An original presentation of Categorical Quantum Physics, in the line of Abramsky and Coecke, tries to introduce only objects and assumptions that are clearly relevant to Physics and does not assume compact closure. Adjoint arrows, tensor products and biproducts are the ingredients of this presentation. Tensor products are defined, up to a unitary arrow, by a universal property related to transformations of composite systems, not by assuming a monoidal structure. Entangled states of a tensor product define mixed states on the components of the tensor product. Coproducts that fit the adjoint structure are shown to be defined up to a unitary arrow and to provide biproducts. An abstract no-cloning result is proved.
Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院数学研究所）；Université Paris-Saclay, CNRS, ENS Paris-Saclay, Inria, CentraleSupélec, Laboratoire Méthodes Formelles（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、巴黎高等师范学院、法国国家信息与自动化研究所、中央理工-高等电力学院、形式方法实验室）
A Shortcut from Categorical Quantum Theory to Convex Operational Theories
本文描绘了一个非常直接的路径之间的分类方法的量子力学，由于阿布拉姆斯基和Coecke，和旧的凸运算方法的基础上有序向量空间（最近化身为“广义概率理论”）。在前者中，对称么半群范畴C的对象被理解为表示物理系统和态射、物理过程。幺半群C（I，I）的元素在某种程度上被隐喻地解释为概率。对称么半群范畴C的标量的任何么半群同态都产生一个从C到序向量空间对偶范畴的协变函子V_o。从V_o到1的自然变换u（其中1是平凡的这种函子）允许我们识别规范化状态，因此，将图像范畴V_o（C）视为由具体的操作模型组成。在这种情况下，如果A和B是C中的对象，则V_o（A x B）定义V_o（A）和V_o（B）的非信令复合。如果C满足“局部层析成像”条件，或者C是紧闭的，这就在象范畴上定义了一个对称monoidal结构，并使V_o成为一个（严格）monoidal函子。
Type-IV 't Hooft Anomalies on the Lattice: Emergent Higher-Categorical Symmetries and Applications to LSM Systems
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS) RIKEN（理化学研究所交叉理论与数学科学项目）
