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arXiv 1102.03292011-02-02math.SPmath-phmath.MP

具有均匀磁场的薛定谔算子的Eigenvalue界

Eigenvalue bounds for Schrödinger operators with a homogeneous magnetic field

Rupert L. Frank, Rikard Olofsson

备注：: 12 pages
发表信息：: Lett. Math. Phys. 97 (2011), no. 3, 227 - 241
DOI：: 10.1007/s11005-011-0499-4

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摘要：

我们证明了二维和三维空间中具有均匀磁场的薛定谔算子的Lieb-Thirring不等式。这些不等式通过依赖于磁场强度的半经典近似来约束本征值的和，从而量化了系统的抗磁行为。对于均匀磁场中的谐振子，我们得到了不等式中的锐常数。

英文摘要：

We prove Lieb-Thirring inequalities for Schrödinger operators with a homogeneous magnetic field in two and three space dimensions. The inequalities bound sums of eigenvalues by a semi-classical approximation which depends on the strength of the magnetic field, and hence quantifies the diamagnetic behavior of the system. For a harmonic oscillator in a homogenous magnetic field, we obtain the sharp constants in the inequalities.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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