Plücker Embedding of Cyclic Orbit Codes
循环轨道码是用于随机网络编码的一类常维码。我们研究了这些代码的Plücker嵌入，并展示了如何有效地计算码字的格拉斯曼坐标。
2012-05-08 cs.IT math.IT
Relative generalized matrix weights of matrix codes for universal security on wire-tap networks
基于线性网络编码的网络安全性已经得到了广泛的研究。然而，用于此目的的先前线性码和码对在比网络上使用的域更大的域上是线性的，这限制了最佳通用安全码的可能分组长度，不允许应用已知的列表可解码的秩度量码，并且需要在大的域上执行操作。在这项工作中，我们引入了新的参数（相对广义矩阵权重和相对维数/秩支持配置文件）的代码对，在网络中使用的字段是线性的，并表明他们衡量这些代码对的通用安全性能。对于单码和非方阵，广义矩阵权与已有的Delsarte广义权一致，从而证明了后者与安全网络编码之间的联系。作为主要应用，建议的新参数使我们能够：1）对于所有可能的分组长度，特别是对于之前未考虑的分组长度，在无噪声网络上获得最佳通用安全线性码，2）基于Guruswami等人的最近构造，获得具有多项式大小的列表的第一通用安全列表可解码的秩度量码对，3）得到了线性码安全等价的新刻画。最后，我们表明，我们的参数扩展相对广义汉明重量和相对尺寸/长度配置文件，分别和相对广义秩重量和相对尺寸/交叉配置文件，分别。
2017-08-25 cs.IT math.IT
Embedding linear codes over Z4 into self-orthogonal codes
Sogang University（西江大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；VinUniversity（越南大学）
研究 Z4 上线性码的自正交嵌入问题，给出最短自正交嵌入长度的紧界，并完全分类二元线性码的最短双偶自正交嵌入长度，提出构造算法，找到 12 个最小 Lee 距离更高的 Z4 线性码。
2026-09-04 cs.IT math.IT
On the security of subspace subcodes of Reed-Solomon codes for public key encryption
本文讨论了利用Reed-Solomon码的子空间子码的类McEliece-like加密方案的安全性，即$\mathbb{F}_{q^m}$上Reed-Solomon码的子码，其条目位于$\mathbb{F}_{q^m}$的$\mathbb{F}_q$ -子空间的固定集合中.这些代码似乎是Goppa和交替代码的自然概括，并在设计基于代码的加密方案时提供了更广泛的灵活性。对于安全性分析，我们引入了一个新的操作代码称为扭曲的产品，产生一个多项式时间的子空间子码，只要所选择的$\mathbb{F}_q$ -子空间的维数大于$m/2$。从这个例子中，我们建立了一个有效的攻击，特别是打破了一些参数的最近的建议，由于Khathuria，罗森塔尔和韦格。
2021-10-08 cs.CR cs.IT math.IT
BER-Based Physical Layer Security with Finite Codelength: Combining Strong Converse and Error Amplification
提出了一种基于比特出错率（BER）的有限块长度的物理层安全方案.针对高误码率意义下的保密通信，将信息论强逆与基于混淆和扩散的替换置换网络（SPN）实现的密码错误放大相结合。对于离散无记忆信道（DMC），提供了一个分析框架，显示有限的块长度，最大/最小可能的传输速率，和BER要求的合法接收器和窃听者之间的权衡。此外，分析研究了高斯信道的安全间隙，并将此概念扩展到其他DMC，包括二进制对称信道（BSC）和二进制擦除信道（BEC）。对于衰落信道，发送功率被优化，以最小化的中断概率的合法接收机受到的BER阈值窃听。
2015-01-04 cs.IT math.IT
Optimal Locally Repairable and Secure Codes for Distributed Storage Systems
本文的目的是超越弹性到分布式存储系统（DSS）的安全性和本地可修复性的研究。安全性和本地可修复性都是重要的一个有效的存储系统的功能，本文的目的是了解这些系统的弹性，安全性和本地可修复性之间的权衡。特别是，本文首先调查的安全性存在的合谋窃听者，窃听者被假定为一起工作，在解码存储的信息。其次，本文重点介绍的编码方案，使最佳的局部修复。它进一步将这两个概念结合在一起，开发本地可修复的编码方案的DSS是安全的，对窃听者。本文的主要结果包括：a.最小存储再生码保密容量的一个改进界。安全的编码方案，实现了一些特殊情况下的界限，c.局部可修码最小距离的一个新界，d.实现最小距离界限的局部可修复码的码构造，以及e.修复带宽有效的局部可修复码的安全约束和不安全约束。
2013-08-06 cs.IT math.IT
Strong security and separated code constructions for the broadcast channels with confidential messages
我们表明，广播信道的容量区域与机密消息不改变时，采用强安全标准，而不是传统上使用的弱安全标准。我们还展示了一种构造方法的编码的广播信道与机密消息，通过使用任意给定的编码的广播信道与退化的消息集。
2011-05-24 cs.CR cs.IT math.IT
Weakly Secure Regenerating Codes for Distributed Storage
我们考虑\emph{weak security}范式下的安全分布式数据存储问题，其中没有\emph{meaningful information}被泄露给窃听者。更具体地说，窃听者无法获得关于任何单个消息文件或一小组文件的任何信息。弱安全模式的主要好处是它不会损失存储容量，这使得它具有实际吸引力。在本文中，我们提出了一种编码方案，使用陪集编码的外码和乘积矩阵最小带宽再生码（由Rashmi等人提出）。作为内码，当窃听者可以观察任何单个存储节点时，实现弱安全性。我们表明，建议的建设具有良好的安全性能，并需要小的有限域大小。
2014-05-12 cs.IT math.IT
Semantic Security for Quantum Wiretap Channels
我们考虑通过经典量子和量子窃听信道的语义安全问题，并使用显式构造将非安全代码转换为语义安全代码，通过双正则不可约函数实现容量。有限区域中的显式参数可以从定理中提取。我们还推广了语义安全容量定理，该定理表明，一个强安全的代码保证一个语义安全的代码具有相同的保密率，任何量子信道，包括无限维和非高斯的。
2022-11-16 cs.IT math.IT quant-ph
Increasing Physical Layer Security through Scrambled Codes and ARQ
在AWGN窃听信道上提出了一种非系统信道编码方案。这种基于加扰的编码技术实现了高传输安全性，而窃听者的信道相对于合法接收者的信道的退化很小。在本文中，我们表明，通过实施加扰和解扰块的级联帧，而不是在单个帧，所需的信道退化进一步减少。级联加扰的使用允许在两个接收器经历相同的信道质量时也实现安全性。然而，在这种情况下，需要引入具有认证的ARQ协议。
2011-09-05 cs.CR cs.IT math.IT
On Block Security of Regenerating Codes at the MBR Point for Distributed Storage Systems
被动攻击者可以窃听某些存储节点的存储内容或下载内容，以非法了解分布式存储系统（DSS）中存储的文件。文献中以前的工作集中在代码结构，贸易存储容量完美的安全性。换句话说，通过减少它可以存储的原始数据量，系统可以保证窃听到一定数量的存储节点的对手不会获得关于原始数据的任何信息（在香农的意义上）。在这项工作中，我们介绍了DSS块安全的概念，并调查最小带宽再生（MBR）码，是块安全的不同窃听强度的对手。这样的MBR代码保证了在不牺牲系统的存储容量的情况下，没有关于达到一定大小的任何原始数据单元组的信息被泄露。这种安全组的大小根据对手可以窃听的节点的数量而变化。我们证明了基于柯西矩阵的代码构造提供了块安全性。对于基于Vandermonde矩阵的码，得出了相反的结论。
2014-02-18 cs.IT math.CO math.IT
Information-theoretically Secure Erasure Codes for Distributed Storage
分布式存储系统中的修复操作可能会将数据暴露给被动窃听者或主动攻击者的恶意行为，这可能对系统的安全性有害。本文提出了擦除码和修复算法，以确保在存在被动窃听者和主动对手的数据的安全性，同时保持系统的高可用性，可靠性和效率。我们的代码是最佳的，因为它们满足以前提出的下限的存储，网络带宽和可靠性的要求范围广泛的系统参数。因此，我们的研究结果建立这样的系统的能力。我们的代码，从积极的对手的安全提供了一个额外的吸引人的功能“按需安全”，所需的安全级别可以单独选择每个实例的修复，我们的算法保持最佳同时为所有可能的水平。本文还提供了必要和充分条件，管理任何（不安全）的代码转换成一个提供按需安全。
2015-08-16 cs.CR cs.IT math.IT
Enhanced public key security for the McEliece cryptosystem
本文研究了McEliece密码系统的一个变体，该变体能够确保用作公钥的代码不再与密码置换等效。这增加了公钥的安全级别，从而为重新考虑采用经典的代码族（如Reed-Solomon代码）开辟了道路，这些代码族由于安全原因而长期被排除在McEliece密码系统之外。众所周知，这些类别的代码能够减少密钥大小，或者等效地，增加对信息集解码的安全性水平;因此，这些是所提出的解决方案的主要优点。我们还描述了与所考虑的系统相关的可能的漏洞和攻击，并展示了最适合避免它们的设计选择。
2014-05-20 cs.CR cs.IT math.IT
New Parameters of Linear Codes Expressing Security Performance of Universal Secure Network Coding
Silva等人提出的通用安全网络编码通过使用最大秩距离码，实现了秘密信息在任何底层网络码上的安全可靠传输。受其启发，本文研究了基于任意线性码的安全网络编码，并研究了其独立于底层网络码的安全性能和纠错能力。当安全性能和纠错能力独立于底层网络代码时，它们被认为是通用的。本文引入了新的码参数--线性码的相对维数/交轮廓（RDIP）和相对广义秩权（RGRW）。我们揭示了安全网络编码的通用安全性能和通用纠错能力可以用线性码的RDIP和RGRW来表达。作为RDIP和RGRW的应用，分析了现有方案的安全性和纠错性。
2012-09-29 cs.CR cs.IT math.CO
On the Security of Some Compact Keys for McEliece Scheme
本文研究了基于具有非平凡置换群的交替/Goppa码，特别是准循环交替码的紧致McEliece方案的密钥安全性。我们表明，它是可能的，以减少原来的准循环码的密钥恢复问题相同的问题，从公钥派生的一个较小的代码。这个结果是由于不变码操作而获得的，该操作给出了其元素由Perm（C）中的置换固定的子码。最基本的优点是交替码的不变子码是交替码。该方法改进了Faugere，Otmani，Tillich，Perret和Portzamparc的方法，即利用仿射映射的全局稳定支撑，得到交替码的折叠码。我们使用一个更简单的方法与统一的观点准循环交替码，我们治疗的情况下，所产生的非仿射单应性的自同构。此外，我们提供了一个有效的算法来恢复完整的结构的交替代码的结构不变的代码。
2018-03-14 cs.CR cs.IT math.IT
Analysis of Short Blocklength Codes for Secrecy
在本文中，我们提供了适用于物理层编码技术有限块长度高斯和衰落窃听信道模型的保密度量。我们的指标超越了一些已知的实际保密措施，如误码率和安全差距，使较低的概率保证出错率在短块长度之前和之后的保密解码器。我们的技术是特别有用的情况下，应用传统的信息理论的安全措施是不切实际的或根本还没有理解。这些度量可以帮助实际的系统分析和物理层安全代码的实际系统设计。此外，这些新措施填补了物理层安全编码的实际安全措施的当前景观中的空白，并可能有助于在现实世界系统中广泛采用物理层技术来实现安全性。我们还展示了如何提供新的指标技术，减少现实的信道模型，以更简单的离散无记忆窃听信道等价物，现有的保密码设计可以实现信息理论上的安全。
2015-09-23 cs.CR cs.IT math.IT
Code Reverse Engineering problem for Identification Codes
在ITW'10中，Bringer等人建议通过将代码逆向工程（CRE）问题扩展到识别代码来加强他们先前的识别协议。我们首先扩展安全性结果Tillich等人。在这个问题上。然后，我们证明了该协议的安全性，使用信息理论的论据。
2011-05-10 cs.CR cs.IT math.IT
Embedding in a perfect code
一个二进制1-纠错码总是可以嵌入到一个1-完美码的一些更大的长度
2016-04-30 cs.IT math.CO math.IT
Feasibility of short blocklength Reed-Muller codes for physical layer security in real environment
该研究在真实室内 SDR 窃听信道中实现基于 RM 码层次结构的陪集编码，并用 MINE 量化泄露，验证短码低时延物理层安全的可行性。
2025-01-09 cs.CR cs.IT eess.SP
Embedding in $q$-ary $1$-perfect codes and partitions
证明了有限域上的所有$1$ -纠错码都可以嵌入到更长的$1$ -完美码中.在这种情况下，嵌入意味着原始代码是所得到的$1$ -完美代码的子代码，并且可以通过重复缩短从其获得。进一步，我们推广的结果分区：每一个分区的汉明空间的$1$ -纠错码可以嵌入到一个分区的空间的一些更大的维度到$1$ -完美的代码。对于分区，嵌入长度接近理论界的一般情况下，最佳的二元情况。关键词：纠错码，$1$ -完美码，$1$ -完美划分，嵌入
2014-12-15 cs.DM cs.IT math.CO
