首页/论文/1104.4288

arXiv 1104.42882011-04math.ATmath.DG

弦群的光滑模型

A Smooth Model for the String Group

Thomas Nikolaus, Christoph Sachse, Christoph Wockel

备注：: 32 pages; v2: uniqueness result for 2-group models added (Th. 6.5), typo in title corrected; v3: construction of basic PU(H)-bundle discussed (Rem. 3.9), final version to appear in IMRN
发表信息：: Int. Math. Res. Not. IMRN 16 (2013) 3678-3721
DOI：: 10.1093/imrn/rns154

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们构造了一个模型作为一个无限维的李群的字符串组。在第二步中，我们通过一个可收缩的李群将这个模型扩展到一个Lie 2-群模型。为此，我们需要建立一些事实上的同伦理论的李群。此外，我们提供了一个明确的比较弦结构的两个模型和一个唯一性结果的Lie 2-群模型。

英文摘要：

We construct a model for the string group as an infinite-dimensional Lie group. In a second step we extend this model by a contractible Lie group to a Lie 2-group model. To this end we need to establish some facts on the homotopy theory of Lie 2-groups. Moreover, we provide an explicit comparison of string structures for the two models and a uniqueness result for Lie 2-group models.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

主$\infty$ -丛和光滑弦群模型

Principal $\infty$-Bundles and Smooth String Group Models

我们提供了一个一般的同伦理论定义的弦群模型内的$\infty$类光滑空间，我们提出了新的光滑模型的弦群。在这里，光滑空间是笛卡儿空间范畴上的$\infty$ -群胚的预层。我们定义和构造光滑弦群模型的关键是奇异复函子的一个版本，它赋予光滑空间一个底层的普通空间。我们提供了新的特征的主要$\infty$ -束和群扩展在$\infty$ -拓扑，建设工作的尼古拉斯，Schreiber和史蒂文森。这些见解使我们能够将弦群扩张的定义从空间的$\infty$ -范畴转移到光滑空间的$\infty$ -范畴。最后，我们考虑光滑的高范畴群扩展，出现的障碍存在的gerbes的等变结构。我们表明，这些扩展产生了新的光滑模型的字符串组，最近在联合工作中与穆勒和萨博。

2022-09-20hep-thmath-phmath.AT

Smooth 2-群的中心扩张与一维弦2-群

Central Extensions of Smooth 2-Groups and a Finite-Dimensional String 2-Group

我们提供了一个模型的弦群作为一个中心的扩展有限维2群的双范畴李群胚，左主双丛，双丛映射。这个双范畴是光滑栈双范畴的几何化身，并推广了李群胚、光滑函子和光滑自然变换的更朴素的2-范畴。特别是这个概念的顺利2-群包含的概念李2-群介绍了贝兹劳达。更确切地说，我们分类的一个大家庭，这些中心扩张的拓扑群上同调G。Segal，而我们的String 2-群是这种扩张的一个特例。有一个神经结构，可以应用于这些2-群，以获得一个单纯流形，允许与A的模型进行比较。亨里克斯几何实现是一个$A_\infty$ -空间，在我们的模型中，具有正确的同伦类型String（n）。与所有以前的模型，我们的建设完全发生在有限维流形和李群胚的框架内。此外，在这种情况下，我们的模型的特点是一个强大的唯一性结果。它是Spin（n）的唯一中心扩展。

2010-12-16math.AT

用超越-回归技术构造弦2-群模型

A Construction of String 2-Group Models using a Transgression-Regression Technique

本文给出了弦群的一种新的构造，它可以在两种不同的情况下结束：严格代数2-群或有限维Lie 2-群。它是规范的，因为它不涉及任何选择;所有的数据都被写下来，并且可以被查找（至少在某个地方）。我们建筑的基础是Gawedzki-Reis和Meinrenken的基本gerbe。主要的新见解是，在一个海进回归程序，基本gerbe拿起一个乘法结构来自米克尔森产品的循环组。结论的建设是乘法gerbes和2-群扩张之间的关系，我们使用最近的工作Schommer-Pries。

2012-05-04math.ATmath.DG

拓扑Kac-Moody群的高阶同伦群、Whitehead塔与弦群

Higher homotopy groups of topological Kac-Moody groups, Whitehead tower, and string groups

本文证明拓扑分裂实Kac-Moody群的同伦群可数，从而推出其Whitehead塔存在，并给出$E_n$系列弦群的构造方法。

2024-02-20math.ATmath.GR

分类空间的弦拓扑中的高阶运算

Higher operations in string topology of classifying spaces

令人遗憾的是，在文献中很少有非平凡的高阶弦拓扑运算的例子。在本文中，工作的弦拓扑的分类空间的背景下，我们提供了显式计算的丰富的非平凡的更高的弦拓扑操作相关的一些不同的李群。作为这些计算的应用，我们得到了整数域和二元域上自由群的自同构群的扭曲同调群、自由群的全同态的普通同调群和仿射群的普通同调群中大量有趣的同调类.

2017-06-26math.AT

关于紧李群的弦拓扑范畴

On the string topology category of compact Lie groups

本文研究了Blumberg，Cohen和Teleman定义的流形的弦拓扑范畴.由于弦拓扑范畴是紧生成的三角范畴的一个子范畴，因此可以应用Benson、Krause和Iyengar构造的分层机制来理解弦拓扑范畴。当流形是单连通紧李群时，适当的分层成立。最后一个结果用于导出相关字符串拓扑类别的一些属性。

2013-01-12math.ATmath.KT

更多相关论文收起更多论文

栈上的群作用及栈的等变串拓扑

Group actions on stacks and applications to equivariant string topology for stacks

本文是在书中启动的项目的延续堆栈串拓扑。构造了定向可微堆叠$X$的（自由）闭路空间$L(X)$的SO（2）-等变同调上的弦运算，证明了$H^{SO(2)}_{*+dim(X) -2}(L(X))$是分次李代数.在特定的情况下，其中$X$是一个2维orbifold我们给出了一个戈德曼型描述的字符串括号。为了证明这些结果，我们开发了一个机器（弱）群作用的拓扑堆栈，应该是独立的利益。我们明确地构造了一个群作用在一个栈上的商栈，并证明了它是一个拓扑栈。然后使用它的同伦类型来定义栈、转移映射等的等变（上）同调。

2016-01-12math.AT

关于李群的弦拓扑余积

On the String Topology Coproduct for Lie Groups

李群的自由闭路空间同胚于李群本身与其基闭路空间的乘积。证明了Goresky和Hingston引入的自由闭路空间的同调上的余积分裂为群上的对角映射和基闭路空间的同调上的基余积.这个结果意味着偶维李群的余积是平凡的。利用Bott和Samelson的结果，我们证明了对于一个大的单连通李群族，余积也是平凡的。

2021-12-14math.AT

复射影空间的弦上同调群

String cohomology groups of complex projective spaces

设X是一个空间，记LX为它的自由闭路空间，它具有由伸缩给出的圆群T的作用。当X=CP^r时，对任意正整数r和素数p，我们计算了H^*（BT; Z/p）上的模H^*（LX_hT; Z/p）的等变上同调.计算结果表明，相应的mod p Serre谱序列从E_3-page中坍缩.

2006-05-30math.AT

与不定李群相关的弦结构

String structures associated to indefinite Lie groups

弦结构在代数拓扑学中，通过椭圆属和椭圆上同调，在微分几何学中，通过研究更高的几何结构，以及在物理学中，通过配分函数，都扮演了重要的角色。我们将String结构的描述从定义签名正交群${\rm O}(n)$的连通覆盖扩展到不确定签名正交群O（p，q），即从黎曼设置扩展到伪黎曼设置.这要求我们在不稳定的层次上工作，这使得讨论比稳定的情况更微妙。类似的，但更简单的，结构适用于其他非紧李群，如酉群U（p，q）和辛群Sp（p，q）。这个扩展为（高等）几何中的大量构造和物理学中的应用提供了一个起点。

2019-03-31hep-thmath-phmath.AT

heterotic与CHL string的2-group对称性的Bordism

Bordism for the 2-group symmetries of the heterotic and CHL strings

本文研究了非零B场下heterotic string和CHL string的2-group对称性，将其bordism群表示为扭曲string bordism群并计算至11维，进而用于研究这两种string theory的反常与缺陷。

2023-04-28hep-thmath-phmath.AT

纯弦运动群上同调的表示稳定性

Representation stability for the cohomology of the pure string motion groups

纯弦运动群PSigma_n的上同调允许超八面体群W_n的自然作用。Church和Farb证明了对k > 0，P σ_n的k次有理上同调群序列关于W_n的诱导作用是一致表示稳定的，即当n >> k时，群分解为不可约W_n表示的描述是稳定的.我们利用Jensen，McCammond和Meier给出的上同调群的一个特征来证明这个猜想。利用一个转移论证，我们进一步推导出弦运动群的有理上同调群在正度上为零。我们还证明了方向保持弦运动的子群，也被称为辫子-置换群，在经典意义下是有理上同调稳定的。

2013-09-16math.ATmath.GTmath.RT