Nonlinear spinor field in Bianchi type-II spacetime
Bijan Saha
在Bianchi II型宇宙学模型的范围内，我们研究了非线性旋量场在宇宙演化中的作用。该系统只允许旋量场非线性的某些特殊选择的精确解。
Within the scope of a Bianchi type-II (BII) cosmological model we study the role of a nonlinear spinor field in the evolution of the Universe. The system allows exact solutions only for some special choice of spinor field nonlinearity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the role of $Λ$-term in the evolution of Bianchi-I cosmological model with nonlinear spinor field
研究了Bianchi I型时空中广义相对论中非线性旋量场方程的自洽解。它已被证明，引入$Λ$ -项的拉格朗日比安基I型模型产生的振荡。
Spinor model of a perfect fluid and their applications in Bianchi type-I and FRW models
利用非线性旋量场模拟了影响宇宙演化的物质的不同特性。利用各向异性Bianchi I型（BI）和各向同性Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙的理想流体旋量描述和宇宙的暗能量演化进行了研究。
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-VI spacetime
在Bianchi VI型宇宙学模型的范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用。结果表明，由于旋量仿射联系，旋量场的能量动量张量具有非对角分量。能量-动量张量的非对角分量的非平凡性对旋量场或度规函数或两者都施加了一些严格的限制。但与Bianchi Ⅰ型或$VI_0$不同的是，Bianchi Ⅵ型模型并不消除旋量场的非线性或旋量场拉格朗日量中的质量项.研究还发现，依赖于自耦合常数的符号，该模型可以产生晚时加速或振荡演化模式。
Spinor Field with Polynomial Nonlinearity in LRS Bianchi type-I spacetime
在Bianchi I型宇宙学模型下，研究了旋量场在宇宙演化中的作用。在此过程中，我们考虑了多项式型的非线性。结果表明，依赖于自耦合常数的符号，该模型既允许加速膨胀模式，也允许振荡演化模式。与一般的Bianchi I型和Bianchi $VI_0$型模型不同，在这种情况下，旋量场的拉格朗日量中的质量项和非线性项都不消失。
Interacting Spinor and Scalar Fields in Bianchi type-I Universe filled with Perfect Fluid: Exact Self-consistent Solutions
研究了广义相对论中Bianchi I型理想流体时空中相互作用旋量场和标量场方程的自洽解。研究了场函数和度量场函数的初始性态和渐近性态。
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-III spacetime
在Bianchi III型时空范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用以及引力对旋量场的影响。在此过程中，我们考虑了多项式型的非线性。在这种情况下，时空始终保持局部旋转对称和各向异性。据发现，根据非线性的符号的模型允许加速和振荡模式的扩展。能量动量张量的非对角分量虽然对度规函数和旋量场分量有一定的限制，但与Bianchi I，V和$VI_0$情形不同，它们不会导致旋量场的质量和非线性项消失.
Nonlinear spinor field with Lyras geometry: Bianchi type-VI space-time
研究非线性旋量场在Bianchi VI时空中的影响，揭示其对宇宙演化的约束及能量动量张量的非保真特性。
Exact Self-consistent Solutions to the Interacting Spinor and Scalar Field Equations in Bianchi Type-I Space-time
研究了广义相对论中Bianchi I型时空旋量场和标量场方程组的自洽解。应强调的是，某些类型的解不存在初始奇异性，在某些特殊情况下，时空的各向同性模式。
Nonlinear spinor field in Bianchi type-I Universe filled with viscous fluid: numerical solutions
本文考虑了一类非线性旋量系统和一类Bianchi I型引力场，其中存在粘性流体。旋量场拉格朗日量中的非线性项被选择为$λF$，其中$λ$是自耦合常数，并且$F$是由双线性旋量形式$S$和$P$构造的不变量$I$和$J$的函数。利用$τ$得到了旋量引力场方程和BI引力场方程的自洽解，其中$τ$是BI宇宙的体积尺度.推导了粘性流体能量为$\ve$的$τ$和$\ve$的方程组。对于某些特殊情况，对该系统进行了数值求解。
Spinor field with induced nonlinearity in a Bianchi type-I Universe
得到了旋量、标量和BI引力场方程的自洽解。研究了初始各向异性时空的初始奇异性和渐近各向同性化问题。在拉格朗日量中引入宇宙学常数（$Λ$ -项）会引起BI模型的振荡，而在没有$Λ$-项的情况下则不然.
Nonlinear spinor field in Bianchi type-I cosmology: accelerated regimes
本文讨论了在充满理想流体的Bianchi I型宇宙学模型中相互作用的非线性旋量场和标量场的自洽系统。得到了相应场方程的精确自洽解。研究了旋量场在宇宙演化中的作用。它表明，旋量场引起宇宙膨胀的加速模式。在演化的早期阶段，旋量场的非线性产生的加速，而在后期阶段，它是由非零旋量质量。
Interacting spinor and scalar fields in Bianchi type-I Universe filled with viscous fluid: exact and numerical solutions
本文在充满粘性流体的Bianchi I型引力场的框架内考虑了一个自洽的旋量场和标量场系统，其中存在一个$Λ$项.用$τ$给出了相应旋量、标量和BI引力场方程的精确自洽解，其中$τ$是BI宇宙的体积尺度.推导了$τ$和$\ve$的方程组，其中$\ve$是粘性流体的能量。一些特殊的情况下，允许精确的解决方案进行了深入研究。
Nonlinear Spinor Field in Bianchi type-I Universe filled with Perfect Fluid: Exact Self-consistent Solutions
研究了广义相对论中Bianchi I型理想流体时空中非线性旋量场方程的自洽解。研究了场函数和度量场函数的初始性态和渐近性态。应该强调的是，某些类型的解不存在初始奇异性，在某些特殊情况下，时空展开的各向同性模式。
Dirac Spinor in Bianchi-I Universe with Time Dependent Gravitational and Cosmological Constants
本文研究了非线性旋量场与Bianchi I（BI）引力场的自洽系统，该系统的引力常量（$G$）和宇宙学常数（$Λ$）随时间变化.对场函数和度量场函数的初始性态和渐近性态进行了深入的研究。给定$Λ= Λ_0/τ^2$，使用$τ= \sqrt{-g}$，已将$G$估计为$τ$的函数。阐明了理想流体在初始各向异性宇宙的膨胀和渐近各向同性过程中的作用。
Bianchi type-I model with cosmic string in the presence of a magnetic field: spinor description
研究了在宇宙弦上存在磁通量的Bianchi I型宇宙学模型。用非线性旋量场模拟弦的宇宙云。结果表明，旋量场模拟提供了在没有任何附加假设的情况下求解爱因斯坦方程组的可能性。结果表明，目前的模型是非奇异的演化结束时，不允许各向异性的宇宙变成各向同性的。
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-V spacetime
研究了非线性旋量与Bianchi V型各向异性引力场的自洽系统。研究发现，旋量场的能量动量张量的非平凡非对角分量的存在对系统施加了严格的限制。结果得到两种不同的解，一种情况下，度量函数彼此相似，即，$a_1 \sim a_2 \sim a_3$和旋量质量和旋量场的非线性不会从系统中消失。在这种情况下，在正的自耦合常数$λ$的情况下，时空以加速度膨胀.负的$λ$引起循环或周期性膨胀模式。在第二种情况下，旋量质量和旋量场的非线性消失，宇宙随时间线性膨胀。
Spinor field in Bianchi type-$IX$ space-time
在Bianchi型$IX$的范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用。结果表明，与对角Bianchi模型不同，即使在没有旋量场非线性的情况下，旋量场的能量动量张量沿主轴方向的分量也不相同，即$T_1^1 \ne T_2^2 \ne T_3^3$.旋量场的能量动量张量的非平凡非对角分量的存在对时空的几何和旋量场本身都施加了严格的限制。结果，时空要么是局部旋转对称的，要么是各向同性的。在本文中，我们考虑了Bianchi型- $IX$时空，其中既有对应于标准$BIX$的平凡$b$，也有对应于非平凡$b$的平凡$b$。结果发现，一个积极的$λ_1$引起的振荡模式的扩张，而平凡的$λ_1$导致快速扩张的早期阶段的演变。
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-$VI_0$ spacetime
在Bianchi型$VI_0$时空范围内研究旋量场在宇宙演化中的作用。研究发现，旋量场能量动量张量的非平凡非对角分量的存在对宇宙的演化起着至关重要的作用。由于它们的相互影响，出现了两种不同的情况。在一种情况下，从旋量场的双线性形式构造的不变量变得平凡，从而产生无质量和线性旋量场拉格朗日量。根据第二种情况，质量和非线性项不为零，并且取决于耦合常数的符号，我们要么有一个膨胀的膨胀模式，要么有一个在获得一些最大值后收缩并在大紧缩中结束的膨胀模式，从而产生时空奇点。这一结果表明旋量场对引力场是高度敏感的。
Spinor Field in Bianchi type-I Universe: regular solutions
研究了广义相对论中Bianchi I型（B-I）时空非线性旋量场方程的自洽解.结果表明，对于某些特殊类型的非线性，该模型提供正则解，但这种无奇性解是以Hawking-Penrose定理中的主能量条件破缺为代价的.在拉格朗日量中引入$Λ$ -项会引起B-I模型的振荡，而在没有$Λ$-项的情况下则不是这样.此外，对于线性旋量场，$Λ$项提供了振荡解，这些解处处正则，且不违反主能量条件。关键词：非线性旋量场（NLSF），Bianch I型模型（B-I），$Λ$ term PACS 98. 80. C宇宙学
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-I spacetime reexamined
除了FRW模型外，旋量场在弯曲时空中的特殊行为几乎总是导致能量动量张量的非平凡非对角分量。能量-动量张量的非对角分量的这种非平凡性对旋量场或度规函数施加了一些严格的限制。本文在各向异性Bianchi I型宇宙的范围内研究旋量场在宇宙演化中的作用。发现存在两种可能性。在一种情况下，最初的各向异性宇宙渐进地演变成各向同性宇宙，但在这种情况下，旋量场本身受到一些严格的限制。在第二种情况下，各向同性几乎发生在过程的开始。
Spinor field in Bianchi type-I cosmology with Lyras geometry
本文在 Bianchi I 型模型中引入 Lyras 几何，研究非线性旋量场对宇宙演化的影响，指出旋量不变量对 Lyra 参数的依赖使几何作用显著改变。
Non-minimally coupled nonlinear spinor field in Bianchi type-I cosmology
在Bianchi型- $I$宇宙学模型的范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用。在此过程中，我们考虑了非最小耦合的情况。结果发现，旋量场的能量-动量张量的非对角分量，因此对时空几何的限制保持与最小耦合的情况相同。由于在这种情况下能量-动量张量的对角分量不同，相应宇宙的演化也不同。例如，当一个非最小耦合的线性旋量场或一个最小耦合的非线性旋量场产生开放宇宙时，一个具有相同参数的非最小耦合的非线性旋量场可以产生封闭宇宙，在开始膨胀，达到某个最大值后开始收缩，最后以大挤压结束。
Interacting spinor and scalar fields in a Bianchi type-I Universe: Oscillatory solutions
考虑旋量场、标量场和双引力场的自洽系统。精确解的场方程的体积尺度的BI度规。研究了考虑宇宙学常数$Λ$和理想流体的爱因斯坦场方程。得到了宇宙膨胀的振荡模式。它表明，对于相互作用项是双线性旋量形式和$Λ> 0$的不变量的幂函数，并给定其他参数，例如，耦合常数、旋量质量等，存在产生振荡演化模式的积分常数的有限范围。
Interacting scalar and spinor fields in Bianchi type I universe filled with magneto-fluid
考虑了磁流体和$Λ$项存在下旋量、标量和BI引力场的自洽系统。假设BI宇宙的膨胀与剪切张量的$σ_1^1$分量成正比，则得到了度量函数以及标量场和旋量场的精确解。对于非正的$Λ$，初始各向异性的时空在膨胀过程中变为各向同性的时空，而对于$Λ> 0$，BI模型的膨胀出现振荡模式.
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-I spacetime: Problems and Possibilities
在Bianchi Ⅰ型宇宙学模型的范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用。研究发现，由于旋量仿射连接，旋量的能量动量张量变成非对角的，而爱因斯坦张量是对角的。能量-动量张量的非对角分量的这种非平凡性对旋量场或度规函数或两者都施加了一些严格的限制。如果只对旋量场的分量施加限制，我们就会遇到旋量场变得无质量，由双线性旋量形式构造的不变量也变得平凡的情况。如果对度量函数全部施加限制，则得到FRW模型;如果对度量函数和旋量场分量都施加限制，则得到LRS BI模型。在这两种情况下，系统都完全解决了。结果表明，如果压力与能量密度之间的关系服从正压状态方程，则只有非平凡的旋量质量才能产生动态EoS参数。
Nonlinear Spinor Field in Anisotropic Universes
我们最近在一系列的论文中研究了非线性旋量场存在下各向异性Bianchi I型（BI）模型宇宙的演化。在提供的Bianchi模型中，这些模型既不均匀又各向异性。在Bianchi VI型（BVI）模型范围内，考虑了非线性旋量与引力场的自洽系统。研究了非均匀性在旋量和引力场演化中的作用。
Dirac spinors in Bianchi-I f(R)-cosmology with torsion
本文在扭转$f(R)$ -引力的框架下研究了Bianchi I型宇宙学模型中的Dirac旋量。我们发现了四类结果：宇宙的动力学行为依赖于函数$f(R)$的特定选择;一些$f(R)$模型不各向同性，也没有爱因斯坦极限，因此它们没有物理意义，而对于其它$f(R)$模型，发生各向同性和爱因斯坦化，因此它们在物理上是可接受的，表明唯象的论证可以选择物理上有意义的$f(R)$模型;由于挠率的存在，奇异性问题可以避免;具有挠率的$f(R)$ -引力的一般守恒律确保了哈密顿约束的保持，从而证明了这些模型的初值问题是良好的。
Bianchi type I cosmology with scalar and spinor fields
本文考虑一个充满理想流体的Bianchi I型宇宙模型所给出的引力场中的旋量场和标量场相互作用系统。拉格朗日量中的相互作用项以导数耦合的形式选择，即，${\cal L}_{\rm int} = \fracλ{2} \vf_{,α}\vf^{,α} F$，其中$F$是由双线性旋量形式$S$和$P$构造的不变量$I$和$J$的函数。我们考虑的情况下，当$F$是其参数的功率或三角函数。得到了旋量、标量和BI引力场方程的自洽解。研究了初始各向异性时空的初始奇异性和渐近各向同性化问题。在拉格朗日量中引入宇宙学常数（$Λ$ -项）会引起BI模型的振荡，而在没有$Λ$-项的情况下则不是这样.与自作用引起的旋量场非线性不同，在所讨论的情况下，如果非线性是由标量场引起的，即使主导能量条件没有被打破，也存在正则解。
Interacting spinor and scalar fields in Bianchi cosmology
在充满理想流体的Bianchi VI型宇宙学模型的范围内，考虑了旋量场和标量场相互作用的自洽系统.宇宙学常数（$Λ$ -term）的贡献也被考虑在内。对于空间不均匀性的特殊选择和旋量场和标量场的相互作用项，得到了场方程的精确自洽解。我们发现，度量函数的某些特殊选择可以产生与$Λ$项的值和符号无关的无奇异解。它还表明，一个积极的$Λ$，最广泛的一种暗能量的引入，导致宇宙的快速增长，而负的，对应于一个额外的引力能引起振荡或非周期性的膨胀模式。空间不均匀性在宇宙演化中的作用是明确的考虑模型的范围内。
Nonlinear Spinor Fields in LRS Bianchi type-I spacetime: Theory and observation
在LRS Bianchi I型宇宙学模型的范围内，我们研究了非线性旋量场在宇宙演化中的作用。在这样做时，我们考虑一个多项式类型的非线性，描述了不同阶段的演变。最后，我们还使用观测数据来确定与演化的真实图像最匹配的问题参数。在膨胀的软开始（奇点膨胀的初始速度等于零）的情况下，宇宙年龄的评估发现年龄为150亿年，而在硬开始（非平凡的初始速度）的情况下，发现宇宙年龄为137亿年。
Nonlinear Spinor Fields and its role in Cosmology
利用非线性旋量场模拟了影响宇宙演化的物质的不同特性。利用各向异性Bianchi VI型、VI型$_0$、V型、III型、I型和各向同性Friedmann-Robertson-Walker（FRW）型的旋量描述，研究了宇宙的理想流体和暗能量演化.结果表明，由于对度量函数的某些限制，Bianchi VI型、VI型$_0$、V型和III型模型的初始各向异性并没有消失，而各向异性Bianchi I型模型演化为各向同性模型.
Bianchi spacetimes in noncommutative phase-space
研究了Bianchi模型的经典和量子宇宙学相空间中的非对易性效应。在交换和非交换的情况下，精确的解决方案，并进行比较。此外，Noether对称性的Bianchi类A时空的研究在这两种情况下，讨论的相似性和差异。
Curvature blow up in Bianchi VIII and IX vacuum spacetimes
非Taub-NUT Bianchi IX真空初始数据和非NUT Bianchi VIII真空初始数据的最大全球双曲线发展是C2不可扩展的。此外，曲率不变量在不可延因果测地线的不完全方向上是无界的。
An Einstein-Bianchi system for Smooth Lattice General Relativity. II. 3+1 vacuum spacetimes
我们将以爱因斯坦-比安奇系统的形式给出一组完整的方程，描述时空中一般光滑晶格的演化。所有20个独立的黎曼曲率将与晶格的腿长平行地演化。我们将证明曲率的演化方程形成了一个双曲系统，并且相关的约束被保留。这项工作是我们以前的论文arXiv：1101.3171的爱因斯坦-比安奇系统的史瓦西时空一般3+1真空时空的推广。
Any spacetime has a Bianchi type I spacetime as a limit
在任意时空中选取任意类时测地线。我们证明，有一个特定的限制过程，一个“超局部极限”，其中的类时测地线的直接邻居可以“炸毁”，以产生一个一般的（通常是非对角的）比安奇I型时空。这个过程共享了彭罗斯极限的一些（但肯定不是全部）特征，即任意零测地线的直接邻域被“炸毁”以产生作为极限的pp波。
Global Dynamics for the coupled Einstein-Maxwell system with pseudo-tensor of pressure on Bianchi spacetimes
在Bianchi I-VIII时空中，证明了一类具有赝压力张量的带电物质动力学的耦合Einstein-Maxwell系统的整体存在性。我们研究了测地线的完备性、渐近性、正性条件，并证明了该问题在Hadamard意义下是适定的。
Dirac spinors and their application to Bianchi-I space-times in 5 dimensions
我们考虑一个五维的爱因斯坦-嘉当时空上的狄拉克旋量场可以定义。五维和四维中的狄拉克旋量场有许多共同的特征，比如两者都是由四分量旋量场描述的，但它们也有很大的区别，比如在五维中，我们不可能像四维中那样投影到左手和右手手征部分：我们对旋量场进行极分解，以突出所有的相似性和差异性。作为旋量场在五维空间中的应用，我们研究了Bianchi-I时空，验证了五维空间中的Dirac场是否能产生暴胀或暗能量主导的宇宙时代.
Note on Matter Collineations in Kantowski-Sachs, Bianchi Types I and III Spacetimes
我们表明，在Camci等人最近的一篇论文中提出的Kantowski-Sachs，Bianchi I型和III型时空的分类允许物质共线（MC）。Sharif，M.《Matter Collineations in Kantowski-Sachs，Bianchi Types I and III Spacetimes》，2003年。重力第35卷，97-109]不完整。在此基础上，当爱因斯坦张量为非退化时，我们给出了MC的完备李代数和爱因斯坦张量空间分量的代数约束。
Noether Symmetry Analysis of the Klein--Gordon and Wave Equations in Bianchi I Spacetime
本文利用新的 Noether 对称关系分析 Bianchi I 时空中的 Klein–Gordon 方程及其波动方程特例，并导出对应守恒定律。
Quantum field theory on LQC Bianchi spacetimes
在LQC Bianchi I时空上发展了标量场的量子理论。通过比较经典和量子背景几何下单模的量子场论，我们发现一个有效的Bianchi I时空出现了。我们表明，通过忽略反反应没有洛伦兹破坏是存在的，尽管有效的度量是不同于经典的比安奇我一个。
Assisted inflation in Friedmann-Robertson-Walker and Bianchi spacetimes
我们使用精确的空间平坦的FRW和各向异性的比安奇我宇宙学的一般解表明，一般解耦的标量场合作，使通货膨胀更有可能，而存在的几个相互作用的领域阻碍了现象的发生，根据以前的结果基于特定的幂律解决方案。在比安奇六$_0$时空的情况下，得出了类似的结论，幂律解被证明是吸引子。
Time reparameterization in Bianchi type I spinor cosmology
在物质源为大质量狄拉克旋量场的Bianchi-I宇宙中，在经典和量子两个层次上讨论了时间重参数化问题。我们取度规的标度因子作为内禀时间，取它们的共轭动量作为外禀时间。旋量场的标量特征被确定为外在时间的表示。通过对时间的辨识，求解哈密顿约束，实现了场方程的建立和模型的量子化。这一过程导致一个真正的哈密顿量的精确解上述选择的时间提出
An Einstein-Bianchi system for Smooth Lattice General Relativity. I. The Schwarzschild spacetime
第二个比安基恒等式可以被改写为黎曼曲率的演化方程。在这里，我们将报告这样一个真空静态球对称时空系统。这是两篇论文中的第一篇。在下面的文章中，我们将把这里发展的思想推广到一般的真空时空。在本文中，我们将展示我们的想法在史瓦西时空，并给出详细的数值结果。通过适当选择失效函数，我们发现该系统具有长期稳定性的优异结果。
Bianchi-I classical and quantum spinor cosmology with signature change
我们研究的经典和量子演化的宇宙中的物质源是一个巨大的狄拉克旋量场和宇宙描述的Bianchi I型度规。我们把注意力集中在那些经典的解决方案，承认一个退化的度量，其中的标度因子有光滑的行为，从欧几里德到洛伦兹域的过渡，并表明这种过渡时发生的宇宙学常数，$Λ$，是负的。由此产生的量子宇宙学和相应的Wheeler-DeWitt方程也进行了研究，并给出了封闭形式的宇宙波函数的表达式。我们证明了量子态与签名变化经典解之间存在密切关系，提出了一种通过签名的连续变化从欧几里德区域创造洛伦兹宇宙的机制。量子解也代表了旋量场质量的量子化规则。
Teleparallel Conformal Killing Vector Fields of LRS Bianchi Type V Spacetimes in Teleparallel Gravity
在遥平行引力场的背景下，研究了局部旋转对称（LRS）Bianchi V型时空的遥平行共形Killing矢量场（CKVF），并将所得结果与广义相对论的结果进行了比较.本文给出了遥平行共形Killing方程的通解，并给出了可积性条件。在某些特殊情况下求解了可积性条件，得到了远程并行CKVF的最终形式。据观察，LRS Bianchi V型时空只在一种情况下允许正确的远程平行CKVF，而在其余情况下，远程平行CKVF减少到远程平行Killing向量场（KVF）。此外，它表明，LRS Bianchi V型时空不允许任何适当的远程平行位似向量场（HVF）。
The Lanczos Potential for Bianchi Spacetime
研究了Bianchi时空中Lanczos势的形式及其应用。在研究一般情况的基础上，在一些特殊情况下发现了Lanczos势.它导致两个耦合的一阶偏微分方程，虽然他们迄今为止还没有解决一般可以解决许多配置。应用是宇宙能量学：换句话说，研究宇宙中的引力场和其他场的能量。
New exact solutions of Bianchi I, Bianchi III and Kantowski-Sachs spacetimes in scalar-coupled gravity theories via Noether gauge symmetries
Noether对称性方法是一种有效的工具，可以用来限制引力理论中运动方程的任意性，当运动方程由于大量的函数需要确定而欠定时。我们考虑两个标量耦合引力理论，一个是由诱导引力激发的，另一个更标准;在比安奇I，比安奇III和Kantowski-Sachs宇宙学模型。对于这些模型，我们提出了一套完整的Noether规范对称性，这是更普遍的比我们最近的工作中所获得的严格Noether对称性的方法。利用得到的Noether规范对称性对应的第一积分导出了一些精确解。
Quantum fields in Bianchi type I spacetimes. The Kasner metrc
利用绝热近似和Schwinger-DeWitt方法研究了Bianchi I型时空中量子化质量场的真空极化。结果表明，这两种方法给出了相同的结果，可用于共形耦合场的应力-能量张量的轨迹的建设。计算了Bianchi I型时空中的应力-能量张量，研究了量子化场对Kasner几何的反作用。一个特别强调的是把各向同性的问题，研究与援助的定向哈勃参数。与量子校正的史瓦西黑洞内部的相似性进行了简要的讨论。
Cosmological Adiabatic Geometric Phase of a Scalar Field in a Bianchi Spacetime
一个两个组件制定的Klein-Gordon方程被用来调查由于空间均匀（Bianchi）宇宙学模型的循环和非循环绝热几何相位。结果表明，没有绝热几何相Bianchi I型模型出现。对于一般的Bianchi IX型模型的绝热几何相的问题是等价的核四极相互作用的自旋。对于这些模型非平凡的非阿贝尔绝热几何相可能会发生一般。
Curvature invariants for the Bianchi IX spacetime filled with tilted dust
我们提出了一个分析的Kretschmann和Weyl平方标量一般比安奇IX模型充满了倾斜的灰尘。特别注意的是渐近制度接近的奇异性，我们提供启发式的考虑支持数值模拟。本文是我们早期出版物[1]的推广。
Bianchi VIII and IX vacuum cosmologies: Almost every solution forms particle horizons and converges to the Mixmaster attractor
比安奇模型被BKL图像假定为理解一般宇宙学奇点的基本组成部分。我们研究的行为空间均匀的各向异性真空时空的Bianchi型VIII和IX，因为它们接近大爆炸奇点。自2001年以来，一般的Bianchi IX时空随着时间向奇点的推移而收敛于所谓的Mixmaster吸引子。我们把这个结果推广到比安奇八世真空的情形。BKL图像表明，粒子视界应该形成，即空间上分离的区域应该因果解耦。我们证明，这种解耦确实发生，勒贝格几乎每一个比安奇第八和第九真空时空。
Numerics of Bianchi type II and type IX spacetimes in effective loop quantum cosmology
本研究通过数值方法求解有效圈量子宇宙学中Bianchi II型和IX型时空的动力学，分析Kasner指数的反弹演化规律，并发现Bianchi IX型时空的混沌行为及邻近解在经典再坍缩阶段发散最显著的特征。
Quantum Einstein-Dirac Bianchi Universes
我们研究了由狄拉克旋量场产生的空间均匀（Bianchi）宇宙的迷你超空间量子化。齐次旋量的量子化导致有限维费米子希尔伯特空间，从而导致多分量惠勒-德维特方程，其主要特征是：（i）自旋相关的莫尔斯型势的存在，以及（ii）q数平方质量项的出现，其阶为${\cal O}(\hbar^2)$，并且受排序模糊性的影响。我们给出了Bianchi Ⅱ型系统（包含散射态和束缚态）的量子精确解，并讨论了Bianchi IX型系统（经典混沌）量子动力学的主要定性特征.我们比较精确的量子动力学的费米宇宙台球以前的作品，描述旋量场是经典的或格拉斯曼值。
Spinor model of a perfect fluid: examples
利用非线性旋量场模拟了影响宇宙演化的物质的不同特性。利用对应于不同类型的理想流体或暗能量的非线性旋量场作为引力场的源，讨论了Bianchi I型宇宙的演化.
Perturbations of Spatially Closed Bianchi III Spacetimes
出于最近的兴趣在动力学性质的拓扑非平凡时空，我们研究线性扰动的空间封闭的Bianchi III真空时空，其空间拓扑是一个更高的亏格面和圆的直接产品。我们首先开发必要的模式功能，矢量和张量，然后进行分离（扰动）变量。扰动方程解耦的方式是类似的，但Regge-Wheeler球对称的情况下的推广。我们进一步实现了一个解耦的每一套微扰方程的规范相关和独立的部分，我们得到的规范不变变量的波动方程。然后，我们讨论规范和稳定性的选择。Bianchi III流形和时空的紧致化的细节在附录中给出。在其他附录中，我们研究了相同背景下的标量场和电磁场方程的渐近性质。
Supersymmetric quantum cosmology for Bianchi class A models
（N=1）超引力的正则理论，用引力子余矢量-旋量的矩阵表示，应用于Bianchi A类空间均匀宇宙学.详细分析了全洛伦兹约束及其对宇宙波函数的影响。我们发现，在这个模型中，没有物理状态以外的平凡的“休息帧”类型发生。
Generic absence of strong singularities in loop quantum Bianchi-IX spacetimes
本文研究了两种不同的量子化--基于连接算子的“A”量子化和基于外曲率的“K”量子化--圈量子化有效Bianchi-IX时空中强奇异性的通有分辨。我们表明，在有效的时空描述与任意物质的内容，它是必要的，包括逆三重校正，以解决所有的强奇异性的'A'量子化。而在“K”量子化中，这些结果可以在不包括逆三和弦校正的情况下获得。在这些条件下，两种量子化方法的能量密度、伸缩标量和剪切标量都是有界的。值得注意的是，如果物质含量允许在有限能量密度下能量密度相对于三元组变量的偏导数的发散，则这两种量子化都可能导致潜在的曲率发散事件。这样的事件被发现是弱曲率奇点，超过它测地线可以在有效时空中扩展。我们的结果表明，所有潜在的强曲率奇异性的经典理论是禁止在Bianchi-IX时空在圈量子宇宙学和测地演化从来没有打破这样的事件。
Dynamics of Bianchi type I elastic spacetimes
我们研究的整体动力学行为的空间均匀的解决方案的爱因斯坦方程在Bianchi I型对称性，在那里我们使用非倾斜的弹性物质作为各向异性物质模型，自然推广完美的流体。基于我们的动力系统公式的方程，我们能够证明：（i）对未来的所有解决方案各向同性;（ii）对初始奇点的所有解决方案显示振荡行为;解决方案不收敛到卡斯纳解决方案，但不同的卡斯纳状态之间振荡。当接近奇点时，这种行为与能量条件违反相关联。
Exact Solutions of Bianchi Types $I$ and $V$ Spacetimes in $f(R)$ Theory of Gravity
本文讨论了宇宙膨胀的关键现象。为此，我们在$f(R)$引力框架下研究了Bianchi型$I$和$V$时空的真空解。特别地，利用哈勃参数的变化规律，我们在每种情况下都找到了两个精确解。这些解对应于两种宇宙模型。第一个解决方案提供了一个奇异的模型，而第二个解决方案提供了一个非奇异的模型。这些模型的物理行为进行了讨论。此外，在每种情况下，两个模型的Ricci标量的功能进行评估。
Resolution of strong singularities and geodesic completeness in loop quantum Bianchi-II spacetimes
研究了含有任意最小耦合物质的Bianchi-II时空圈量子化中奇异性和测地完备性的通有解决。使用有效的哈密顿方法，我们研究了两个可用的量子化：一个是基于连接算子，第二个通过规范固定连接处理外曲率。结果表明，对于基于连接的量子化，无论是逆三元组修改或施加弱能量条件是必要的，以获得所有强奇异性和测地完备性的解决方案。相反，基于非本征曲率的量子化一般解决了所有的强曲率奇点，并导致测地线完整的有效时空没有逆三重修正或能量条件。在这两种量子化中，由于压力及其导数在有限密度下的发散，会出现弱曲率奇异性。这些都是无害的事件，测地线可以扩展到这些事件之外。我们的工作推广了以前的结果上的通用决议的强奇异性的环量子化的各向同性，Bianchi-I和Kantowski-Sachs时空。
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