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arXiv 1012.03882010-12-02math.AG

关于微分伽罗瓦论一个引理的几何化

On the geometrization of a lemma of differential Galois theory

Colas Bardavid

备注：: 42 pages, submitted

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摘要：

本文给出了微分伽罗瓦论中一个引理的几何化和推广。这种几何化，除了给这个结果一个很好的洞察力，为我们提供了机会，以调查几个点的微分代数和微分代数几何。研究了一类简单的\D -格式，证明了它们都有一个粗糙的叶空间。此外，而不是考虑计划赋予一个向量场，我们考虑的情况下，任意大家庭的向量场。这导致我们的一些发展微分代数，特别是证明存在的轨迹在这种情况下，但也研究简单的\D -环。

英文摘要：

In this paper, we give a geometrization and a generalization of a lemma of differential Galois theory. This geometrization, in addition of giving a nice insight on this result, offers us the occasion to investigate several points of differential algebra and differential algebraic geometry. We study the class of simple \D-schemes and prove that they all have a coarse space of leaves. Furthermore, instead of considering schemes endowed with one vector field, we consider the case of arbitrarilly large families of vector fields. This leads us to some developments in differential algebra, in particular to prove the existence of the trajectory in this setting but also to study simple \D-rings.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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