用Langevin和Fokker-Planck方法研究偏态超统计分布

超统计Fokker-Planck模型的首次通过时间

First passage time for superstatistical Fokker-Planck models

研究了超统计模型的首次穿越时间（FPT）问题，假设介观系统动力学由Fokker-Planck方程描述。我们发现，所有的时刻的随机密集参数相关的超统计方法可以放在一对一的对应关系的时刻的FPT。对于受到附加的不相关的外力的系统，从FPT力矩对外力的依赖性获得相同的统计信息。这些结果为检验超统计模型的有效性提供了一种替代技术。作为一个例子，我们描述了平均FPT的受迫布朗粒子。

The Fokker-Planck equation of the superstatistical fractional Brownian motion with application to passive tracers inside cytoplasm

By collecting from literature data the experimental evidences of anomalous diffusion of passive tracers inside cytoplasm, and in particular of subdiffusion of mRNA molecules inside live E. coli cells, we get the probability density function of molecules' displacement and we derive the corresponding Fokker-Planck equation. Molecules' distribution emerges to be related to the Krätzel function and its Fokker-Planck equation be a fractional diffusion equation in the Erdélyi-Kober sense. The irreducibility of the derived Fokker-Planck equation to those of other literature models is also discussed.

超统计布朗运动

Superstatistical Brownian motion

作为超统计方法的一个主要例子，我们研究了布朗粒子在d维非均匀环境中的宏观温度波动。讨论了在给定温度下粒子在空间胞元中的平均占据时间。这个问题的Fokker-Planck方程变成了一个随机偏微分方程。我们说明我们的结果使用实验测量的时间序列从流体动力学湍流。

分数阶系统的超统计量

Superstatistics for fractional systems

本文的目的是发展一种新的超统计量的分数动力学方法。也就是说，我们证明了超统计分布函数可以得到从广义Fokker-Planck方程的分数阶系统的平稳解，通过使用分数阶推广贝叶斯定理。我们提出了具体的例子，这样的分布函数的分数系统。