矩阵空间中的合理应用迭代
Itération d'applications rationnelles dans les espaces de matrices
摘要：
有理映射的迭代在一维中很容易理解，但在高维中就不那么容易理解了。我们研究了矩阵空间上的一些映射，这些映射相对于环结构具有弱复杂性。首先，我们给出某些有理映射的一些性质;最简单的例子是将矩阵$\mathrm{M}$发送到$\mathrm{M}^2$的有理映射，我们展示了它的一些动力学性质。最后我们讨论了这个映射的一些小扰动。
英文摘要：
The iteration of rational maps is well-understood in dimension 1 but less so in higher dimensions. We study some maps on spaces of matrices which present a weak complexity with respect to the ring structure. First we give some properties of certain rational maps; the simplest example is the rational map which sends the matrix $\mathrm{M}$ onto $\mathrm{M}^2$ for which we exhibit some dynamical properties. Finally we deal with some small perturbations of this map.
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