分数索伯列夫空间漫游指南
Hitchhiker's guide to the fractional Sobolev spaces
摘要：
本文研究分数索伯列夫空间W^[s，p].我们分析了它们的一些可能的定义之间的关系和它们在迹论中的作用。我们证明了连续和紧凑的嵌入，调查问题的扩展域和其他正则性结果。我们在这里提出的大多数结果可能是众所周知的专家，但我们相信，我们的证明是原始的，我们不使用任何插值技术，也不通过理论的Besov空间。在非Lipschitz域中，我们也给出了一些反例.
英文摘要：
This paper deals with the fractional Sobolev spaces W^[s,p]. We analyze the relations among some of their possible definitions and their role in the trace theory. We prove continuous and compact embeddings, investigating the problem of the extension domains and other regularity results. Most of the results we present here are probably well known to the experts, but we believe that our proofs are original and we do not make use of any interpolation techniques nor pass through the theory of Besov spaces. We also present some counterexamples in non-Lipschitz domains.
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