首页/论文/1102.3882

arXiv 1102.38822011-02cs.CRmath.CO

关于弱APN函数与4位S盒

On weakly APN functions and 4-bit S-Boxes

Claudio Fontanari, Valentina Pulice, Anna Rimoldi, Massimiliano Sala

发表信息：: Finite Fields and their Applications, 2012, vol. 18, p. 522-528

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

S盒是分组密码的重要安全组成部分。我们提供的必要或充分的标准（可逆）4位S盒弱APN的理论结果。由于De Canniére和Leander-Poschmann独立实现了4位可逆S盒的分类，我们可以通过计算机辅助证明来加强我们的结果。

英文摘要：

S-Boxes are important security components of block ciphers. We provide theoretical results on necessary or sufficient criteria for an (invertible) 4-bit S-Box to be weakly APN. Thanks to a classification of 4-bit invertible S-Boxes achieved independently by De Canniére and Leander-Poschmann, we can strengthen our results with a computer-aided proof.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

来自Dobbertin APN的低差分均匀排列在$\mathbb{F}_{2^n}$上起作用

Low differentially uniform permutations from Dobbertin APN function over $\mathbb{F}_{2^n}$

分组密码使用S盒在密码系统中制造混乱。这样的S盒是在$\mathbb{F}_{2^{n}}$上的函数。这些函数应该具有低的微分一致性、高的非线性度和高的代数次数，以便分别抵抗微分攻击、线性攻击和高阶微分攻击。本文通过在$\mathbb{F}_{2^{n}}$的一个子域上用$d=2^{4k}+2^{3k}+2^{2k}+2^{k}-1$修改Dobbertin APN函数$x^{d}$的映象，构造了新的差分$4$和$6$ -均匀置换类.进一步给出了所构造函数的代数次数和非线性度的下界。

2021-03-19cs.CR

由半域伪扩张生成S盒

Generating S-Boxes from Semi-fields Pseudo-extensions

特定的向量布尔函数，如S盒或APN函数有许多应用，例如在对称密码中。在密码学中，它们必须满足一些标准（平衡性，高非线性，高代数次数，雪崩或透明性），以提供最好的抵抗攻击的能力。然而，满足大多数标准的函数很难找到。事实上，随机生成并不起作用，AES或Camellia密码中使用的S盒实际上是围绕单个函数（F_2 ^n中的反函数）的变化。如果后一个函数有一个不可预见的弱点（例如，如果开发了更实用的代数攻击），那么最好有一些替代候选者。为此，我们建议稍微削弱S盒设计的代数部分，并使用有限半域而不是有限域来构建这样的S盒。由于我们甚至不知道有多少个阶为256的半域，我们建议通过S_{2^4} ^2形式的半域伪扩展来构建S盒和APN函数，其中S_{2^4}是任何阶为16的半域。然后，我们在这个结构中模仿应用于有限域的函数的使用，例如逆或立方体。我们在这里报告的建设12781非等价的S盒具有最大的非线性，微分不变量，度和位的相互依赖性，和2684 APN功能。

2014-11-10cs.CR

关于APN函数和绝对不可约多项式猜想的进展

Progress Towards the Conjecture on APN Functions and Absolutely Irreducible Polynomials

几乎完全非线性（APN）函数作为S盒在密码学中非常有用，因为它们具有良好的抵抗差分密码分析的能力。APN函数$f:\mathbb{F}_{2^n}\rightarrow\mathbb{F}_{2^n}$称为例外APN，如果它是$\mathbb{F}_{2^n}$的无限多个扩展上的APN。Aubry、McGuire和Rodier指出，唯一例外的APN函数是Gold和Kasami-Welch单项函数。他们建立了一个奇数次的多项式函数不是例外APN，只要它的次数不是Gold数$(2^k+1)$或Kasami-Welch数$(2^{2k}-2^k+1)$。当多项式函数的次数为Gold数时，得到了几个部分结果[1，7，8，10，17]。本文的结果之一是证明了多元APN多项式猜想的相对素性，在黄金度的情况下。这有助于我们充分扩展以前的结果。证明了$x^{2^k+1}+h(x)$形式的Gold次数多项式不能是例外APN，其中$deg(h)$是任意奇数（自然例外）.我们还证明了有限域上几类多元多项式的绝对不可约性，并讨论了它们的应用。

2016-01-30cs.CRcs.ITmath.AG

分组密码已知与随机生成S盒的分析与比较

Analysis and Comparison of Known and Randomly Generated S-boxes for Block Ciphers

本文比较数学构造与随机生成的S盒，评估随机方法的相对弱点，并建立随机排列的平均性能度量，在SPN环境中与成熟设计对比。

2025-10-22cs.CRmath.NT

用于智能应用的使用伽罗瓦域GF（p^q）上的不可约或可约多项式的4、8、32、64位替换盒生成

4, 8, 32, 64 bit Substitution Box generation using Irreducible or Reducible Polynomials over Galois Field GF(p^q) for Smart Applications

在六十年代末和七十年代末，Lucifer加解密算法和数据加密标准（DES）分别使用4位布尔函数（BF）产生了替换盒或S盒。高级加密标准中的S盒也是在21世纪初利用有限域GF（2^8）上的不可约多项式加上一个加法常数而产生的。本文利用Galois域GF（p^q）上的不可约或可约多项式生成置换盒。二进制伽罗瓦域已被用于生成替换盒。由于伽罗瓦域数或从特定二进制伽罗瓦域（2 q）上的多项式的系数生成的数类似于log 2 q+1比特BF。因此log 2 q+1比特S盒的产生是可能的。现在，如果p =素数或非素数，则可以使用伽罗瓦域GF（p^q）生成S盒。其中，q = p-1。

2017-11-24cs.CR

旋转对称S盒的仿射等价与循环仿射等价

Affine and cyclic affine equivalence of rotation-symmetric S-boxes

University of Oslo（奥斯陆大学）；Naval Postgraduate School（海军研究生院）

本文提出循环仿射等价概念，研究旋转对称S盒的仿射与循环仿射等价类关系，推导类大小公式并分类相关S盒，将判据应用于Ascon S盒。

2026-11-03cs.CRcs.ITmath.CO

更多相关论文收起更多论文

ACE和WAGE密码的硬件设计与分析

Hardware Design and Analysis of the ACE and WAGE Ciphers

本文介绍了NIST轻量级密码标准的两个候选密码ACE和WAGE的硬件设计和分析。这两种密码都使用sLiSCP的统一海绵双工模式。ACE具有320位的内部状态，使用三个64位Simeck盒，并实现认证加密和散列。WAGE基于Welch-Gong流密码，并提供认证加密。WAGE有259位状态，两个7位Welch-Gong排列和四个轻量级7位S盒。ACE和WAGE具有相同的外部接口，并遵循相同的I/O协议在阶段之间转换。本文说明了如何硬件的角度影响ACE和工资算法的关键方面。该文件报告的面积，功率和能源的串行和并行（展开）实现使用四个不同的ASIC库的结果：两个65纳米库，90纳米库，和130纳米库。ACE的实现范围从0.5位/时钟周期（bpc）的吞吐量和4210 GE（四个ASIC库的平均值）到4 bpc和7260 GE。工资结果从2920 GE的0.57 bpc到11080 GE的4.57 bpc不等。

2020-01-29cs.CR

用于增强6G网络物理层安全性的二元混沌提升S盒

Dyadic-Chaotic Lifting S-Boxes for Enhanced Physical-Layer Security within 6G Networks

Walton Institute, South East Technological University（沃尔顿研究所，东南科技大学）

6G网络面临安全挑战，本文提出用二元混沌提升S盒增强物理层安全，结合β变换驱动系统与二元条件采样生成8位排列，具有高代数次数、非线性度等优点，能满足6G网络对轻量级、可重构混淆组件的关键需求。

2026-07-21cs.CRquant-ph

基于塔域 $\F_{(((2^2)^2)^2)^2}$ 的高安全性紧凑型16位S盒

A Compact 16-bit S-box over Tower Field $\F_{(((2^2)^2)^2)^2}$ with High Security

本文提出一种基于塔域 $\F_{(((2^2)^2)^2)^2}$ 的紧凑型16位S盒，通过子域分解和优化域求逆降低硬件开销，在保持高安全性的同时实现更低资源消耗和更短关键路径延迟。

2025-07-02cs.CR

基于水声自然随机性和骑士链的分组密码替换盒生成

Block Ciphers Substitution Box Generation Based on Natural Randomness in Underwater Acoustics and Knights Tour Chain

机密信息的保护是一个全球性的问题，而块加密算法是最可靠的选择。著名的信息理论家Claude Shannon在其关于保密通信系统的基础研究中，给出了强密码应该具有的两个理想特性：替换和置换。分组密码严格遵循替换和置换原理来生成密文。分组密码抵抗多种攻击的实际强度完全取决于其替换特性，而替换特性是通过使用S盒得到的。在目前的文献中，基于代数结构和基于混沌的技术被高度用于S盒的构造，因为这两种技术都具有有利的特征，但这些技术的各种攻击也已被确定。由于真随机数具有不可预测、不可逆和不可复制的特性，因此真随机数已被公认为密码原语设计的理想方法。该技术的基本概念是从水下声波中提取真随机比特，并设计了一种新的技术，用于动态生成的S盒使用骑士巡回赛链。所提出的方法满足所有标准的评价测试的S盒建设和真正的随机数产生。使用NIST随机性测试套件分析了200万比特，结果表明水下声波是真正随机性的无可挑剔的熵源。此外，我们动态生成的S盒比最新发布的S盒（2020年至2021年）具有更好或相等的强度。据我们所知，这类研究首次被做出来，利用水下声波的自然随机性来构造分组密码的S盒

2022-05-26cs.CR

NIST轻量级密码学决赛入围算法中S盒的定量安全性分析

A Quantitative Security Analysis of S-boxes in the NIST Lightweight Cryptography Finalists

本文定量分析了NIST轻量级密码竞赛6个决赛算法S盒的密码学性质，发现它们不满足雪崩效应，易受高阶复杂密码分析攻击。

2025-10-07cs.CR

波形圆函数与本原群

Wave-Shaped Round Functions and Primitive Groups

在替换置换网络和Feistel网络中，用作迭代块密码的构建块的轮函数通常作为提供混淆和扩散以及密钥添加的不同层的组合而获得。任何加密函数的双射性，对于使解密成为可能至关重要，通过使用可逆层或通过Feistel结构来保证。在这项工作中，一个新的家庭的密码，称为波密码，介绍。在波密码中，轮函数以波函数为特征，波函数是作为不可逆层的组成而获得的向量布尔函数，其中混淆层放大消息，该消息在应用扩散层之后返回到其原始大小。这是由于放宽所有层都是可逆的要求允许考虑更多关于非线性最佳的函数。特别地，它允许考虑单射APN S盒。为了保证有效的解密，我们建议在Feistel网络中使用波函数。在安全性方面，研究了群理论攻击的免疫性。特别是，它示出了如何避免由轮函数产生的组的行为imperitively，这是一个严重的缺陷的密码。

2018-09-21cs.CRmath.GR

对Midori64的相关差分功耗分析攻击

Correlation Differential Power Analysis Attack to Midori64

如今，随着技术变得更快、更高效，互联网通信安全变得更加复杂，特别是对于嵌入式设备、无线传感器和射频识别（RFID）标签以及物联网（IoT）等资源有限的设备。轻量级加密算法为这些设备提供安全性，以保护数据免受入侵者的攻击。但是，在轻量级块密码（LBC）中使用能量的限制是不断扩展的物联网技术的主要挑战之一。此外，这些LBC容易受到侧信道攻击，这是对这些密码最常见的威胁之一。设计了一种对Midori64分组密码的差分功率攻击。根据所提出的方法，对第一轮的S盒进行攻击，以获得一半的主密钥位。然后，攻击第二轮的S盒以获得剩余的主密钥位。结果证实，密钥最终被获得。利用较低的计算复杂性，仅用300个明文样本就得到了被认为是安全的Midori分组密码密钥。在Atmega32型号的AVR单片机上运行Midori64后，利用300个已知文本发现了Midori分组密码的主密钥。此外，我们获得了主密钥与电磁分析攻击的样本数较少。

2021-08-25cs.ARcs.CR

向量布尔函数的弱微分一致性作为密码学判据

On weak differential uniformity of vectorial Boolean functions as a cryptographic criterion

研究了向量布尔函数的一些安全参数之间的关系，以防止对相关分组密码的攻击。我们的研究集中在最近推出的安全标准，称为弱微分一致性，它可以防止存在一个不可检测的陷门的基础上imprimitive组的行动。给出了弱微分一致性函数的一些性质，特别是幂函数和4位S盒的情形。

2016-01-15cs.CR

相对论量子密码中的组合安全性

Composable security in relativistic quantum cryptography

相对论协议被提出来克服经典和量子密码中的一些不可能结果。在这种情况下，我们会考虑到诚实玩家的位置，并利用信息传播速度不能超过光速的事实来限制不诚实代理人的能力。例如，已经提出了各种相对性比特承诺协议。虽然它已被证明，位承诺是足够的构造不经意的传输，从而多方计算，组成特定的相对论协议，以这种方式是已知的是不安全的。一个可组合的框架需要执行这样的模块化安全分析的建设计划，但没有已知的框架可以处理模型的计算在闵可夫斯基空间。通过实例化的系统模型，从抽象密码学框架与因果盒，我们得到这样一个可组合的框架，其中消息被分配在闵可夫斯基空间（或其叠加）的位置。这使我们能够分析相对论协议，并得出新的可能性和不可能性的结果。我们证明了：（1）抛硬币可以从原始的延迟信道中构造出来;（2）有偏抛硬币、比特承诺和延迟信道在没有进一步假设的情况下都是不可能的;（3）改进延迟信道是不可能的。注意，不可能性结果也适用于计算和有界存储设置。这意味着在特别是非组合性的所有建议的相对论位承诺协议，位承诺在有界存储模型，并有偏见的抛硬币。

2018-06-05cs.CRquant-ph

关于PRESENT及其它轻量级密码的可验证性

On the primitivity of PRESENT and other lightweight ciphers

本文给出了两个充分条件来保证基于平移的密码的轮函数生成一个本原群。进一步，在相同的假设条件下，假设密码的一轮是强真的，由m位S盒组成，m = 3; 4或5，我们证明了这样的群是交错群.作为一个直接的后果，我们推断，一些轻量级的翻译为基础的密码，如PRESENT密码轮函数，产生交替组。

2017-06-08cs.CRcs.ITmath.GR

双完全非线性布尔置换

Doubly Perfect Nonlinear Boolean Permutations

由于实现上的限制，异或运算被广泛地用于组合明文和密钥比特串。这种选择直接导致了经典版本的差分攻击使用XOR类差异。虽然非常自然，但XOR有许多替代方案。它们中的每一个都为相应的差分攻击引入了一种新的形式（使用适当的差分概念），因此分组密码需要使用抵抗这些非标准差分密码分析的S盒。在这方面的贡献，我们研究的功能，提供最好的抵抗差分攻击的基础上有限域乘法。我们还表明，在某些特定的情况下，有强大的排列，提供了最好的抵抗乘法和指数基差分攻击。我们称之为双完全非线性置换。

2010-03-25cs.CRcs.DM

SRAM-SUC：超低延迟鲁棒数字PUF

SRAM-SUC: Ultra-Low Latency Robust Digital PUF

秘密未知密码（SUC）最近已经被提出作为克服物理不可克隆功能（PUF）的一些缺点的数字抗克隆功能，主要是由于PUF的模拟性质而导致的它们的不一致性。在本文中，我们提出了一种新的实用机制，用于在现代易失性和非易失性SoC FPGA中创建内部随机密码，称为SRAM-SUC。在SoC FPGA内创建的每个随机密码构成了一个强大的数字PUF。这项工作还提出了一类对合SUC，针对目标SoC FPGA架构进行了优化，作为概念的示例实现;它部署了一类生成的对合8位S盒，这些S盒是通过SoC FPGA内部的内部过程从定义的大集合中随机选择的。硬件和软件实现表明，与众所周知的基于PUF的认证机制相比，所产生的SRAM-SUC具有超低延迟。SRAM-SUC仅需要$2.88/0.72 μs$来分别生成对50/200 MHz的询问的响应。这使得SRAM-SUC成为超可靠低延迟通信（URLLC）的一个有前途和吸引力的解决方案。

2021-06-13cs.CR