关于广义协方差联合（GCU）与最小包围椭球（MEE）问题的等价性
On the Equivalence of the General Covariance Union (GCU) and Minimum Enclosing Ellipsoid (MEE) Problems
AI总结：
本文描述广义协方差联合（GCU）问题，并证明其与最小包围椭球（MEE）问题等价，揭示了基于协方差滤波和有界区域数据融合方法之间的内在联系。
摘要：
在本文中，我们描述了广义协方差联合（GCU）问题，并证明GCU与最小包围椭球（MEE）问题的解是等价的。这是一个令人惊讶的结果，因为GCU定义在具有统计解释的半正定（PSD）矩阵上，而MEE涉及具有几何解释的PSD矩阵。它们的等价性建立了基于协方差（例如卡尔曼）滤波和有界区域数据融合方法之间看似不同方法论的交集。
英文摘要：
In this paper we describe General Covariance Union (GCU) and show that solutions to GCU and the Minimum Enclosing Ellipsoid (MEE) problems are equivalent. This is a surprising result because GCU is defined over positive semidefinite (PSD) matrices with statistical interpretations while MEE involves PSD matrices with geometric interpretations. Their equivalence establishes an intersection between the seemingly disparate methodologies of covariance-based (e.g., Kalman) filtering and bounded region approaches to data fusion.
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