Riccati方程的无条件稳定格式
Unconditionnally stable scheme for Riccati equation
Conservatoire National des Arts et Métiers（国立工艺学院）；Institut de Recherche Mathématique AvancéeUniversité Louis Pasteur（斯特拉斯堡大学高等数学研究所）
AI总结：
针对控制问题中的矩阵Riccati方程，提出一种无条件稳定的数值格式，保证每个时间步的解正定，并在标量情形下证明收敛性，通过经典算例验证。
摘要：
我们提出了一种用于控制问题中矩阵Riccati方程求解的数值格式。该格式无条件稳定，且在求解的每个时间步解都是正定的。我们证明了标量情形下的收敛性，并给出了几个经典测试算例的数值实验。
英文摘要：
We present a numerical scheme for the resolution of matrix Riccati equation used in control problems. The scheme is unconditionnally stable and the solution is definite positive at each time step of the resolution. We prove the convergence in the scalar case and present several numerical experiments for classical test cases.
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