Convergence Bounds for Monte Carlo Markov Chains
本文为新手介绍马尔可夫链蒙特卡洛的收敛分析，重点通过耦合方法和基于电导与等周不等式的L2理论构建链分布与平稳分布间距离的界，并讨论识别缓慢收敛的策略。
2024-09-23 math.PR math.ST stat.TH
Sequentially interacting Markov chain Monte Carlo methods
序贯蒙特卡罗（SMC）是一种从一系列增加维数的概率分布中近似抽样并估计其归一化常数的方法。我们在这里提出了一种替代方法命名为顺序交互马尔可夫链蒙特卡罗（SIMCMC）。SIMCMC方法的工作原理是产生相互作用的非马尔可夫序列，这些序列的行为渐近地类似于具有所需极限分布的独立Metropolis-Hastings（MH）马尔可夫链。与SMC相反，SIMCMC允许我们以类似MCMC的方式迭代地改进我们的估计。我们建立了现实的可验证的假设下的收敛结果，并证明其性能的贝叶斯时间序列分析中出现的几个例子。
2012-11-12 math.ST stat.TH
Markov chain Monte Carlo tests for designed experiments
我们考虑离散响应变量设计实验中因子效应的条件精确检验。类似于列联表的分析，当大样本近似较差且条件样本空间的枚举不可行时，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行精确检验。对于每次运行具有单个观察的设计实验，我们制定对数线性或逻辑模型，并考虑在适当的样本空间上的连接马尔可夫链。特别是，我们研究了部分析因设计与$2^{p-q}$运行，注意对应的模型$2^{p-q}$列联表。
2006-11-15 math.ST stat.TH
Markov Chain Monte Carlo Estimation of Quantiles
我们考虑分位数估计使用马尔可夫链蒙特卡罗和建立条件下的抽样分布的蒙特卡罗误差是近似正态的。此外，我们研究技术来估计相关的渐近方差，这使得建设一个渐近有效的区间估计。最后，我们通过实例探讨了这些方法的有限样本性质，并为从业者提供了一些建议。
2014-09-30 math.ST stat.CO stat.TH
Weak convergence of adaptive Markov chain Monte Carlo
本文研究了自适应马尔可夫链蒙特卡洛过程的弱收敛性，推导了弱大数定律，并扩展到一般瓦瑟斯坦距离，应用于自回归过程、未调整兰杰文过程和自适应Metropolis-Hastings算法。
2024-12-23 math.ST stat.TH
Stratified Monte Carlo simulation of Markov chains
我们提出了几个Monte Carlo策略模拟离散时间马尔可夫链与连续多维状态空间，我们专注于分层技术。我们首先分析的单位超立方体中包含的域的测量的计算的方差，当使用分层样本。然后，我们表明，马尔可夫链的模拟的每一步可以减少到单位超立方体的子域的指示函数的数值积分。我们的方法马尔可夫链模拟N个副本的链并行使用分层抽样和副本排序后，每一步，根据其连续的坐标。我们分析方差减少欧式和亚式期权定价的例子：分层策略的效率提高。
2016-03-21 math.ST stat.TH
Fluctuations of Interacting Markov Chain Monte Carlo Methods
本文给出了求解非线性测度值方程的一类相互作用的马尔可夫链Monte Carlo算法的多元中心极限定理。这些算法产生的随机过程，属于类的非线性马尔可夫链与他们的经验占领措施相互作用。我们开发了一个原始的理论分析的基础上，预解算子和半群技术来分析他们的占领措施的波动在其极限值。
2012-01-02 math.PR math.ST stat.CO
Likelihood-free Markov chain Monte Carlo
出现在MCMC手册中，S。P. Brooks，A. Gelman，G.琼斯和X L. Meng（eds），Chapman & Hall.
2010-01-13 stat.ME
Consistency of Markov chain quasi-Monte Carlo on continuous state spaces
驱动马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟的随机数通常被建模为独立的U（0，1）随机变量。Tribble [使用完全均匀分布驱动序列的马尔可夫链蒙特卡罗算法（2007）斯坦福大学]报告了当这些随机数被来自完全均匀分布的序列的仔细平衡的输入所取代时的实质性改进。之前理论上证明使用i.i.d.以外的任何东西的理由。U（0，1）点显示了估计均值的一致性，但仅适用于离散平稳分布。我们将这些结果扩展到连续平稳分布的MCMC算法。主要的动机是寻找拟蒙特卡罗方法版本的MCMC。作为一个附带的好处，结果也建立了一致性的常用方法，使用伪随机数代替随机数。
2011-05-10 math.ST stat.TH
Cores for Piecewise-Deterministic Markov Processes used in Markov Chain Monte Carlo
我们展示了最近提出的MCMC算法的马尔可夫半群的基本性质，基于分段确定性马尔可夫过程（PDMP），如弹性粒子采样器，锯齿形过程或随机化的哈密顿蒙特卡罗方法。在MCMC设置通常满足的假设下，我们证明了PDMP是费勒和他们的生成器承认空间的无限可微函数作为一个核心的紧支持。正如我们所示，通过鞅问题和简化的目标分布的不变性证明，这些结果提供了一个基本的工具，这些算法和相应的随机过程的严格分析。
2022-12-31 math.PR math.ST stat.CO
Constrained Monte Carlo Markov Chains on Graphs
本文提出了一种新的理论蒙特卡罗马尔可夫链程序的框架图。它具体涉及的马尔可夫链的经验分布收敛到一个给定的参考一个建设。马尔可夫链被约束在一个底层图上，使得状态被视为顶点，并且两个状态之间的转移只有在存在连接它们的边时才具有正概率。分析的基础上进行的目标分布的支持度和图的连通性之间的关系。
2019-06-28 math.PR math.ST stat.TH
Weighted batch means estimators in Markov chain Monte Carlo
本文提出了一类加权批均值方差估计量，它具有计算效率高，便于实际应用的特点。重点是马尔可夫链蒙特卡罗模拟和马尔可夫链中心极限定理中渐进协方差阵的估计，其中提供了确保强一致性的条件。有限样本的性能进行评估，通过自回归，贝叶斯时空，贝叶斯逻辑斯谛回归的例子，其中新的估计显示出显着的计算增益与现有的方法相比，在方差较小的牺牲。
2018-05-21 math.ST stat.CO stat.TH
Upper and lower bounds on the subgeometric convergence of adaptive Markov chain Monte Carlo
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Toronto（多伦多大学）
研究自适应MCMC在任何自适应策略下次几何收敛的下界，并在自适应充分快时给出匹配的上界，揭示自适应策略的最优设计及收敛行为限制。
2026-06-23 math.ST stat.TH
Fixed-width output analysis for Markov chain Monte Carlo
马尔可夫链蒙特卡罗是一种产生相关样本的方法，以便通过遍历平均来估计目标分布的特征。一个基本问题是什么时候应该停止采样？也就是说，什么时候遍历平均值是期望量的好估计？我们考虑一种方法，停止模拟时，基于遍历平均值的置信区间的宽度是小于用户指定的值。因此，计算蒙特卡罗标准误差是评估模拟输出的关键步骤。我们考虑估计渐近正态分布方差的再生模拟法和批平均法。我们给出了这两种方法强相合的充分条件，并在各种例子中研究了它们的有限样本性质。
2006-01-18 math.ST stat.TH
Peskun-Tierney ordering for Markov chain and process Monte Carlo: beyond the reversible scenario
从历史上看，支持马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）的过渡或过程的时间可逆性在其发展中发挥了关键作用，而相关算子的自伴性以及在希尔伯特空间上使用经典的泛函分析技术已经导致了强大的和实际上成功的工具来表征和比较它们的性能。依赖于不可逆马尔可夫过程的算法类似的结果是罕见的。我们表明，对于一种类型的不可逆蒙特卡罗马尔可夫链和过程，当前或重新感兴趣的物理和统计文献中，它是可能的开发比较结果，密切反映那些可在可逆的情况。我们表明，这些结果揭示了早期的文献，证明了一些假设，并加强了一些早期的结果。
2019-06-14 math.PR math.ST stat.TH
The Convergence of Markov chain Monte Carlo Methods: From the Metropolis method to Hamiltonian Monte Carlo
从20世纪50年代开始到应用统计学的现代前沿，马尔可夫链蒙特卡罗一直是统计计算中最普遍和最成功的方法之一。在这段时间里，它的发展受到越来越困难的问题和物理学新技术的推动。在这篇文章中，我将回顾马尔可夫链蒙特卡罗的历史，从一开始的大都会方法，今天的国家的最先进的哈密顿蒙特卡罗。在此过程中，我将专注于该方法的统计和物理观点之间不断发展的相互作用。
2018-01-10 physics.hist-ph stat.ME
Markov Chain Monte Carlo: Can We Trust the Third Significant Figure?
可以改进目前基于马尔可夫链蒙特卡罗计算的结果报告。特别是，很少报告由此产生的估计数的准确性。因此，我们几乎没有能力客观地评估所报告的估计数的质量。我们解决这个问题，我们讨论了为什么蒙特卡洛标准误差是重要的，他们如何可以很容易地计算在马尔可夫链蒙特卡洛和他们如何可以用来决定何时停止模拟。我们比较他们的使用，一个流行的替代方案的上下文中的两个例子。
2008-09-09 math.ST stat.CO stat.TH
A non-asymptotic error analysis for parallel Monte Carlo estimation from many short Markov chains
针对单链马尔可夫蒙特卡洛模拟长度大、难以并行的问题，提出多短链蒙特卡洛估计量，在两种漂移条件下完成非渐近误差分析，并通过实验验证了其实证性能。
2024-01-31 math.ST stat.CO stat.TH
Markov chain Monte Carlo methods for the Box-Behnken designs and centrally symmetric configurations
我们考虑马尔可夫链蒙特卡罗方法计算条件p值的统计模型计数数据中出现的Box-Behnken设计。我们考虑的统计模型是响应曲面法中一阶模型的离散版本。在我们的模型中，Markov基是构造样本空间上连通马尔可夫链的关键概念，它被刻画为根系D_n的中心对称构形的环面理想的生成元.我们展示了这些情况下的Groebner基地的结构。给出了一个虚数据集的数值例子。
2015-02-09 math.AC math.ST stat.TH
Piecewise Deterministic Markov Processes for Continuous-Time Monte Carlo
最近有令人兴奋的发展，在蒙特卡罗方法，与新的MCMC和序贯蒙特卡罗（SMC）算法的发展是基于连续时间，而不是离散时间，马尔可夫过程。这导致了一些全新的蒙特卡罗算法，可以用来从后验分布中进行采样。有趣的是，连续时间算法似乎特别适合大数据环境中的贝叶斯分析，因为它们在每次迭代时只需要访问一小部分数据点，但仍然可以保证以真实的后验分布为目标。虽然连续时间MCMC和SMC方法已经独立开发，我们在这里表明，它们是相关的事实，都涉及到模拟一个分段确定性的马尔可夫过程。此外，我们表明，迄今为止开发的方法只是一个潜在的更广泛的一类连续时间蒙特卡罗算法的具体情况。我们给出了一个非正式的介绍分段确定性马尔可夫过程，涵盖这些新的蒙特卡罗算法的相关方面，以期使新的连续时间蒙特卡罗的发展更容易。我们专注于如何以及为什么子采样的想法可以与这些算法一起使用，并旨在深入了解这些新算法可以如何实现，以及影响其效率的一些问题。
2016-11-23 math.ST stat.CO stat.ME
Multivariate initial sequence estimators in Markov chain Monte Carlo
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）是一种模拟方法，通常用于估计关于给定分布的期望。本文考虑估计样本均值向量的渐近多元正态分布的协方差阵。Geyer（1992）开发了一种用于估计单变量均值的蒙特卡罗误差估计方法。我们提出了一种新的多元版本的Geyer的方法，提供了一个渐近有效的估计的协方差阵和稳定的蒙特卡罗估计的结果。通过仿真实验研究了该方法的有限样本性质。
2017-06-02 stat.ME
Understanding Linchpin Variables in Markov Chain Monte Carlo
介绍了关键变量在马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）中的应用。在MCMC方法被广泛采用之前，使用关键变量的条件抽样基本上是模拟多变量分布的唯一实用方法。随着MCMC的出现，关键变量在很大程度上被忽略了。然而，人们对将它们与MCMC方法结合使用的兴趣重新抬头，并且这样做有很好的理由。一个简单的推导方法，其有效性，优点和局限性进行了讨论，并在研究文献中的一些例子。
2022-10-24 math.ST stat.CO stat.TH
Information-geometric Markov Chain Monte Carlo methods using Diffusions
最近的工作纳入几何思想的马尔可夫链蒙特卡罗进行审查，以突出这些进展和它们可能的应用范围超出统计领域。马尔可夫链及其在统计推断和分子动力学的蒙特卡罗模拟中的应用的充分阐述，特别强调基于朗之万扩散的方法。然后介绍了马尔可夫链蒙特卡罗中的几何概念。给出了黎曼流形上朗之万扩散的一个完整的推导过程，并讨论了在不同的问题中如何选择合适的黎曼度量。提供了一个调查的应用程序，并讨论了一些悬而未决的问题。
2014-04-18 stat.CO stat.ME
Some things we've learned (about Markov chain Monte Carlo)
本文提供了一个人的一些事情，我们已经了解到的收敛速度的马尔可夫链，他们的平稳分布的审查。主要议题是加速扩散行为的方法。它还指出了一些悬而未决的问题，以及还有多少工作要做。
2013-09-30 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate strong invariance principles in Markov chain Monte Carlo
本文利用宽义再生性质，在无需1步小化条件下建立了多项式和几何遍历马尔可夫链的多元强不变性原理，并给出紧致显式收敛速率，为方差估计量的强一致性验证提供理论支撑。
2023-03-29 math.PR math.ST stat.CO
Discussion of "Unbiased Markov chain Monte Carlo with couplings" by Pierre E. Jacob, John O'Leary and Yves F. Atchadé
这是对Pierre E.放大图片作者：Jacob，John O'Leary，Yves F. Atchadé将出现在皇家统计学会B系列杂志上。
2020-01-20 stat.ME
Markov chain Monte Carlo methods for the regular two-level fractional factorial designs and cut ideals
已知图$G$的二元图模型的马尔可夫基对应于$G$的悬置$\widehat{G}$的割理想$I_{\widehat{G}}$的二项式生成元的集合。本文给出了割理想在统计中的另一个应用。证明了截理想的一组二项式生成元是某些正则两水平部分因子设计的马氏基。作为应用，我们给出了至多由两个关系定义的设计的二次马尔可夫基。
2013-02-12 math.AC math.ST stat.TH
Fast Markov Chain Monte Carlo Algorithms via Lie Groups
从李群的基本考虑，保留了目标的概率测度，我们得到的巴克，大都会，和合奏马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，以及废物回收大都会黑斯廷斯和一个全新的MCMC算法的变体。我们用明确的数值计算来说明这些结构，并且我们在自旋玻璃上凭经验证明新算法比它的兄弟姐妹收敛得更快。
2020-01-27 math.GR math.RA math.ST
Supplement to "Markov Chain Monte Carlo Based on Deterministic Transformations"
这是对文章“基于确定性变换的马尔可夫链蒙特卡罗”的补充，可在http://arxiv.org/abs/1106.5850上获得
2013-06-28 stat.CO
Unbiased Markov Chain Monte Carlo: what, why, and how
本文面向 MCMC 用户系统介绍可消除估计初始化与预热偏差的无偏 MCMC 方法，重点讲解方法论，并说明其在并行计算、收敛诊断和性能评估中的作用。
2024-06-10 stat.ME
Discrepancy estimates for variance bounding Markov chain quasi-Monte Carlo
The University of New South Wales（新南威尔士大学）；Friedrich Schiller University Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文研究了由确定性序列驱动的方差限制马尔可夫链准蒙特卡洛方法的效率，定义了驱动序列的回溯偏差，并证明了存在确定性驱动序列使偏差以蒙特卡洛速率n^1/2衰减，同时提供了误差估计示例。
2014-12-02 cs.NA math.NA math.ST
Kernel estimators of asymptotic variance for adaptive Markov chain Monte Carlo
研究了一类自适应马尔可夫链渐近方差（或长期方差）核估计的渐近性态。收敛性研究都在$L^p$和几乎必然。结果也适用于马尔可夫链和改进现有的文献中施加较弱的条件。我们说明的结果与应用程序的$\operatorname {GARCH}(1,1)$马尔可夫模型和贝叶斯逻辑斯谛回归的自适应MCMC算法。
2011-05-16 math.PR math.ST stat.CO
Sweave Documentation for "Implementing Markov chain Monte Carlo: Estimating with confidence"
该文件是Flegal，J.M. Jones，G. L.（2010），“Implementing马尔可夫链蒙特卡罗：Estimating with confidence”，in Handbook of马尔可夫链蒙特卡罗，edited by Brooks，S.，Gelman，A.，琼斯，G.，和Meng，X.出版社：Chapman & Hall/CRC Press
2010-06-24 stat.OT
Multivariate Output Analysis for Markov chain Monte Carlo
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）产生用于估计关于目标分布的期望的相关样本。一个基本的问题是什么时候应该停止采样，这样我们才能对所需的数量有很好的估计？回答这个问题的关键在于通过多元马尔可夫链中心极限定理（CLT）来评估蒙特卡罗误差。这种蒙特卡罗误差的多变量性质在MCMC文献中很大程度上被忽略了。我们提出了一个多变量的框架终止模拟MCMC。我们定义了一个多变量的有效样本量，估计需要强一致的估计的协方差阵的马尔可夫链CLT，一个属性，我们显示的多变量批量均值估计。然后，我们提供了一个下界所需的精度水平的最小有效样本的数量。这个下界仅在被估计的期望的维度上取决于问题，而不取决于潜在的随机过程。这一结果是通过绘制终止模拟之间的连接，通过有效的样本量和终止模拟使用一个相对的标准差固定体积的顺序停止规则，我们证明是一个渐进有效的程序。所提出的方法的有限样本特性证明在各种例子。
2017-09-29 math.ST stat.CO stat.TH
Comments on "Particle Markov chain Monte Carlo" by C. Andrieu, A. Doucet, and R. Hollenstein
这是我们提交给英国皇家统计学会杂志B辑的评论汇编，将在Andrieu，Doucet和Hollenstein的阅读论文的讨论中发表。
2009-11-05 stat.CO stat.ME
Lagged couplings diagnose Markov chain Monte Carlo phylogenetic inference
系统发育推断是复杂空间上的一个棘手的统计问题。马尔可夫链蒙特卡罗方法是贝叶斯系统发育推断的主要工具，但它是具有挑战性的，以构建有效的计划，探索相关的后验分布或评估其性能。现有的方法是无法诊断混合或收敛的马尔可夫计划联合在所有组件的系统发育模型。马尔可夫链蒙特卡罗算法的滞后耦合最近被发展到更简单的空间上，以诊断收敛性和构造无偏估计量。我们描述了一个收缩耦合的马尔可夫链的目标后验分布的分支长度，标量参数和潜变量的系统发育树的空间。我们使用这些耦合，以评估混合和收敛的马尔可夫链联合在所有组件的系统发育模型的树木多达200片叶子。从我们的耦合链的样本也可以用来构建无偏估计量。
2022-10-08 stat.AP stat.ME
Computation of expectations by Markov chain Monte Carlo methods
Friedrich Schiller University Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文探讨了马尔可夫链蒙特卡洛方法在计算积分和期望中的误差界、烧入期选择规则、高维问题及可处理性与维度灾难的对比。
2014-09-08 cs.NA math.NA math.PR
A calculus for Markov chain Monte Carlo: studying approximations in algorithms
本文提出马尔可夫链蒙特卡洛微积分，通过定义 MCMC 核关于不变分布的导数及均值不等式，为分析和证明使用不变分布近似的交互式与序贯 MCMC 算法收敛性提供统一框架。
2024-09-30 math.PR math.ST stat.CO
On Geometric Ergodicity of Additive and Multiplicative Transformation Based Markov Chain Monte Carlo in High Dimensions
最近Dutta和Bhattacharya（2013）介绍了一种新的马尔可夫链蒙特卡罗方法，该方法可以使用从定义在相关支持上的任意分布中提取的一维随机变量的简单确定性变换来同时更新高维参数的所有分量。该方法，作者称之为基于变换的马尔可夫链蒙特卡罗（TMCMC），大大提高了计算速度和接受率在高维问题。与TMCMC相关联的两个重要变换是加法和乘法变换。加法和乘法变换的组合也很有趣。在这项工作中，我们调查几何遍历与加法和乘法TMCMC，以及它们的组合，并说明它们的效率在实践中与模拟研究。
2017-01-23 stat.ME
Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation with a Markov Chain Monte Carlo Sample
马尔可夫链蒙特卡罗采样器从马尔可夫链的极限分布中产生相关变量流。以此为动机，我们引入新的单变量核密度估计，这是适当的平稳序列的相依变量。我们修改的渐近均方误差标准占的依赖性，并发现修改后的标准建议数据驱动的调整标准的带宽选择方法。仿真研究表明，我们提出的方法找到接近最优值的带宽，而标准方法导致较小的带宽，因此欠平滑密度估计。经验上，所提出的方法有相当小的综合均方误差比标准方法。
2016-07-27 stat.ME
Piecewise Deterministic Markov Processes for Scalable Monte Carlo on Restricted Domains
分段确定性蒙特卡罗算法允许从后验分布进行模拟，同时在每次迭代时仅需要访问数据的子样本。我们将展示如何在参数位于受限域的设置中实现它们。
2018-02-17 stat.CO stat.ME
Reversible jump Markov chain Monte Carlo and multi-model samplers
本文将作为章节发表于MCMC手册第二版，探讨可逆跳转马尔可夫链蒙特卡罗与多模型采样器。
2024-08-29 stat.ME
Discrepancy bounds for uniformly ergodic Markov chain quasi-Monte Carlo
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
针对一致遍历马尔可夫链，使用确定性驱动序列替代独立均匀随机变量，证明了样本经验分布与目标分布之间的差异上界，并表明存在驱动序列使差异以接近n^{-1/2}的蒙特卡洛速率收敛。
2016-01-15 cs.NA math.NA math.ST
Parameter Estimation in Hidden Markov Models with Intractable Likelihoods Using Sequential Monte Carlo
我们提出序贯蒙特卡罗算法的静态参数的极大似然估计的隐马尔可夫模型的一个棘手的可能性使用的想法，从近似贝叶斯计算。静态参数估计算法是基于梯度的，并且覆盖离线和在线估计。我们证明了他们的表现，估计参数的三个棘手的模型，即α-稳定分布，g-和-k分布，和随机波动率模型与α-稳定的回报，使用真实和合成数据。
2013-11-17 stat.CO stat.ME
Regeneration and Fixed-Width Analysis of Markov Chain Monte Carlo Algorithms
在本论文中，我们采用分裂链的方法来分析马尔可夫链，并使用它来建立固定宽度的结果估计得到的马尔可夫链蒙特卡罗程序（MCMC）。理论结果包括再生的必要条件和充分条件的遍历马尔可夫链和再生的CLT版本的一致遍历马尔可夫链与$E_πf^2< \infty.$为了获得MCMC估计的渐近置信区间，强相合估计量的渐近方差是必不可少的。我们放宽了获得这样的估计所需的假设。此外，漂移条件下，非渐近固定宽度的MCMC估计的一般状态空间设置（不一定紧凑），不一定有界的目标函数$f$的结果。最后一章讨论了自适应蒙特卡罗模拟的思想，并给出了在过渡核的路径稳定条件下自适应过程的收敛结果和大数定律。
2009-07-27 stat.CO stat.ME
A comparison of nonlinear population Monte Carlo and particle Markov chain Monte Carlo algorithms for Bayesian inference in stochastic kinetic models
本文讨论了随机动力学模型中后验概率分布的蒙特卡罗逼近问题。SKM是一种多变量马尔可夫跳过程，它根据一组不确定参数来模拟生物化学系统中物种之间的相互作用。马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法通常优选用于该贝叶斯推断问题。具体而言，粒子MCMC（pMCMC）方法最近已被证明是一种有效的，而计算要求，适用于这个问题的方法。在pMCMC框架内，重要性抽样（IS）仅用作Metropolis-Hastings内核中接受率的序贯蒙特卡罗（SMC）近似的基础。然而，最近提出的非线性人口蒙特卡罗（NPMC）算法，迭代IS计划的基础上，也已被证明是有效的贝叶斯推断工具，低维（捕食者-猎物）SKMs。在本文中，我们提供了一个广泛的性能比较pMCMC与NPMC，当应用到具有挑战性的原核自动调节网络。我们展示了如何NPMC方法可以大大优于pMCMC算法在这种情况下，与整体适度的计算工作。我们补充的两种技术的数值比较与渐近收敛分析的非线性IS计划的核心时，所提出的方法的重要性权重只能近似计算。
2014-04-21 stat.ME
A Short History of Markov Chain Monte Carlo: Subjective Recollections from Incomplete Data
我们试图追溯马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的历史和发展，从20世纪40年代末的早期成立到今天的使用。我们看到早期阶段的蒙特卡罗（MC，而不是MCMC）研究如何导致目前使用的算法。更重要的是，我们看到这种方法的发展不仅改变了我们解决问题的方法，而且改变了我们思考问题的方式。
2012-01-09 stat.CO stat.ME
Coupling Control Variates for Markov Chain Monte Carlo
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）；Department of Mathematics, University of Arizona（亚利桑那大学数学系）
提出利用马尔可夫耦合作为控制变量，在稳态分布未知时提高MCMC计算精度，并通过非平衡输运模型验证。
2008-09-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Dimension-independent Markov chain Monte Carlo on the sphere
本文针对高维球面上的贝叶斯分析，提出通过将采样问题提升到环境希尔伯特空间并利用线性空间维度无关采样器，构造球面上具有可逆性和谱间隙性质的马尔可夫链蒙特卡罗方法，数值实验验证了其维度无关的高效性。
2023-03-23 cs.NA math.NA math.PR
Lifting -- A nonreversible Markov chain Monte Carlo Algorithm
马尔可夫链蒙特卡罗算法是探索物理系统平稳特性的宝贵工具，特别是在直接采样不可行的情况下。蒙特卡罗算法的常见实现采用可逆马尔可夫链。可逆链服从细致平衡，从而确保系统最终松弛到平衡。细致平衡对于收敛到平衡是不必要的。我们回顾不可逆马尔可夫链，违反细致平衡，但仍然放松到一个给定的目标平稳分布。在特定情况下，不可逆马尔可夫链在采样方面比传统的可逆马尔可夫链要好得多，在收敛到稳定状态的时间上有高达平方根的改进。通过扩大状态空间和修改、增加额外的转移率来产生不可逆的移动，从可逆的马尔可夫链构造出一种不可逆的马尔可夫链。由于状态空间的增加，这种链通常被称为提升马尔可夫链。我们说明了使用提升马尔可夫链的几个例子进行有效的采样。例子包括环上采样、环面上采样、完全图上的伊辛模型和一维伊辛模型。我们还提供了一个伪代码的实现，回顾相关的工作，并讨论这种方法的适用性。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph stat.ME
Improving the Asymptotic Performance of Markov Chain Monte-Carlo by Inserting Vortices
提出了一种将有限可逆马尔可夫链转化为不可逆链的新方法，并从理论上保证了基于不可逆链的MCMC估计的渐近方差减小.该方法适用于任何状态不通过树连接的可逆链，并且可以图形化地解释为在状态转移图中插入涡旋。我们的结果证实了不可逆链的渐近性能从根本上优于可逆链，并提出了进一步改进MCMC有趣的方向。
2012-09-26 stat.ME
A note on one of the Markov chain Monte Carlo novice's questions
我们介绍了一种新的时间齐次马尔可夫嵌入的一类时间非齐次马尔可夫链广泛使用的背景下，蒙特卡罗采样算法，使我们能够回答一个最基本的，但很难，这些技术的实际实施的问题。我们还表明，这种嵌入揭示了[#maire-douc-olsson 2013]最近的结果。我们将讨论该技术的进一步应用。
2015-04-14 stat.CO
Ensemble preconditioning for Markov chain Monte Carlo simulation
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出并行马尔可夫链蒙特卡洛方法，通过集体路径集合和邻近副本计算的局部协方差信息，消除乘性噪声并稳定动态，解决高维各向异性采样问题。
2016-07-13 cs.NA math.NA stat.CO
Markov chain Monte Carlo for exact inference for diffusions
我们开发了精确的马尔可夫链蒙特卡罗方法离散采样，直接和间接观察到的扩散。“精确”的限定是指马尔可夫链的不变和极限分布是参数的后验分布，不含任何离散化误差。我们的方法直接适用的过程的类是那些可以使用最一般的精确模拟算法进行模拟。本文介绍了各种方法来提高基本方案的性能，包括重新参数化和辅助泊松采样。我们在理论上和经验上对比了这种新方法与不可约高频插补的比较，不可约高频插补是我们考虑的一类过程的最先进的替代方案，我们发现了有趣的联系。文中讨论的所有方法都通过典型算例进行了验证。
2012-05-03 stat.ME
