Poincare不等式与矩映射
Poincare Inequalities and Moment Maps
摘要：
本文提出了一种新的方法来获得R^n中任意凸体上的Poincare型不等式.我们的方法涉及到Bochner公式的对偶形式和一定的矩映射，并且它也适用于某些非凸集。特别地，我们将凸体的中心极限定理推广到一类非凸区域，包括R^n中Lp-空间的单位球，其中0 < p < 1。
英文摘要：
We propose a new method for obtaining Poincare-type inequalities on arbitrary convex bodies in R^n. Our technique involves a dual version of Bochner's formula and a certain moment map, and it also applies to some non-convex sets. In particular, we generalize the central limit theorem for convex bodies to a class of non-convex domains, including the unit balls of L_p-spaces in R^n for 0 < p < 1.
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