两个联合高斯变量比值的密度扩散方程及拉普拉斯变换数值反演
A diffusion equation for the density of the ratio of two jointly distributed Gaussian variables and the numerical inversion of Laplace transform
AI总结：
本文证明同方差联合高斯变量比值的密度满足非稳态扩散方程，并探讨该结果在随机矩阵束广义特征值凝聚密度核密度估计中用于拉普拉斯变换数值反演的意义。
摘要：
证明了具有相同方差和联合高斯分布的两个随机变量比值的密度满足非稳态扩散方程。讨论了该结果对于随机矩阵束广义特征值凝聚密度的核密度估计的意义，该估计可用于拉普拉斯变换的数值反演。
英文摘要：
It is shown that the density of the ratio of two random variables with the same variance and joint Gaussian density satisfies a non stationary diffusion equation. Implications of this result for kernel density estimation of the condensed density of the generalized eigenvalues of a random matrix pencil useful for the numerical inversion of the Laplace transform is discussed.
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