首页/论文/1105.2806

arXiv 1105.28062011-05math.GNmath.GR

Clifford拓扑半群的度量化

Metrizability of Clifford topological semigroups

Taras Banakh, Oleg Gutik, Oles Potiatynyk, Alex Ravsky

备注：: 4 pages
发表信息：: Semigroup Forum. 84 (2012) 301-307
DOI：: 10.1007/s00233-011-9341-7

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

证明了拓扑Clifford半群$S$是可度量化的当且仅当$S$是$M$ -空间，且$S$的幂等元集$E=\{e\in S:ee=e\}$是$S$中的可度量化$G_δ$ -集.同样的度量化准则也适用于任何可数紧Clifford拓扑半群$S$。

英文摘要：

We prove that a topological Clifford semigroup $S$ is metrizable if and only if $S$ is an $M$-space and the set $E=\{e\in S:ee=e\}$ of idempotents of $S$ is a metrizable $G_δ$-set in $S$. The same metrization criterion holds also for any countably compact Clifford topological semigroup $S$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

嵌入卷积的紧Clifford半群的刻画与函子半群

Characterizing compact Clifford semigroups that embed into convolution and functor-semigroups

研究了拓扑群上概率测度卷积半群的代数和拓扑性质，证明了紧Clifford拓扑半群$S$嵌入到某个拓扑群$G$上的卷积半群$P(G)$中当且仅当$S$嵌入到$G$的紧子集半群$\exp(G)$中当且仅当$S$是逆半群且具有零维极大半格.我们还证明了这样一个Clifford半群$S$嵌入函子半群$F(G)$中，对于每个弱正规一元函子$F$，在一个适当的紧拓扑群$G$上，使$F(G)$包含一个$G$ -不变元（它是$G$上Haar测度的模拟）。

2011-08-02math.GNmath.GR

可嵌入拓扑群上锥的乘积的拓扑Clifford半群

On topological Clifford semigroups embeddable into products of cones over topological groups

本文研究了可嵌入到拓扑群上拓扑半格和拓扑锥的Tychonoff积中的拓扑Clifford半群。同时，我们还发现了嵌入到紧拓扑Clifford半群中的拓扑Clifford半群。

2014-05-22math.GN

克利福德半群的拓扑与可微性方面

Topological and differentiable aspects of Clifford semigroups

University of Cagliari（卡利亚里大学）

本文研究了克利福德半群中代数结构、拓扑与可微性的相互作用，通过构建兼容度量、确立极大子群为李群的条件以及证明结构刚性定理来探讨其核心问题。

2026-04-25math.ACmath.GNmath.GR

拓扑嵌入到变换单形中

Topological embeddings into transformation monoids

P.J. Šafárik University in Košice（科希策帕·约·沙法里克大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）

本文研究哪些拓扑半群能拓扑嵌入到全变换单形或对称逆单形中，刻画了属于特定类别的拓扑半群的特征，并构造了不嵌入到全变换单形的可数波兰拓扑半群的例子，回答了一个开放问题。

2023-11-30math.GNmath.GR

内射闭交换半群

Injectively closed commutative semigroups

设$\mathcal C$是一类拓扑半群.一个半群$X$是$injectively$ $\mathcal C$，如果$X$在每个包含$X$作为子半群的拓扑半群$Y\in\mathcal C$中是闭的.令$\mathsf{T_{\!2}S}$（分别$\mathsf{T_{\!z}S}$）是Hausdorff（和零维）拓扑半群类。证明了交换半群$X$是内射$\mathsf{T_{\!2}S}$ -闭的当且仅当$X$是内射$\mathsf{T_{\!z}S}$ -闭的当且仅当$X$是有界的、链有限的、群有限的、非奇异的且非Clifford-奇异的.

2022-08-27math.GNmath.GR

内射和绝对$T_1S$ -闭半群

Injectively and absolutely $T_1S$-closed semigroups

半群$X$是$absolutely$（分别是$injectively$）$T_1S$ - $closed$如果对于$T_1$拓扑半群$Y\in\mathcal C$的任何（内射）同态$h:X\to Y$，像$h[X]$在$Y$中闭。证明了交换半群$X$是内射$T_1S$ -闭的当且仅当$X$是有界的、非奇异的和Clifford-有限的.利用这一刻画，我们证明了：（1）每个内射$T_1S$ -闭半群都有内射$T_1S$ -闭中心，（2）每个绝对$T_1S$ -闭半群都有有限中心.

2022-08-27math.GNmath.GR

更多相关论文收起更多论文

可数紧拓扑半群的逆的连续性与极大子群的结构

The continuity of the inversion and the structure of maximal subgroups in countably compact topological semigroups

在本文中，我们寻找可数紧的条件，一个（伪紧）拓扑半群，其中：（i）$S$中的每个极大子群$H(e)$是$S$中的（闭）拓扑子群;（ii）Clifford部分$H(S)$（3）半群$S$的所有极大子群的并是$S$的闭子集;（3）逆$\operatorname{inv}\colon H(S)\to H(S)$是连续的;以及（iv）在$S$的幂等元子集$E(S)$上的投影$π\colon H(S)\to E(S)$、$π\colon x\longmapsto xx^{-1}$是连续的。

2009-07-22math.GNmath.GR

绝对闭半群

Absolutely closed semigroups

设$\mathcal C$是一类拓扑半群.一个半群$X$称为$absolutely$ $\mathcal C$ - $closed$，如果对于拓扑半群$Y\in\mathcal C$的任何同态$h:X\to Y$，像$h[X]$在$Y$中是闭的。设$\mathsf{T_{\!1}S}$、$\mathsf{T_{\!2}S}$和$\mathsf{T_{\!z}S}$分别是$T_1$、Hausdorff和Tychonoff零维拓扑半群的类。证明了交换半群$X$是绝对$\mathsf{T_{\!z}S}$ -闭的当且仅当$X$是绝对$\mathsf{T_{\!2}S}$ -闭的当且仅当$X$是链有限的、有界的、群有限的和Clifford+有限的.另一方面，交换半群$X$是绝对$\mathsf{T_{\!1}S}$ -闭的当且仅当$X$是有限的。另外，对于给定的绝对$\mathcal C$ -闭半群$X$，我们在$X$的中心检测到绝对$\mathcal C$ -闭子半群.

2023-01-06math.GNmath.GR

作为infinite-dimensional流形的自由拓扑逆半群

Free topological inverse semigroups as infinite-dimensional manifolds

设$K$是拓扑逆Clifford半群的完备拟簇，包含所有拓扑半格.证明了$K$类中$X$的自由拓扑逆半群$F(X,K)$是$R^\infty$ -流形当且仅当$X$没有孤立点且$F(X,K)$是$R^\infty$ -流形的收缩元.我们由此得到：对于$R^\infty$ -流形的任何收缩$X$，自由拓扑逆半群$F(X,K)$是$R^\infty$ -流形当且仅当空间$X$没有孤立点.证明了对于无孤立点的$R^\infty$ -流形的任意同伦等价收缩$X,Y$，自由拓扑逆半群$F(X,K)$和$F(Y,K)$是同胚的.这允许我们构造非同胚空间，其自由拓扑逆半群是同胚的。

2008-10-16math.GN

Fans及其在General Topology、泛函分析和拓扑代数中的应用

Fans and their applications in General Topology, Functional Analysis and Topological Algebra

拓扑空间$X$的闭子集族称为$X$中的（严格）$Cld$ -扇，如果这个族在$X$中是（严格）紧有限的但不是局部有限的。（严格）$Cld$ -fan的应用是基于一个简单的观察，即$k$ -空间不包含$Cld$ -fan，Ascoli空间不包含严格的$Cld$ -fan。在本文中，我们开发的机械（严格）球迷和应用它来检测$k$ -空间和Ascoli性质的空间，自然出现在一般拓扑，泛函分析，拓扑代数。特别是，我们检测（广义）度量空间$X$，其函子空间，函数空间，自由（仿）拓扑（交换）群，自由（局部凸）线性拓扑空间，自由（劳森）拓扑半格，自由（仿）拓扑（Clifford，Abel）逆半群是$k$ -空间或Ascoli空间。

2016-02-17math.CTmath.GN