Additive results of the dual Moore--Penrose generalized inverse with an application to rigid-body motion estimation
Georgia State University（佐治亚州立大学）；Changchun Normal University（长春师范大学）
该研究推导了双Moore–Penrose广义逆（DMPGI）在特定条件下的显式公式，并将其应用于含一阶位置扰动的刚体运动估计，实现了从速度数据中恢复可观测运动分量。
2026-10-14 cs.NA math.NA
General form of the Gauss-Seidel equation to linearly approximate the Moore-Penrose pseudoinverse in random non-square systems and high order tensors
本文提出一种通用解析迭代公式，统一逼近Moore-Penrose伪逆解，并在简化条件下退化为经典迭代方法，填补非方阵系统的理论空白。
2025-03-28 cs.NA math.NA
Perturbation analysis for Moore-Penrose inverse of closed operators on Hilbert spaces
Xuzhou Institute of Technology（徐州工程学院）；East China Normal University（华东师范大学）
本文通过定义新的内积，给出了Hilbert空间上闭算子的Moore-Penrose逆的表达式及其范数和差的上界，推广和改进了该领域的许多相关结果。
2013-01-31 cs.NA math.FA math.NA
Perturbations and expressions of the Moore--Penrose metric generalized inverses and applications to the stability of some operator equations
Henan Institute of Science and Technology（河南科技学院）；East China Normal University（华东师范大学）
研究Banach空间上有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆在扰动下的表达式，并应用于算子方程的稳定性分析。
2013-02-12 cs.NA math.FA math.NA
Numerical range for weighted Moore-Penrose inverse of tensor
本文引入张量加权奇异值分解，用于计算任意阶张量的加权Moore-Penrose逆，并研究偶数阶方阵张量该逆的数值域性质，推广了矩阵情形下的现有结果。
2022-12-21 cs.NA math.FA math.NA
Iterative Methods for Computing the Moore--Penrose Inverse of Split-Quaternion Matrices with Applications
Innopolis University（伊诺波利斯大学）
该研究基于2×2实表示框架分析Newton–Schulz迭代，提出低次多项式初始化，将方法应用于分裂四元数矩阵的交叉与CUR近似，验证了方法的精度与初始化的优势。
2026-08-03 cs.NA math.NA
Iterative Methods for Computing the Moore-Penrose Pseudoinverse of Quaternion Matrices, with Applications
本文提出四元数原生迭代法（阻尼NS、高阶hyperpower、随机投影RSP-Q及混合方案）计算Moore-Penrose伪逆，证明收敛性并实现无矩阵直接运算。
2025-10-09 cs.NA math.NA
Improved Moore-Penrose continuation algorithm for the computation of problems with critical points
采用典型的求解策略来计算挑战性问题的解曲线，往往会导致算法的崩溃。为了改善求解过程，数值延拓方法已被证明是一个非常有效的工具。然而，这些方法仍然可能导致不期望的结果。特别是，在严重的极限点和尖点附近，求解过程经常会遇到以下情况之一：算法发散，方向的改变使得算法在已经获得的解曲线的一部分上回溯，并且通过收敛到比预期远得多的点而省略解曲线的重要区域。在解决实际问题时，检测这些情况并不是一件容易的事情，因为事先不知道解曲线的形状。因此，本文将提出一种改进的Moore-Penrose延拓方法，该方法包括两个关键方面来解决具有挑战性的问题：在求解过程中检测有问题的区域，以及处理这些问题的额外步骤。所提出的方法既可以用作基本的连续方法，也可以在出现困难时简单地激活。数值例子将显示新方法的效率。
2023-03-16 cs.NA math.NA
Characterization of Matrices Satisfying the Reverse Order Law for the Moore-Penrose Pseudoinverse
该研究构造性刻画了满足Moore-Penrose伪逆反序律的矩阵，通过右奇异向量构造符合条件的矩阵并证明其普适性，给出多类等价条件与几何解释。
2024-04-11 cs.NA math.NA
Turing meets Moore-Penrose: Computing the Pseudoinverse on Turing Machines
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；University of Tromsø（特罗姆瑟大学）；German Aerospace Center（德国航空航天中心）
本文研究了在图灵机上计算矩阵伪逆的可能性，证明了通用算法不存在，但针对特定矩阵类存在有效算法。
2026-01-19 cs.NA math.NA
Condition numbers for the Moore-Penrose inverse and the least squares problem involving rank-structured matrices
本文针对Cauchy-Vandermonde矩阵和{1,1}-准可分矩阵等秩结构化矩阵，建立了计算Moore-Penrose逆与最小范数最小二乘问题结构化混合条件数和分量条件数上界的通用框架，并通过数值实验验证了结构化有效条件数计算成本更低且数值更小。
2024-08-04 cs.NA math.NA
Differentiable SVD based on Moore-Penrose Pseudoinverse for Inverse Imaging Problems
School of Electronics and Information Engineering, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学电子与信息工程学院）
本文针对深度展开网络中SVD因重复奇异值不可微导致的训练不稳定问题，提出基于Moore-Penrose伪逆的可微SVD，并通过理论分析和压缩感知与动态MRI实验验证其有效性与精度。
2024-11-21 cs.AI cs.CV cs.NA
Effective computation of Moore-Penrose inverses over fields of rational functions by specializations
CUNEF Universidad（CUNEF大学）
本文针对有理函数域上的矩阵，通过特殊化方法，仅用线性代数求解 Penrose 条件，并精确刻画伪逆失效的参数值（即秩下降点），给出符号算法并验证于经济模型。
2026-10-08 cs.NA math.NA math.RA
About the generalized LM-inverse and the weighted Moore-Penrose inverse
University of Niš, Faculty of Sciences and Mathematics（尼什大学科学与数学学院）
本文提出了一种递归计算广义LM逆的算法，并证明该算法与Wang和Chen提出的加权Moore-Penrose逆算法等价，通过MATHEMATICA实现并比较了CPU时间。
2011-04-09 cs.DS cs.MS cs.NA
Pseudo-inverses of difference matrices and their application to sparse signal approximation
University of Göttingen（哥廷根大学）；Saarland University（萨尔兰大学）
本文推导了对称差分矩阵的Moore-Penrose逆的显式表达式，并将其应用于基于偏微分方程的散乱数据插值正则化方法，通过正交补集追寻算法构建稀疏信号逼近字典。
2015-04-16 cs.NA math.NA
Computation of $M$-QDR decomposition of tensors and applications
本研究基于M-积提出三阶张量的新型满秩分解与$M$-QDR分解，设计了对应分解及张量Moore-Penrose逆、外逆的计算算法，推导了符号张量外逆的精确表达式，还将该分解应用于彩色图像有损压缩。
2024-09-13 cs.NA math.NA
Generalization of the Sherman-Morrison-Woodbury formula involving the Schur complement
Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文基于Schur补推导了Moore-Penrose逆的新表达式，并扩展到有界线性算子的情形。
2017-04-19 cs.NA math.NA
Direct Methods for Calculating PseudoInverses
East Tennessee State University（东田纳西州立大学）
研究计算矩阵伪逆的直接方法，克服现有方法在揭示秩、条件数等方面的限制，通过重新解释现有方法及引入新变体，使其适用于大规模或稀疏多线性回归应用。
2026-07-14 cs.NA math.NA
