我们分析的关键现象产生的网络作为联盟的隐变量模型（网络与任何所需的程度序列）与任意图形。由此产生的网络是一般的小世界，类似于a` la Watts和Strogatz，但具有异质度分布。我们证明了临界行为（热或热）保持完全不变的有限循环（或有限集群）的存在。然后，我们表明，在大但有限的网络中，两个给定的自旋的相关性可能很强，即，在任何温度下都近似于幂律。非常有趣的是，如果$γ$是顶点度的幂律分布的指数，那么对于$γ\leq 3$，无论有没有短程耦合，这种强相关性甚至在热力学极限下都持续存在，这与平均场模型中相关性总是在此极限下消失的普遍观点相矛盾。最后，我们提供了最佳的选择重新布线下，在重新布线的网络中的渗流现象是最好的执行;一个自然的标准，以达到最佳的通信功能，至少在非拥塞的制度。
英文摘要：
We analyze critical phenomena on networks generated as the union of hidden variables models (networks with any desired degree sequence) with arbitrary graphs. The resulting networks are general small-worlds similar to those a` la Watts and Strogatz but with a heterogeneous degree distribution. We prove that the critical behavior (thermal or percolative) remains completely unchanged by the presence of finite loops (or finite clustering). Then, we show that, in large but finite networks, correlations of two given spins may be strong, i.e., approximately power law like, at any temperature. Quite interestingly, if $γ$ is the exponent for the power law distribution of the vertex degree, for $γ\leq 3$ and with or without short-range couplings, such strong correlations persist even in the thermodynamic limit, contradicting the common opinion that in mean-field models correlations always disappear in this limit. Finally, we provide the optimal choice of rewiring under which percolation phenomena in the rewired network are best performed; a natural criterion to reach best communication features, at least in non congested regimes.
Criticality of rumor propagation on small-world networks
我们表明，一个简单的模型传播的谣言的小世界网络表现出临界行为在有限的随机性的基础图形。这种转变发生在谣言在其起源的一个小社区“死亡”的政权和谣言在整个人口的有限部分传播的政权之间。通过有限尺寸标度分析计算了临界指数，并研究了临界随机性与网络连通性的关系。这个系统的行为作为网络随机性的函数，与最近报道的流行病模型有着明显的相似之处[M。Kuperman和G. Abramson，Phys. Rev. Lett. 86，2909（2001）]，尽管在各自的动力学规则的实质性差异。
Spreading dynamics on small-world networks with connectivity fluctuations and correlations
传染病和计算机恶意软件通过人与计算机之间的接触网络在人与计算机之间传播。这些网络具有连通性涨落、连通性相关和小世界特性。在以前的工作[A。Vazquez，Phys. Rev. Lett. 96，038702（2006）]我已经证明了连通性波动与小世界性质一起导致了一种新的传播规律，其特征在于初始幂律增长，其指数由网络上的平均节点距离确定。在这里，我将这些结果扩展到考虑在真实网络中通常观察到的连接相关性的影响。我表明，constitutive和disconstitutive连接的相关性增强和减少，分别，这种传播规律的有效性范围。作为一个推论，我得到的区域的连接波动和程度的相关性，其特征在于没有一个流行病的阈值。这些结果与传染病、谣言和信息在人类中的传播以及计算机病毒、电子邮件蠕虫和恶作剧在计算机用户中的传播有关。
Anomalously localized states and multifractal correlations of critical wavefunctions in two-dimensional electron systems with spin-orbital interactions
Experimental study of the correlation length of critical-current fluctuations in the presence of surface disorder: Probing vortex long-range interactions
我们报告的临界电流和电压噪声测量铌条在超导状态下，在存在的体积涡旋晶格（$B < B_{C2}$）和在表面超导状态（$B_{c2}< B < B_{C3}$）。对于均匀表面，电流波动的相关长度可以与涡流表面不稳定性的电磁趋肤深度相关联。通过低能量照射对表面状态的改变会引起临界电流和噪声的强烈改变。在频谱域中出现的拐角频率可以与人工噪声的低波矢量相联系。由于后者只发生在$B < B_{C2}$，我们建议，长程相互作用允许的相关长度延伸到由表面形貌施加的值。
