无界闭自伴算子扩张的希尔伯特空间的模型论
Model Theory of a Hilbert Space Expanded with an Unbounded Closed Selfadjoint Operator
摘要：
在度量抽象初等类（MAECS）的框架下研究了作用在希尔伯特空间H上的闭无界自相关算子Q.我们构造了（H，Q）的一个合适的MAEC，证明了它对扰动是aleph 0稳定的，刻画了它的非分裂性，并证明了它具有与超稳定一阶理论中的非分叉性相同的性质.此外，我们还刻画了MAEC中（伽罗瓦）型的相等性、正交性和控制性。
英文摘要：
We study a closed unbounded self-adoint operator Q acting on a Hilbert space H in the framework of Metric Abstract Elementary Classes (MAECS). We build a suitable MAEC for (H,Q), prove it is aleph 0 stable up to perturbations and characterize non-splitting and show it has the same properties as non-forking in superstable first order theorues. Also, we characterize equality, orthogonality and domination of (Galois) types in that MAEC.
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