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arXiv 1105.23892011-05-12math.CO

纯数学与应用数学中的扩展图

Expander Graphs in Pure and Applied Mathematics

Alexander Lubotzky

备注：: This paper is based on notes prepared for the Colloquium Lectures at the Joint Annual Meeting of the American Mathematical Society (AMS) and the Mathematical Association of America (MAA). New Orleans, January 6-9, 2011

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摘要：

扩展图是高度连通的稀疏有限图。它们在计算机科学中扮演着重要的角色，作为网络结构、纠错码、算法等的基本构建块。近年来，他们已经开始发挥越来越大的作用，也在纯粹数学：数论，群论，几何和更多。本文简要介绍它们的构造及其在纯数学和应用数学中的各种应用。

英文摘要：

Expander graphs are highly connected sparse finite graphs. They play an important role in computer science as basic building blocks for network constructions, error correcting codes, algorithms and more. In recent years they have started to play an increasing role also in pure mathematics: number theory, group theory, geometry and more. This expository article describes their constructions and various applications in pure and applied mathematics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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