一阶广义Reed-Muller码的覆盖半径
On the covering radius of first order generalized Reed-Muller codes
摘要：
本文将Helleseth，Klove和Mykkelvit证明的关于线性码覆盖半径的一个定理推广到任意q。然后确定了一阶广义Reed-Muller码在二阶广义Reed-Muller码中的覆盖半径。利用这些结果，我们能够给出一阶广义Reed-Muller码的覆盖半径的界。最后，使用Magma，我们得到了q=3的一些改进。
英文摘要：
We generalize to any q a theorem about covering radius of linear codes proved by Helleseth, Klove and Mykkelvit. Then we determine the covering radius of first order generalized Reed-Muller codes in second order generalized Reed-Muller codes. Using these results, we are able to give bounds for the covering radius of first order generalized Reed-Muller codes. Finaly, using Magma, we get some improvements for q=3.
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