优先搜索树的置换算法及其在计算最大空轴平行矩形中的应用
Inplace Algorithm for Priority Search Tree and its use in Computing Largest Empty Axis-Parallel Rectangle
摘要：
在嵌入式或内置软件中，对空间有效的算法有很高的要求。在本文中，我们考虑的问题，设计空间有效的算法计算的最大面积空矩形（MER）之间的一组点在一个矩形区域$\cal R$在2D。我们首先提出了一个原地算法计算优先级搜索树的$\cal R$中的一组$n$点使用$O(\log n)$额外的位空间在$O(n\log n)$时间。它支持$O(\log^2n)$时间优先级搜索树上的所有标准查询。最后给出了该算法在计算最大空轴平行矩形中的应用。我们提出的算法需要$O(n\log^2n +m)$时间和$O(\log n)$工作空间，除了用于存储$n$输入点的数组。这里$m$是存在于$\cal R$中的最大空矩形的数目。最后，我们考虑了在一组$n$点中定位任意方向的最大面积空矩形的问题，并提出了一个求解该问题的$O(n^3\log n)$时间到位算法。
英文摘要：
There is a high demand of space-efficient algorithms in built-in or embedded softwares. In this paper, we consider the problem of designing space-efficient algorithms for computing the maximum area empty rectangle (MER) among a set of points inside a rectangular region $\cal R$ in 2D. We first propose an inplace algorithm for computing the priority search tree with a set of $n$ points in $\cal R$ using $O(\log n)$ extra bit space in $O(n\log n)$ time. It supports all the standard queries on priority search tree in $O(\log^2n)$ time. We also show an application of this algorithm in computing the largest empty axis-parallel rectangle. Our proposed algorithm needs $O(n\log^2n +m)$ time and $O(\log n)$ work-space apart from the array used for storing $n$ input points. Here $m$ is the number of maximal empty rectangles present in $\cal R$. Finally, we consider the problem of locating the maximum area empty rectangle of arbitrary orientation among a set of $n$ points, and propose an $O(n^3\log n)$ time in-place algorithm for that problem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
