加权的Schlère交换子理论及其在具有振荡势的Schr dinger算子中的应用
Weighted Mourre's commutator theory, application to Schrödinger operators with oscillating potential
摘要：
我们提出了一个变种的Bullerre的换向器理论。我们应用它来证明薛定谔算子的限制吸收原理与微扰Wigner-Von Neumann势在适当的能量。据我们所知，这个结果是新的，因为我们允许一个长程微扰的维格纳-冯诺依曼潜力。此外，我们还可以证明，通常基于微分不等式和膨胀生成元的Schr dinger理论不能应用于我们的Schr dinger算子。
英文摘要：
We present a variant of Mourre's commutator theory. We apply it to prove the limiting absorption principle for Schrödinger operators with a perturbed Wigner-Von Neumann potential at suitable energies. To our knowledge, this result is new since we allow a long range pertubation of the Wigner-Von Neumann potential. Furthermore, we can show that the usual Mourre theory, based on differential inequalities and on the generator of dilations, cannot apply to our Schrödinger operators.
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