Controlling Sources of Inaccuracy in Stochastic Kriging
科学家和工程师通常使用仿真模型来研究实际实验成本高、困难或不可能的真实系统。许多模拟是随机的，在这个意义上，重复运行相同的输入配置将导致不同的输出。对于昂贵或耗时的模拟，随机克里金法\citep{ankenman}通常用于生成模拟模型输出的预测，这些输出由于函数近似和随机变化而受到不确定性的影响。在这里，我们开发和证明试验设计，确保随机克里金模拟器的准确性的一些指导方针。我们将随机克里格法预测中的误差分解为标称值、数值、参数估计和参数估计数值分量，并根据底层试验设计的属性提供控制方法。每个误差源的设计属性暗示弱冲突和广泛的原则提出。简而言之，空间填充特性“小填充距离”和“大分隔距离”应与不同输入配置下的复制平衡，复制次数取决于随机和过程变异性的相对大小。非平稳性意味着在更活跃的区域中更高的输入密度，而回归函数意味着与传统设计特性的平衡。给出了几个例子来说明结果。
2018-08-08 math.ST stat.TH
Reliability-based design optimization using kriging surrogates and subset simulation
本论文的目的是开发一种策略，用于解决基于可靠性的设计优化（RBDO）的问题，仍然适用时的性能模型是昂贵的评估。基于模拟的方法是不负担得起的前提下，这样的问题，和最可能的故障点为基础的方法不允许量化的错误估计的故障概率，元模型和先进的模拟技术的基础上的方法进行了探索。选择克里格元建模技术，以替代性能函数，因为它允许一个真正量化的替代误差。将极限状态表面上的替代误差传播到失效概率估计，以提供经验误差测量。然后通过基于总体的自适应细化技术依次减少此误差，直到克里金替代项足够准确以进行可靠性分析。这种原始的细化策略使得在实验设计中同时添加多个观察结果成为可能。可靠性和可靠性敏感性分析进行的子集模拟技术的装置，为了数值效率。最后将基于代理的自适应可靠性估计策略引入到经典的基于梯度的优化算法中，求解RBDO问题。克里金代理建立在一个所谓的增广的可靠性空间，从而使他们可重复使用从一个嵌套的RBDO迭代到其他。该战略相比，在文献中的其他方法在结构力学领域的三个学术例子。
2011-04-19 stat.ME stat.ML
An active-learning algorithm that combines sparse polynomial chaos expansions and bootstrap for structural reliability analysis
多项式混沌展开（PCE）在不确定性量化中得到了广泛的应用。然而，他们的应用程序的结构可靠性问题受到了阻碍的有限性能的PCE的尾部的模型响应，并由于缺乏当地的元模型误差估计。我们提出了一种新的方法来提供本地元模型误差估计的基础上引导恢复和稀疏PCE。初始试验设计基于主动学习算法中的极限状态表面的当前估计迭代地更新。贪婪算法利用基于Bootstrap的多项式混沌预测器的局部误差估计来确定最佳候选点集，以丰富试验设计。我们证明了这种方法的有效性，一个著名的分析基准代表一系列系统，桁架结构和一个复杂的现实框架结构问题。
2018-08-09 stat.CO stat.ME
Nonintrusive Uncertainty Quantification for automotive crash problems with VPS/Pamcrash
Universitat Politècnica de Catalunya – BarcelonaTech（加泰罗尼亚理工大学）；SEAT（西雅特公司）
不确定性量化（UQ）是复杂系统计算建模的关键学科，提高了工程仿真的可靠性。在耐撞性方面，对模型不确定性的行为进行准确评估可以减少原型的数量和相关成本。在这个框架中执行UQ特别具有挑战性，因为它需要非常昂贵的模拟。在这种情况下，代理模型（元模型）允许大幅降低计算成本的蒙特卡罗过程。不同的技术来描述元模型被认为是，普通克里格，多项式响应面和一种新的策略（基于适当的广义分解）表示的分离响应面（SRS）。大量不确定的输入参数可能会危及元模型的效率。因此，在定义元模型之前，发现核主成分分析（kPCA）对于简化模型结果描述是有效的。基准碰撞测试被用来显示元模型与kPCA相结合的效率。
2021-02-15 cs.LG cs.NA math.NA
Statistical Uncertainty Analysis for Stochastic Simulation
当我们使用仿真来评估随机系统的性能时，仿真通常包含从真实世界数据估计的输入分布;因此，在性能估计中存在仿真和输入不确定性。忽略任何一个不确定性来源都会低估总体统计误差。模拟不确定性可以通过额外的计算（例如，更多的复制品）。在可行的情况下，可以通过收集更多的真实数据来减少输入的不确定性。本文提出了一种方法来量化整体的统计不确定性时，模拟是由独立的参数输入分布，具体来说，我们产生了一个置信区间，占模拟和输入的不确定性，通过使用元模型辅助自举方法。输入的不确定性是通过自举测量，基于方程的随机克里格元模型传播的输入不确定性的输出均值，和模拟和元模型的不确定性，使用元模型的属性。提出了一种方差分解来估计输入对总体不确定性的相对贡献;该信息表明是否可以单独通过额外的模拟来显着降低总体不确定性。渐近分析为我们的方法提供了理论支持，而实证研究表明，它具有良好的有限样本性能。
2020-11-09 stat.ME
Bootstrap based uncertainty bands for prediction in functional kriging
对空间相关函数数据的兴趣日益增加，导致了适当的地质统计技术的发展，该技术允许使用考虑到外源变量（标量或函数）影响的函数克里金法和外部漂移模型来预测未监测位置的曲线。然而，功能空间预测的不确定性评估仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了一个半参数引导空间相关的功能数据，允许评估预测曲线的不确定性，确保空间依赖结构保持在引导样本。所提出的方法的性能进行评估，通过模拟研究。此外，该方法被示出在一个众所周知的数据集加拿大的温度和PM $_{10}$浓度在皮埃蒙特地区，意大利的一个真实的数据集。基于结果，可以得出结论，该方法是计算上可行的，适用于量化预测曲线周围的不确定性。如有要求，可提供包括R代码在内的补充材料。
2017-06-22 stat.ME
An adaptive kriging method for solving nonlinear inverse statistical problems
在各种工业环境中，需要从一些有噪声的间接观测值H（Xi）+ Ui估计未观测到的随机向量Xi的分布。如果Xi和用误差Ui测量的量H（Xi）之间的关系由消耗CPU的计算机模型H实现，则主要的实际困难是用相对较少的H运行次数来执行统计推断。继Fu等人（2014年）之后，人们考虑了贝叶斯统计框架，以利用有关Xi分布参数的可能先验知识，假设xi为高斯分布。此外，一个马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法进行估计其后验分布通过替代H的克里金元模型建立从有限数量的模拟实验。提出了两种算法，涉及两个不同的标准进行优化，顺序设计这些计算机实验在给定的计算预算的限制。第一个标准是加权积分均方误差（WIMSE）。第二个，称为预期条件发散（ECD），在逐步减少不确定性（SUR）标准的精神，是基于目标后验分布的两个连续近似之间的差异。一个玩具的例子，然后一个激励的真实案例研究进行了几个数值比较表明，这种自适应设计可以显着优于经典的选择最大拉丁超立方体设计（LHD）的实验。在水利工程处理的一个主要问题，特别强调的是放在前面的启发的案例研究，突出的整体可行性的方法。更快的收敛速度和可扩展性的考虑导致在实际应用中推荐使用ECD准则。
2015-08-23 stat.ME
Convergence Analysis of Stochastic Kriging-Assisted Simulation with Random Covariates
我们考虑在存在协变量的情况下进行模拟实验。这里，协变量指的是除了系统设计之外的一些输入信息，这些信息也会影响系统性能。为了做出决策，决策者需要知道问题的协变量值。传统的基于模拟的决策中，模拟样本是在协变量值已知之后收集的;相比之下，作为一种新的框架，协变量模拟在协变量值被揭示之前开始模拟，并收集可能出现的协变量值的样本。然后，当协变量值被揭示时，所收集的模拟样本被直接用于预测期望的结果。与传统的仿真方法相比，该框架大大缩短了决策时间。在本文中，我们遵循这个框架，并假设有一个有限数量的系统设计。我们采用随机克里格（SK）的元模型，并使用它来预测每个设计和最佳设计的系统性能。我们的目标是研究预测误差随着协变量采样点的数量减少的速度。这是协变量模拟中的一个基本问题，有助于量化离线模拟工作与在线预测精度之间的关系。特别地，我们采用最大综合均方误差（IMSE）和综合错误选择概率（IPFS）来评估系统性能和最佳设计预测的误差。然后，我们建立收敛速度的两个措施在温和的条件下。最后，通过数值算例说明了这些收敛性.
2022-11-24 math.OC stat.ME
On optimal experimental designs for Sparse Polynomial Chaos Expansions
不确定性量化（UQ）在过去的十年中受到了广泛的关注。在这种情况下，稀疏多项式混沌展开（PCE）已被证明是最有前途的方法之一，因为它们能够以相对较低的计算成本建模高度复杂的模型。最小二乘最小化技术可用于通过依赖于所谓的试验设计（ED）（即，评估原始计算模型的样本点）来确定稀疏PCE的系数。然后需要有效的采样策略以低计算成本生成准确的PCE。本文研究的是在给定的计算预算内，在整个输入空间上确定最优的试验设计，使代理模型的精度最大化的问题。引入了一种新的顺序自适应策略，其中ED通过利用底层元模型的稀疏性顺序地丰富。几个国家的最先进的方法之间的比较研究进行不同的输入维数和计算复杂度的四个数值模型。结果表明，基于S值准则的最优序贯设计产生准确，稳定和计算效率高的PCE。
2017-03-15 stat.ME
Structural reliability analysis for p-boxes using multi-level meta-models
在现代工程中，计算机仿真是分析、设计和优化系统的常用工具。此外，不确定性的概念和相关的可靠性分析和稳健设计越来越重要。因此，不确定性的有效量化是工程师工作流程的一个重要方面。在这方面，输入变量的不确定性的特征是至关重要的。在本文中，输入变量建模的概率箱，占偶然性和认知的不确定性。两种类型的概率盒被区分：自由和参数（也称为分布）p盒。与传统的概率输入模型相比，概率箱的使用增加了结构可靠性分析的复杂性。在本文中，复杂性是由两个层次的方法，使用克里格元模型与自适应试验设计在不同层次的结构可靠性分析。对于这两种类型的概率箱，元模型的广泛使用允许在有限数量的运行的性能函数的故障概率的有效估计。通过一个基准分析函数和两个现实的工程问题说明了所提出的方法的能力。
2017-05-10 stat.CO
Sensitivity analysis using the Metamodel of Optimal Prognosis
Dynardo GmbH（Dynardo有限公司）
本文提出一种自动选择最优元模型并结合先进过滤技术降维的方法，通过基于元模型的灵敏度分析识别重要变量和最优子空间，从而在高维问题中实现高效且准确的概率分析。
2024-08-07 cs.LG stat.ME stat.ML
Rapid Approximation Prediction for Kriging
Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
针对大规模空间数据，提出一种通过局部邻域稀疏线性组合近似协方差向量的快速克里金预测方法，显著降低计算复杂度并保持精度。
2026-05-28 stat.AP stat.CO stat.ME
Enhanced Universal Kriging for Transformed Input Parameter Spaces
针对输入空间变换导致代理模型预测精度下降的问题，提出将参数变换应用于通用克里金基函数的增强方法，还推导了高效梯度优化表达式，经多基准测试验证了方法有效性。
2023-07-21 stat.ME
Stochastic Simulation Uncertainty Analysis to Accelerate Flexible Biomanufacturing Process Development
从生物制药制造的关键挑战和需求的激励下，我们提出了一个通用的元模型辅助随机模拟不确定性分析框架，以加快灵活的生产过程的模块化设计的仿真模型的开发。过程观察往往非常有限。因此，系统性能估计中同时存在仿真和模型的不确定性。在生物制药生产中，模型的不确定性往往占主导地位。所提出的框架可以产生一个置信区间，占模拟和模型的不确定性，通过使用元模型辅助自举方法。此外，方差分解被用来估计来自模型不确定性的每个来源的相对贡献，以及模拟不确定性。该信息可用于改进系统平均性能估计。渐近分析为我们的方法提供了理论支持，而实证研究表明，它具有良好的有限样本性能。
2022-09-03 cs.SY eess.SY stat.ME
When is multivariate kriging worthwhile? Design geometry, parameter sharing and response coupling under heterotopic sampling
University of Edinburgh Business School（爱丁堡大学商学院）；Faculty of Science and Engineering, University of Nottingham Ningbo China（宁波诺丁汉大学理学院）；College of Data Science, Jiaxing University（嘉兴大学数据科学学院）
研究异位多输出高斯过程中联合多元克里金法是否更优的问题，引入无模型诊断方法，推导预测增益恒等式，证明跨输出依赖性可估计性受特定质量控制，结合结果形成净效益标准并通过实验等给出实际指导。
2026-10-07 stat.CO stat.ME
Multi-objective robust optimization using adaptive surrogate models for problems with mixed continuous-categorical parameters
对不确定性的解释对于工程结构的安全至关重要。通常在结构设计的早期阶段进行的优化为这一任务提供了理想的框架。当不确定性主要影响目标函数时，传统上考虑稳健设计优化。这项工作进一步假设存在多个和竞争的目标函数，需要同时处理。通过考虑目标函数的分位数来制定优化问题，该目标函数允许在单个度量中组合最优性和鲁棒性。通过引入公共随机数的概念，可以使用通用求解器（在此为非支配排序遗传算法（NSGA-II））来求解所得到的嵌套优化问题。然而，这种方法的计算成本是一个严重的障碍，其在现实世界中的问题的应用。因此，我们提出了一个替代辅助的方法，使用克里格作为一个廉价的近似相关联的计算模型。所提出的方法包括顺序进行NSGA-II，同时使用自适应构建的克里格模型来估计分位数。最后，该方法适用于考虑混合分类连续参数的应用程序涉及定性设计参数的选择以及。该方法首先应用于两个分析实例，显示其效率。第三个应用程序涉及选择最佳的翻修方案的建筑物考虑其生命周期成本和环境影响。这表明，当涉及到改造，供暖系统的更换应是优先事项。
2022-12-13 stat.CO stat.ME stat.ML
Adaptive Spatial Sampling Design for Environmental Field Prediction using Low-Cost Sensing Technologies
在过去十年中，可用于监测和预测环境现象的数据源激增。虽然已经开发了几种推理方法，通过结合这些数据对基本过程进行预测，但当需要额外数据来补充来自其他异质来源的数据时，尚未开发出最佳抽样设计。在这里，我们提供了一个自适应的空间设计策略的基础上的效用函数，结合预测的不确定性和风险因素的标准。预测的不确定性是通过一个空间数据融合方法的基础上固定秩克里格，可以处理不同的空间支持和信噪比的数据。我们专注于低成本的便携式传感器的应用，这往往是相对嘈杂的，空气污染监测，从监管站以及数字建模系统的数据也是可用的。虽然我们发现，空间自适应采样设计可以帮助提高预测和减少预测的不确定性，低成本的便携式传感器是唯一可能是有益的，如果他们是足够的数量和质量。我们的结论是基于一个多因素的模拟实验，并在纽约西部的伊利和尼亚加拉县的污染物的现实模拟。
2023-03-03 stat.ME
High-dimensional reliability-based design optimization using stochastic emulators
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种基于随机模拟器的可靠性设计优化框架，通过统一的随机表示结合确定性极限状态函数和输入不确定性，实现高维问题的高效求解。
2026-10-06 stat.CO stat.ME stat.ML
An ensemble-based approach for multi-fidelity emulation and adaptive sampling
Faculty of Environment, Science and Economy, University of Exeter（埃克塞特大学环境、科学与经济学院）
本文提出基于集成学习的多保真度仿真方法，通过层次化克里金仿真实现低保真度信息的整合，结合贝叶斯模型平均进行不确定性量化，并利用方差作为自适应采样准则提升预测性能。
2026-07-07 stat.ME
