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arXiv 1101.59092011-01math.GRmath.DS

区间交换变换的自由群很少

Free groups of interval exchange transformations are rare

Francois Dahmani, Koji Fujiwara, Vincent Guirardel

备注：: 24 pages
发表信息：: Groups Geom. Dyn. 7 4 (2013) 883-910
DOI：: 10.4171/GGD/209

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摘要：

研究了区间交换变换的群IET。我们的第一个主要结果是，由IET的一般元素对生成的群是不自由的（假设一个合适的不可约条件的基础置换）。证明了同构于IET子群的连通李群是交换群。此外，我们证明了IET不包含无限Kazhdan群。我们还证明了剩余有限性的IET提出的子群，并给出了一个例子的两个生成子群的IET的指数增长性，包含一个同构的副本，每个有限群，因此不是线性的。

英文摘要：

We study the group IET of all interval exchange transformations. Our first main result is that the group generated by a generic pairs of elements of IET is not free (assuming a suitable irreducibility condition on the underlying permutation). Then we prove that any connected Lie group isomorphic to a subgroup of IET is abelian. Additionally, we show that IET contains no infinite Kazhdan group. We also prove residual finiteness of finitely presented subgroups of IET and give an example of a two-generated subgroup of IET of exponential growth that contains an isomorphic copy of every finite group, and which is therefore not linear.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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