Product number counting statistics from stochastic bursting birth-death processes
爆发和不更新过程是生灭过程中常见的现象，但目前还没有理论能够定量描述具有爆发的不更新生灭过程。在这里，我们提出了一个理论模型，产生的产品数量计数统计发生在突发和非更新的创建过程中的产品创建。当产品创建是一个平稳的过程中，我们的模型证实，产品数量的波动随着产品寿命波动的增加而减少，源于非泊松退化动力学，在以前的工作中得到的结果。我们的模型还表明，产品数量波动对产品寿命波动的依赖性随时间而变化，当产品创建是一个非平稳过程。我们发现，爆裂增加产品数量的波动，相比没有爆裂的出生过程。在零时刻，在一个无爆发的出生过程中，产品数波动被发现是零，但我们发现，在批量创建过程的特点是突发，产品数波动是一个有限的值在零时刻。所得到的解析表达式适用于与研究系统总体相关的许多领域，如遗传模型和基因表达。
2019-08-27 q-bio.MN
Efficient approximations of transcriptional bursting effects on the dynamics of a gene regulatory network
本研究针对基因调控网络模型中纳入转录爆发随机性计算成本高的问题，以自负反馈基序为例，提出多层近似方法，扩展了化学朗之万方程，在提升计算效率的同时支持解析分析，并给出了方法使用建议。
2025-03-20 physics.bio-ph q-bio.MN q-bio.SC
A matter of time: Using dynamics and theory to uncover mechanisms of transcriptional bursting
真核转录通常以持续数分钟至数小时的活动爆发发生;然而，最先进的测量显示，许多作为爆发基础的分子过程，如转录因子与DNA的结合，以秒的时间尺度展开。这种时间上的脱节是物理生物学中一个更广泛的挑战的核心，即从潜在分子过程的动力学预测转录结果和细胞决策。在这里，我们回顾了新的动态信息的基础上的转录控制过程可以结合理论模型，预测不仅平均转录动态，而且其变异性，制定可检验的假设基础上的转录爆发和控制的分子机制。
2020-12-17 q-bio.CB q-bio.MN q-bio.QM
Multiple binding sites for transcriptional repressors can produce regular bursting and enhance noise suppression
细胞可以通过负性自身调节来控制蛋白质水平的波动，其中转录因子结合DNA位点以抑制其自身的产生。理论研究假设阻遏物有一个单一的结合位点，而在大多数物种中发现多个结合位点排列成簇。我们研究了一个随机描述的负自动调节与多个结合位点的阻遏物。我们发现，增加结合位点的数量会诱导基因产物有规律的爆发。通过调节抑制阈值，我们发现多个结合位点也可以抑制波动。我们的研究结果突出了可能的作用存在多个结合位点的负autoregulators。
2017-05-20 physics.bio-ph q-bio.MN
Efficient stochastic simulation of gene regulatory networks using hybrid models of transcriptional bursting
Université de Lorraine, CNRS, Inria, IECL（洛林大学、法国国家科学研究中心、法国信息与自动化研究所、洛林计算与系统控制实验室）
本文提出一种基于PDMP的高效算法，用于模拟基因调控网络中的转录 bursting 现象，通过降低计算成本来捕捉细胞间变异性。
2026-05-16 math.PR q-bio.MN
Harissa: stochastic simulation and inference of gene regulatory networks based on transcriptional bursting
本文提出名为Harissa的Python包，基于转录爆发现象驱动的随机动力模型，实现从时间进程scRNA-seq数据中推断基因调控网络并模拟基因表达谱，无需依赖外部噪声即可捕捉单细胞数据的变异性。
2023-09-10 q-bio.MN q-bio.QM
Diverse spatial expression patterns emerge from common transcription bursting kinetics
在早期发育中，转录调控导致精确定位和高度可重复的表达模式，指定细胞身份。转录是一个基本的嘈杂的分子过程，如何调节以实现可靠的胚胎模式仍然不清楚。特别是，目前还不知道基因特异性调控机制如何影响转录的动力学速率，以及是否有共同的，全球性的特征，在整个遗传网络管理这些速率。在这里，我们测量新生的转录活性的差距基因网络的早期果蝇胚胎和表征的变化，在整个表达边界的绝对活性水平。我们表明，边界形成遵循一个共同的转录原则：一个单一的控制参数决定了转录活性的分布，无论基因的身份，边界位置，或增强子启动子架构。通过采用一个最低限度的转录模型，我们推断这些模式化基因的转录爆发的动力学速率，我们发现，关键的调控参数是一个基因处于活跃转录状态的时间分数，而Pol II加载的速率似乎是全局保守的。这些结果指出，一个普遍的简单性的基础上，显然复杂的转录过程负责早期胚胎的模式，并指出一条道路，在转录调控的一般规则。
2017-12-21 q-bio.MN q-bio.SC
Spectral solutions to stochastic models of gene expression with bursts and regulation
细胞内的信号处理分子通常以低拷贝数存在，这需要概率模型来解释固有噪声。传统上，概率分布是使用基于模拟的方法找到的，然后需要从许多样本中估计分布。在这里，我们详细介绍了另一种方法，直接计算概率分布的控制方程，这是线性的自然本征函数的扩展。我们将所得的谱方法应用于随机基因表达的三种一般模型：具有多个表达状态的单个基因（通常用作两个状态极限的突发模型），基因调控级联，以及突发和调控的组合模型。在所有情况下，我们发现无论是分析结果或数值处方，大大优于模拟的效率和准确性。在最后一种情况下，我们表明，在慢开关的限制双峰响应不仅是可能的，但最佳的信息传输。
2009-07-20 q-bio.MN q-bio.QM
Applications of Little's Law to stochastic models of gene expression
基因表达的内在随机性可导致细胞群体中蛋白质水平的巨大变化。为了解释这种变异性，在基因表达的随机模型中提出了mRNA波动的不同来源（“泊松”和“电报”过程）。泊松和电报情景模型解释了蛋白质表达的“爆发”方面的蛋白质水平的噪声的实验观察。相应地，人们对建立基因表达一般随机模型的突发和稳态蛋白质分布之间的关系非常感兴趣。在这项工作中，我们解决这个问题，考虑随机模型之间的映射基因表达和问题的兴趣在遗传理论。通过应用一般定理，小的法律，我们推导出精确的关系，连接突发和稳态分布的方式与任意等待时间分布的mRNA和蛋白质的到达和降解的模型。导出的关系有影响的方法来量化的转录爆发的程度，从而区分不同来源的内在噪声在基因表达。为了说明这一点，我们考虑了一个模型的小RNA的蛋白质表达的突发调节。对于广泛的参数，我们推导出的平均蛋白质水平的分析表达式（随机模拟验证）的调节小RNA的水平不同。所获得的结果表明，转录爆发的程度，原则上，可以确定从平均稳态蛋白质水平的一般随机模型的基因表达的变化。
2010-07-12 physics.bio-ph q-bio.MN
Noise Processing by MicroRNA-Mediated Circuits: the Incoherent Feed-Forward Loop, Revisited
在高等真核生物中，基因表达的内在随机性通常通过稳定输出层（最显著的是蛋白质水平）的转录后调节通道来减轻。在遗传调控网络的特定基序中发现了小的非编码RNA（miRNAs），这导致将噪声缓冲鉴定为它们在调控中发挥的可能的关键功能。最近的体外和计算机研究证实了这一假设。然而，还已知miRNA介导的噪音降低受到简单拓扑结构中的转录爆发的阻碍。在这里，使用随机模拟验证的分析计算的基础上van Kampen的扩展，我们重新审视的miRNA介导的非相干前馈环（IFFL），一个小模块，是广泛存在于高等真核生物的基因调控网络的噪声缓冲能力，以占调节基因的转录活性的影响。我们表明，爆裂大大改变电路的能力，以控制静态蛋白质噪声。通过与其他调控结构的比较，我们发现，直接转录调控显着优于IFFL在广泛的动力学参数。这表明，在脉动输入下，在表征调节元件的性能方面，静态降噪可能不如噪声和信息处理的动态方面重要。
2016-04-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
The Limiting Dynamics of a Bistable Molecular Switch With and Without Noise
我们考虑的动态人口的生物体包含两个相互抑制的基因调控网络，这可能会导致一个双稳态开关的行为。我们完全描述了他们的本地和全球的动态在没有任何噪音，然后继续考虑来自突发（转录或翻译），或高斯噪声的影响时，有一个占主导地位的慢变量在系统中的分子降解率。我们分析了如何在人口的稳态分布可以从一个单一的单峰分布，通过双峰分布，并给出明确的解析形式的不变的固定密度是全局渐近稳定的。相当值得注意的是，在存在来自猝发的噪声的情况下，以及在存在降解速率中的高斯噪声的情况下，相对于表征双稳态开关的分子行为的参数的固定密度的行为在性质上是相同的。这意味着不能基于细胞群体中的静止分子分布来区分噪声的主要来源或性质。最后，我们证明了具有爆发但两个显性慢基因的开关模型具有渐近稳定的平稳密度。
2015-12-02 q-bio.MN
Simplification of Markov chains with infinite state space and the mathematical theory of random gene expression bursts
本文提出了一种通过去除具有快速离开率的状态来简化具有无限状态空间的双时间尺度马尔可夫链的有效方法，改进了有限马尔可夫链的简化方法.我们引入了快速转移路径的概念，证明了约化链的有效转移可以表示为直接转移和通过所有快速转移路径的间接转移的叠加.此外，我们将我们的简化方法应用于单细胞随机基因表达的标准马尔可夫模型，并提供了随机基因表达爆发的数学理论。我们给出了精确的数学条件的mRNA和蛋白质的爆裂动力学。事实证明，随机突发恰好对应于马尔可夫模型的快速转移路径。这有助于我们从随机基因表达的基本多尺度生化反应动力学中更好地理解突发动力学背后的物理学。
2017-08-20 cond-mat.stat-mech q-bio.CB q-bio.MN
Molecular Distributions in Gene Regulatory Dynamics
我们展示了如何可以分析计算的固定密度的分子成分的分布在细胞群体中的噪声所产生的爆发转录或翻译，或噪音的降解率所产生的低分子数的存在。我们将我们的结果与在没有任何随机效应的情况下对相同模型系统（诱导型或抑制型操纵子）的分析进行了比较，并显示了确定性系统和随机类似物中的行为之间的对应关系。我们已经确定了关键的无量纲参数，控制外观的一个或两个稳定状态的确定性的情况下，或单峰和双峰密度的随机系统，并详细的分析要求发生不同的行为。在某些情况下，这种方法提供了一种替代计算密集型随机模拟。我们的研究结果表明，在我们已经研究过的简单模型的背景下，单独存在时，无法通过分析来区分突发噪声和退化噪声。
2010-09-29 math.CA math.PR q-bio.MN
A quantitative comparison of sRNA-based and protein-based gene regulation
小的非编码RNA（sRNA）在原核生物中作为遗传调节因子发挥重要作用。sRNA通过与靶mRNA的互补配对在转录后发挥作用以调节蛋白质表达。我们使用定量的方法来比较和对比sRNA与传统的转录因子（TF），以更好地了解每种形式的调节的优点。特别是，我们计算的稳态行为，噪声特性，依赖于频率的增益（放大），和动态响应大输入信号的两种形式的监管。虽然平均稳态行为的sRNA调节蛋白表现出独特的可调阈值线性行为，我们的分析表明，转录爆发导致显着更高的内在噪音在基于sRNA的调节比TF为基础的调节在大范围的表达水平，并限制了能力的sRNA进行定量信号。尽管如此，我们发现sRNA在过滤输入信号中的噪声方面比TF更好。此外，我们发现sRNA允许细胞对输入信号的巨大变化做出快速反应。这些特征表明sRNA在允许细胞在不同状态之间快速而可靠地转变方面具有一定的优势。这一功能生态位与sRNA在原核生物应激反应和准发育网络中的广泛出现是一致的。
2008-09-02 q-bio.MN q-bio.SC
Steady-state joint distribution for first-order stochastic reaction kinetics
虽然随机化学反应网络的边缘分布的解析解已经得到了广泛的研究，但其联合分布，即高维化学主方程的解，却很少受到关注。在这里，我们开发了一种新的方法来计算精确的联合分布的一类一阶随机反应系统在稳态条件下。我们的方法的有效性进行了验证，将其应用到四个基因表达模型的生物意义，包括模型与2A肽，新生mRNA，基因调控，翻译爆发，和可变剪接。
2021-11-13 q-bio.MN
Limit theorems for generalized density-dependent Markov chains and bursty stochastic gene regulatory networks
具有突发动力学的随机基因调控网络可以在中观上建模为广义密度依赖马尔可夫链（GDDMC）或在宏观上建模为分段确定性马尔可夫过程（PMDMC）。在这里，我们证明了一个极限定理表明，每个家庭的GDDMC将收敛到一个PSDs的系统大小趋于无穷大。在简单的耗散条件下，利用耦合方法，证明了平稳分布的存在唯一性和Pestival极限的指数遍历性。进一步的扩展和应用到单细胞随机基因表达动力学和突发随机基因调控网络进行了讨论，并证明了平稳分布的GDDMC模型的收敛性的Pestrian模型。
2019-08-30 math.PR q-bio.MN q-bio.QM
