrane
本文总结了文[1]中的一些性质及其与文[2]的关系。我们讨论了具有非平凡中心荷的11维超膜在7维环面流形上的作用量的构造，得到了超膜的作用量（MIM 2），超膜的横坐标是4维Minkowski时空的映射.与11维闵可夫斯基目标空间上的超膜相比，该作用在附加对称下是不变的。LCG中的哈密顿量在黎曼曲面基流形上的共形变换下是不变的。正则化哈密顿量的谱是离散的，具有有限重数。其解决方案是紧凑的。由于拓扑中心荷条件，Susy在四维空间中自发破缺为四个超对称，真空属于N=1的超多重态。当假定目标空间为各向同性7-环面时，势不含任何平坦方向，它在参数的模空间上是稳定的。此外，由于哈密顿量的离散对称性，MIM 2在7-环面上只有7个可能的极小全纯浸入。当这些对称性在目标空间上被识别时，它对应于在具有G2结构的轨道上紧化MIM 2。一旦奇点被解决，它将导致G2流形上的MIM 2的紧化，如[2]所示。
2008-03-24 hep-th
Monodromy dependence and symplectic geometry of isomonodromic tau functions on the torus
该研究利用Fredholm行列式表示计算环面等单值τ函数的单值依赖性，证明其外对数导数为闭1-形式且对应单值辛同胚生成函数，给出单穿孔环面示例并复现零亏格结果。
2022-11-02 hep-th math-ph math.MP
Particle on a torus knot: Symplectic analysis
我们将一个粒子限制在满足约束条件（$p θ+ q ϕ) \approx 0$）的环面结上移动，在几何激励的方法-Faddeev-Jackiw形式主义的背景下。我们还推导了约束谱，并识别了理论的基本框架。利用辛规范不变理论，我们进一步将原来的规范非不变理论转化为物理等价的规范理论，它不含任何附加的Wess-Zumino变量.此外，我们在BRST形式框架内分析了重新表述的规范不变量理论，建立了离壳幂零和绝对反对易的BRST对称性。最后，我们构造了满足物理性准则的守恒（反）BRST荷，并证明它们是相应对称性的生成元。
2022-04-20 hep-th
Quantization of symplectic tori in a real polarization
本文将实极化的几何量子化方法应用于辛环面的量子化。通过量子化与半密度，我们规范地关联到辛环面的投影希尔伯特空间，并证明了投影因子的Maslov-Kashiwara指数是可表达的。在线性辛空间的量子化中，我们有两种方法来解决投影歧义：（i）通过引入亚辛结构并在希尔伯特空间的定义中使用半形式;（ii）通过选择覆盖环面的线性辛空间的拉格朗日格拉斯曼的4重覆盖。我们表明，通过这些方法中的任何一种构造的Hilbert空间实现了整数亚群的酉表示。
1996-09-30 dg-ga hep-th math.DG
The Semiclassical Limit for $SU(2)$ and $SO(3)$ Gauge Theory on the Torus
证明了环面上的$SU(2)$和$SO(3)$量子规范理论，关于杨-米尔斯测度$dμ_T(ø) =N_T^{-1}e^{-S_{YM}(ø)/T}[{\cal D}ø]$的完整性期望值收敛于关于丛上平坦联络的模空间上的辛体积测度$μ_0$的积分，作为$T\downarrow 0$.这些模空间和辛结构的明确描述。
1994-02-24 hep-th
Classification of M2-brane 2-torus bundles, U-duality invariance and type II gauged supergravities
本文给出了$SL(2,Z)$中具有单值性的M2-膜辛环面丛的不等价类的完全分类以及它们之间精确的U-对偶关系。有八个不等价的类束的单值群，在低能量，对应于八个II型规范超引力在九个维度的规范群。其中四个先前已经发现，它们对应于“IIB型侧”。在本文中，我们提供了明确实现其余四个类相关联的“IIA型侧”。八个不等价丛类之间精确的M ~ 2-膜U-对偶关系使得我们可以识别出其余四个不等价丛类。我们猜想，类的计量-分类的八种类型的II计量超重力在九个维度-是由不等价的coinvariant类相关的基础和纤维的超膜束和他们的超重力。
2019-05-16 hep-th
On global aspects of duality invariant theories: M2-brane vs DFT
在$M_9\times T^2$目标空间上紧化的超膜用环面上的环面丛的不等价类来整体描述。当这些环面束对应于非平凡的中心荷扇区时，它们在$SL(2,Z)$中具有单值性，否则它们是平凡的。第一类包含八个不等价的M2膜丛，它们在低能时与$9D$中的八个II型规范超引力相对应。它们之间的关系完全由T-对偶的全局作用决定，T-对偶交换了两个环面的拓扑不变量。M2-膜环面丛在$SL(2,Z)\times SL(2,Z) \times Z_2$下是不变的。从有效的观点来看，还有另一种对偶不变理论，称为双场论，它描述了$O(D,D)$下的不变作用。在全球范围内，它是制定在双$2D$环面纤维化的时空与单值由$O(D,D,Z)$。在本说明中，我们讨论的T-对偶的全球方面考虑在这两个理论，我们强调这两种方法之间的某些相似之处，这可能会给一些提示，对它们之间更深层次的关系。
2017-05-31 hep-th
Canonical torus action on symplectic singularities
本文研究了对称奇点上的规范环面作用，证明了其在特定条件下具有规范性，并扩展了作用到SU(2)等群，解决了凯莱林猜想的强形式。
2026-02-06 hep-th math.AG math.DG
Normal Crossings Degenerations of Symplectic Manifolds
利用局部Hamilton环面作用将一个辛流形退化为光滑单参数族中的一个正规交叉辛簇。这一结构的形成部分受到Gross-Siebert和B.帕克的程序，包含一个多倍版本的通常（两重）辛切割建设，特别是分裂辛流形成几个辛流形包含正规交叉辛因子与共享不可约组件在一个步骤。
2017-05-09 hep-th math.AG math.SG
On a complex-symplectic mirror pair
本文通过研究超双扭曲环面环路空间的 Poisson 结构及其量子化，严格构造 Kodaira–Thurston 幂零流形与二维 gerby 环面间的镜像对称，并建立相关广义复结构模空间的对应。
2015-12-07 hep-th math.AG math.QA
