非伪概周期的Eberlein殆周期函数
Eberlein almost periodic functions that are not pseudo almost periodic
摘要：
我们构造了Eberlein殆周期函数$ f_j : J \to H$，使得$||f_1(\cdot)||$不是遍历的，因此不是Eberlein概周期的，并且$||f_2(.)||$是Eberlein概周期的，但是$f_1$和$f_2$不是伪概周期的，它们的Parseval方程失效，其中$J=\r_+$或$\r$和$H$ Mathabmt是一个希尔伯特空间。这回答了张和刘提出的几个问题[18]。
英文摘要：
We construct Eberlein almost periodic functions $ f_j : J \to H$ so that $||f_1(\cdot)||$ is not ergodic and thus not Eberlein almost periodic and $||f_2(.)||$ is Eberlein almost periodic, but $f_1$ and $f_2$ are not pseudo almost periodic, the Parseval equation for them fails, where $J=\r_+$ or $\r$ and $H$ is a Hilbert space. This answers several questions posed by Zhang and Liu [18].
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