Financial Models with Defaultable Numéraires
金融模型的研究，其中每一项资产可能会失去价值相对于任何其他。在不贬值的条件下，每项资产都可以作为适当的数字，并可以制定经典的估值规则。它示出了何时以及如何将这些本地估值规则聚合以获得全球无仲裁估值公式。
2017-10-18 math.PR q-fin.PR
Dynamic Asset Pricing Theory for Life Contingent Risks
本文在无套利完备市场框架下，利用资产定价基本定理推导生命或有资产（人寿保险与年金）的估值公式，并阐明动态经济中静态投资组合的适用条件。
2025-03-27 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
A framework for the valuation of insurance liabilities by production cost
本文提出一个基于生产成本的保险负债估值框架，在经典无套利理论基础上引入资本成本、履行条件、非流动资产及资产负债不对称性，为Solvency II和SST等监管体系提供理论基础。
2025-06-01 q-fin.PR
Valuation equations for stochastic volatility models
本文在随机波动率模型的一般框架下分析了欧式未定权益的估值偏微分方程，其中扩散系数可能比线性增长更快，并在状态空间的边界上退化。我们允许各种类型的模型行为：在我们的模型中的波动率过程可能会达到零，要么停留在那里，要么瞬间反映，资产价格过程可能是一个严格的局部鞅。我们的主要结果是关于估值方程的经典解唯一性的一个充要条件：在至多线性增长的函数中，价值函数是估值方程的唯一非负经典解当且仅当资产价格是鞅.
2011-12-12 math.PR q-fin.PR
Analysis of Fourier transform valuation formulas and applications
本文的目的是提供一个系统的分析条件，使傅立叶变换估值公式是有效的，在一个一般的框架，即当期权有一个任意的支付函数，并依赖于资产价格过程的路径。收益函数的条件和过程之间的相互作用自然产生。我们还将这些结果推广到多维情形，并讨论了用傅立叶变换方法计算希腊人。作为应用，我们在Lévy和随机波动率模型中对两个资产中最小资产的期权定价。
2009-09-24 math.PR q-fin.PR
Stochastic Modeling and Fair Valuation of Drawdown Insurance
本文研究了市场下跌事件的随机建模和基于市场下跌的保险合同公允价值评估问题。我们将资产缩减过程建模为当前与资产价值历史最大值的相对距离。我们首先考虑一个普通的保险合同，其中保护买方支付一个恒定的保费随着时间的推移，以确保对一个预先指定的水平下降。这导致了对提取时间的条件拉普拉斯变换的分析，这将作为提前取消或提取意外情况的提取保险的基石。对于可撤销的提取保险，我们推导出投资者的最优撤销时机的基础提取过程的双边首次通过时间。我们的模型也可以应用于确保对一个可违约的股票下跌。我们提供了公平溢价的解析公式，并说明了违约风险的影响。
2013-10-14 q-fin.PR
Analyticity of the Wiener-Hopf factors and valuation of exotic options in Lévy models
本文研究了Lévy模型中奇异路径依赖期权的定价问题，特别是资产价格过程的上确界和下确界上的期权。利用Wiener-Hopf分解，我们得到了莱维过程的上确界和下确界的解析扩张特征函数的表达式.结合期权定价的Fourier方法的一般结果，给出了Lévy模型下单触式期权、回望期权和股票违约互换的定价公式.
2010-10-03 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Fair valuation of Lévy-type drawdown-drawup contracts with general insured and penalty functions
在本文中，我们分析了一些股票挂钩的合同，涉及提取和提取事件的基础上的资产由一个几何谱负莱维过程。回撤和回撤分别是指资产价格的历史最高值和历史最低值与其当前价值之间的差异。我们考虑四个合同。在第一个合同中，保护买方以恒定的强度$p$支付保险费，直到发生固定规模的缩编。作为回报，他/她在提款时期收到一定的保险金额，这取决于当时的提款水平。其次，如果在定额提取之前发生某个定额提取事件，则保险合同可能会提前到期。最后两份合同是前两份合同的延伸，但具有额外的可撤销特征，允许投资者提前终止合同。在这些情况下，提前停止的费用取决于停止时期的水位下降水平。本文主要研究两个问题：基本合约的公平保费$p$的计算和具有可撤销特征的保单的最优停时的求解。为此，我们使用Lévy过程的波动理论，并依赖于最优停时理论。
2018-02-19 math.PR q-fin.PR
Minimax Option Pricing Meets Black-Scholes in the Limit
期权合约是一种金融衍生品，允许投资者对冲风险并对资产未来市场价格的变化进行投机。简而言之，期权具有基于未来给定日期资产市场价格的特定支付。1973年，Black和Scholes提出了一个期权定价模型，该模型基本上是在假设资产价格按照几何布朗运动波动的情况下估计资产价格的尾部风险。最近，DeMarzo等人，其中，提出了更稳健的估值方案，我们甚至可以假设对手选择了价格波动。这个框架可以被认为是投资者和自然之间的一个连续的两人零和游戏。我们分析了这个游戏在极限中的价值，投资者可以在越来越小的时间间隔内进行交易。在自然界（对手）行动的弱假设下，我们证明了极大极小期权的价格渐近逼近Black-Scholes估值。我们分析的关键部分是表明自然界的最小最大最优对偶策略在极限下收敛于几何布朗运动。
2012-02-12 cs.GT q-fin.CP q-fin.PR
Collateralized CVA Valuation with Rating Triggers and Credit Migrations
在本文中，我们讨论了双边信用评估调整（CVA）评级触发下的计算问题，并在存在评级挂钩保证金协议。具体来说，我们考虑的是受评级触发器影响的有抵押场外交易合同，交易双方是投资者和交易对手。此外，我们将保证金过程建模为交易对手和投资者的信用评级的函数。我们采用马尔可夫方法建模的评级转换的双方的合同。在这个框架中，我们推导出双侧CVA的表示。我们还引入了一个新的组件在对手方风险价格的分解：即评级估值调整（RVA），占评级触发。我们给出了两个动态抵押方案的例子，其中保证金阈值与各方的信用评级相关联。我们将存在独立金额的再抵押风险入账。我们的结果说明通过计算各种交易对手风险调整的CDS合约和IRS合约。
2012-05-30 math.PR q-fin.PR q-fin.RM
Pricing insurance drawdown-type contracts with underlying Lévy assets
在本文中，我们考虑了一些保险政策与提取和提取事件的对数回报率的基础资产的一个谱负几何莱维过程建模。我们考虑四个合约，其中三个是在Zhang et al.（2013）中针对几何布朗运动引入的。第一种是保险合同，其中保护买方支付恒定的保费，直到发生固定规模的对数回报下降。作为回报，他/她在提款时收到一定的保险金额。下一份保险合同提供任何指定提款的保护，并附有拟定的意外情况。如果在定额提取之前发生了某些定额提取事件，则该合约提前到期。最后两份合同是对之前合同的扩展，增加了额外的取消功能，允许投资者提前终止合同。我们关注两个问题：计算基本合同的公平保费$p$，并识别具有取消特征的保单的最优停时规则。为了做到这一点，我们解决了一些双边退出问题的下降和起草的谱负Lévy过程，这是独立的数学兴趣。我们还严重依赖于最优停时理论。
2017-10-08 math.PR q-fin.PR
CoCo Bonds Valuation with Equity- and Credit-Calibrated First Passage Structural Models
在信贷和流动性危机开始后，金融机构一直在考虑创建一种以资本为重点的可转换债券型合约。根据该合同的条款，如果当局认为该机构资本不足，则债券将转换为股权。本文讨论了这种或有资本（或可可）债券工具，并提出了一种定价方法的基础上，企业价值模型。该模型根据现成的市场数据进行校准。模型参数的压力测试说明了潜在的模型风险。最后，简要概述了仪器的性能。
2013-02-27 q-fin.PR
Multi-Asset Option Pricing with Exponential Lévy Processes and the Mellin Transform
指数Lévy过程被用于金融衍生品建模，因为它们能够表现出市场的许多经验特征。利用它们的多维类比，得到了一个一般的解析定价公式，允许直接评估$n \in \z^+$风险资产上的多资产期权。通过提供多资产期权收益的替代表达式，一般定价公式可以简化为许多常见的情况，包括本文考虑的美式篮子期权。这项工作扩展了以前的结果，篮子选项的尺寸$n \geq 3$，更一般地说，支付功能，满足Lipschitz连续性。
2013-09-12 q-fin.PR
Forward indifference valuation and hedging of basis risk under partial information
我们研究了欧洲和美国的非交易资产$Y$的套期保值和估值，当一个可交易的股票$S$可用于套期保值时，$S$和$Y$遵循相关的几何布朗运动。这是一个不完全的市场，通常被称为基差风险模型。市场代理人的风险偏好建模使用所谓的远期性能过程（远期效用），这是一个时间递减的指数型效用。此外，市场代理人（投资者）并不确定资产价格的价值。这种具有漂移参数不确定性的市场环境是部分信息情景。讨论了通过建立套期保值组合所得到的随机控制问题，并导出了最优套期保值策略。此外，一个（双重）远期无差别价格表示的索赔和它的偏微分方程。利用这些结果，给出了代表基差风险（对冲误差）的剩余风险过程、支付分解和欧式情形下无差别价格的渐近展开式。我们将美式索赔的随机控制和停止问题推广到类似的情形，得到了相应的远期无差异定价公式。
2021-01-01 q-fin.MF q-fin.PR
Hermite Polynomial-based Valuation of American Options with General Jump-Diffusion Processes
本文提出了一种新的美式期权价格和执行策略的近似方法。该方案基于标的资产动态转移密度的Hermite多项式展开和美式期权价格的提前执行溢价表示。所提出的方法的优点有三个方面。首先，我们的方法不需要转换密度和特征函数的基础资产动态可达到封闭的形式。第二，我们的方法是快速和准确的，而价格和行使政策可以共同产生。第三，我们的方法具有广泛的应用。我们表明，所提出的近似的价格和最佳执行边界收敛到真正的。我们还提供了一个基于阶跃函数的数值方法来实现我们提出的方法。应用非线性均值回复模型，双均值回复模型，默顿和寇的跳跃扩散模型的介绍和讨论。
2021-04-24 econ.EM q-fin.CP q-fin.MF
Stochastic discount factors
经济主体对回报不确定的投资的估值过程，通常取决于他们对未来可能结果的统计观点、他们对风险的态度，当然还有回报结构本身。不同投资机会的收益率各不相同，它们之间的相互关系很难解释。就同一代理人而言，每次独立估值均须采用不同的贴现系数。然而，如果人们愿意接受随可能结果随机变化的贴现，并因此接受随机贴现因子的概念，那么就可以发展出一个经济上一致的理论。资产评估变成了一个随机折现不同自然状态下的收益，并根据代理人的概率结构对其进行加权的问题。这种方法的优点是显而易见的，因为一个单一的贴现机制足以描述任何资产是如何定价的代理人。
2010-01-08 q-fin.PR
Behavioural and Dynamical Scenarios for Contingent Claims Valuation in Incomplete Markets
我们研究了在不完全市场中资产价格的确定问题，提出了三种不同但相关的情景。一种情况使用市场博弈方法，而其他两种情况是基于风险分担或后悔最小化的考虑。动态计划建模收敛的买方和卖方的价格到一个唯一的价格。
2009-03-21 q-fin.GN q-fin.PR
Beyond the Fixed Price: Valuation and Risk of Non-Standard Renewable PPAs
University of Bologna（博洛尼亚大学）
研究开发金融框架对固定价格可再生能源购电协议估值与风险评估，形式化主要协议收益结构并推导公平价格，提出市场风险评估方法，实证分析显示不同技术和合同结构下价格与风险不同。
2026-07-07 q-fin.PR
Financial Valuation of Mortality Risk via the Instantaneous Sharpe Ratio: Applications to Pricing Pure Endowments
本文建立了一个不完全市场中不可分散死亡率风险的定价理论。我们通过假设发行死亡或有索赔的公司要求以预先指定的瞬时夏普比率的形式对这种风险进行补偿来做到这一点。我们证明，我们随后的估值公式满足一些理想的属性。例如，我们证明了它在卖出的合约数量上是次加性的。一个关键的结果是，如果风险率是随机的，那么风险调整后的生存概率大于物理生存概率，即使合同的数量接近无穷大。
2007-05-09 math.AP math.OC q-fin.PR
Valuation of GLWB-LTC Annuities with Lévy Equity Dynamics, Stochastic Interest Rates and Health-State Transitions
Università degli Studi di Udine（乌迪内大学）
本文针对具有长期护理特征的最低提取利益保证合同，提出结合Lévy跳扩散权益动态、Hull-White随机利率和七状态健康模型的估值框架，并采用混合树-IMEX有限差分方法进行数值求解。
2026-06-01 q-fin.PR
Pricing Quanto and Composite Contracts with Local-Correlation Models
针对复合与quanto合约定价需联合标的资产和汇率模型的问题，研究探索局部相关性模型的校准潜力，设计通用波动率模型的在线校准流程，通过数值研究验证其校准性能并对比简单近似方法。
2025-01-13 q-fin.CP q-fin.PR
Addressing the bias in Monte Carlo pricing of multi-asset options with multiple barriers through discrete sampling
一个有效的条件技术，所谓的布朗桥模拟，以前已被应用于消除定价偏差中出现的应用程序的标准离散时间蒙特卡罗方法来评估期权写在连续时间极值的基础资产。它是基于简单和易于实现的一维布朗桥极值分布的解析公式。本文将该方法推广到具有全部或部分标的资产淘汰障碍的多资产期权的定价。基于多维布朗桥相依极值的联合分布，推导了无偏期权价格估计公式。由于一般情况下联合分布没有解析公式，我们基于独立极值的分布和未知分布的Fréchet上下界，建立了上、下有偏的期权价格估计。所有估计器都很简单，易于实现。它们总是可以用于通过置信区间来绑定真值。数值试验表明，我们的有偏估计快速收敛到真正的期权价值的资产路径模拟的时间步长的数量相比，基于标准的离散时间方法的估计增加。收敛速度取决于标的资产的相关性和障碍结构。
2009-04-07 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing European Options in Realistic Markets
本文研究了在不考虑交易费用和其他费用的情况下欧式普通期权的公允价格与标的资产短期收益率分布之间的关系。我们计算的风险中性概率密度的条件下，总方差的资产的回报时，期权到期。如果资产的未来价格具有有限的期望，期权的公允价值满足一个Black-Scholes型抛物型偏微分方程，其中资产收益的方差而不是交易时间是演化参数。通过免疫投资组合对大规模的价格波动的资产，期权的估值扩展到现实的情况下\cite{St99}的资产，其短期收益有有限的方差，但非常大，甚至无限的，更高的时刻。一个动态的Delta对冲投资组合，是静态保险，以防止异常大的波动，包括至少两个不同的选择的资产。在这种情况下，期权的公允价值由资产的所有期权共同的通用漂移函数确定。这种漂移被解释为由于资产价格的异常大的变化而暴露于风险的投资的溢价。它影响期权估值，就像布莱克-斯科尔斯世界中标的资产的有效持有成本一样。推导出的现实市场中的期权定价公式是无套利的构造。一个简单的常值漂移模型定性地再现了经常观察到的波动率偏斜和长期结构.
2002-10-06 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.PR
Learning short-option valuation in the presence of rare events
我们提出了一个神经网络的金融衍生品的情况下，厚尾的基础资产收益率的估值。一个两层感知器在模拟价格上进行训练，同时考虑到众所周知的波动率微笑效应。底层的价格是使用分数阶微积分算法生成的，期权价格是通过Bouchaud-Potters公式计算的。这种学习计划的市场数据进行测试，结果表明感知器的期权价格和真实市场的价格之间有很好的协议。
2000-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Valuation Perspectives and Decompositions for Variable Annuities with GMWB riders
保证最低提取利益（GMWB）附加条款作为变额年金（VA）的附加条款，保证以定期提取的形式返还保费，同时允许保单持有人充分参与任何市场收益。GMWB附加条款代表账户价值的嵌入式期权，其费用结构与典型的金融衍生品不同。我们从金融经济的角度考虑GMWB附加条款的公平定价。特别关注的是放在不同的角度的保险公司和保单持有人和统一的关系。我们将VA合同分解为反映定期付款和嵌入式衍生工具的组成部分，以使保单持有人可以选择提前退保或失效合同。
2013-12-27 math.PR q-fin.PR
Gas storage valuation and hedging. A quantification of the model risk
本文主要研究天然气储存设施的估值和套期保值，采用基于现货的估值框架，并结合期货合约实施的金融套期保值策略。第一个新颖之处在于提出了一个模型，该模型将期货曲线和现货价格的动态统一起来，该模型解释了美国天然气市场的主要程式化事实，例如季节性和价格飙升。本文的第二个方面是与量化模型的不确定性有关的现货动态。
2013-12-13 math.PR q-fin.PR
Pricing Derivatives with Counterparty Risk and Collateralization: A Fixed Point Approach
本文研究了一个具有参考价值和交易对手违约风险的有担保要求的金融合约的价值评估框架。本文提出了一种不动点方法来分析带有交易对手风险准备金的按市价计价的合约价值，并通过收缩映射证明了它是唯一的有界连续不动点。这导致我们开发一个精确的迭代数值估值方案。具体来说，我们解决了一系列的线性非齐次偏微分方程，其解决方案收敛到不动点价格函数。我们应用我们的方法来计算买入和卖价价格的违约股票和固定收益衍生品，并说明了非平凡的影响交易对手风险，抵押比率和清算惯例的买卖价差。
2015-01-26 q-fin.PR
CCPs, Central Clearing, CSA, Credit Collateral and Funding Costs Valuation FAQ: Re-hypothecation, CVA, Closeout, Netting, WWR, Gap-Risk, Initial and Variation Margins, Multiple Discount Curves, FVA?
我们就融资成本和交易对手信用风险建模进行对话，包括抵押品、错误方式风险、缺口风险和可能通过CCP实施的中央结算。这个框架是重要的，因为衍生品估值和风险分析已经从简单的单一资产类别管理的奇异衍生品转移到简单的衍生品，嵌入了我们在这里讨论的新的或以前被忽视的复杂和相互关联的非线性风险类型。此对话是Brigo（2011）的“交易对手风险、抵押品和融资常见问题解答”的延续。在这场对话中，我们更多地关注交易组合对冲策略的融资成本，假设借贷利率不同所产生的非线性，由此产生的依赖于聚合的估值过程及其操作挑战，中央清算开始的影响，对估值的宏观和微观影响以及CCP开始的风险，初始利润率和变动利润率对估值的影响，以及多个贴现曲线。通过一位资深专家和一位初级同事之间的问答（Q&A），并参考有关该主题的越来越多的文献，我们提出了一个统一的估值（和风险）观点，将所有这些方面都考虑在内。
2013-12-03 q-fin.PR
Valuation of Variable Annuities with Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit under Stochastic Interest Rate
附有保证最低提取利益（GMWB）的变额年金契约承诺透过在契约期内提取现金，以及于到期时的账户馀额，归还全部初始投资，而不论投资组合的表现如何。在保单持有人最优（动态）退出策略下，GMWB定价成为一个最优随机控制问题，可以通过Bellman方程的向后递推求解。在本文中，我们开发了一个非常有效的新算法定价这些合同的情况下，随机利率没有考虑以前在文献中。目前，我们的方法被应用到Vasicek利率模型，但它通常适用于任何模型时，过渡密度或矩的基础资产和利率是已知的封闭形式或可以有效地评估。使用债券价格作为一个numeraire所需的期望在向后递归减少到二维积分计算通过高阶高斯-Hermite积分应用于二维三次样条插值。从一系列的GMWB合同的静态和最佳情况下的新算法的数值结果。作为验证，该算法的结果进行了比较，与封闭形式的解决方案，简单的香草选项，并与蒙特卡罗和有限差分结果的静态GMWB。比较表明，新算法是显着的速度比有限差分或蒙特卡罗的所有二维问题测试到目前为止。对于动态GMWB定价，我们发现当标的资产与利率正相关时，随机利率下的GMWB价格显著高于确定性利率下的GMWB价格，而当标的资产与利率负相关时，两者之间的差异较小但仍然显著。
2017-01-15 q-fin.PR
Renewing Reliability: Valuation and Credit Risk Adjustments for Renewable Power Purchase Agreements
University of Bologna（博洛尼亚大学）
研究可再生能源购电协议定价、估值及信用风险量化问题，通过构建框架结合电力现货价格与可再生能源输出动态、违约概率等计算估值调整，为评估提供透明指标。
2026-07-07 q-fin.PR
Valuation of Mortality Risk via the Instantaneous Sharpe Ratio: Applications to Life Annuities
本文提出了一个在不完全市场中对不可分散的死亡率风险进行估值的理论。我们通过假设发行死亡或有索赔的公司要求以预先指定的瞬时夏普比率的形式对这种风险进行补偿来做到这一点。我们应用我们的方法来评估人寿年金。我们的论文的一个结果是，终身年金的价值与Cochrane和Saá-Requejo（2000）以及Björk和Slinko（2006）应用于我们的设置的上界相同。我们的论文的第二个结果是，当合约数量接近无穷大时，每份合约的价值解出了一个{ \it线性}偏微分方程。人们可以将极限值表示为关于等价鞅测度的期望值（如Blanchet-Scalliet，El Karoui和Martellini（2005）），并且从这种表示中，人们可以将瞬时夏普比率解释为年金市场的死亡率风险价格。
2008-02-22 math.OC q-fin.PR
A Derivative Pricing Perspective on Liquidity Tokens in Constant Product Market Makers
Department of Mathematics, SUNY at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校数学系）；School of Business, Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院商学院）
本文从衍生品定价角度探讨了常产品市场制造者中流动性代币的定价与对冲问题，提出新的定价公式以改进流动性代币的估值方法。
2026-01-23 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
ESO Valuation with Job Termination Risk and Jumps in Stock Price
员工股票期权是一种美式的看涨期权，可以因就业冲击而提前终止。本文研究了一个经理股票期权定价框架，该框架考虑了工作终止风险和公司股票价格的跳跃。在一般的Lévy股票价格动态下，我们发现，较高的工作终止风险会导致ESO持有人自愿加速行使，这反过来又降低了公司的成本。通过求解一个非齐次偏积分微分变分不等式（PIDVI），确定了股票期权持有者的最优行权边界和ESO成本。我们应用傅立叶变换来简化变分不等式，并发展精确的数值方法。此外，当股票价格服从几何布朗运动时，我们给出了永久性股票期权的封闭式公式。我们的模型也适用于评估低估ESO费用和合同终止的概率。
2015-04-30 q-fin.PR
Matching distributions: Asset pricing with density shape correction
本文研究了一种基于单步随机现金流的资产定价方法。该估值基于以规范方式构建基准证券的欧式衍生品，使得实物收益分布与（校正后的）实物资产价格分布一致。事实证明，这种定价技术在某些自然情况下是经济可行的。在这里，以这种方式产生的定价规则的基本属性进行调查。这就产生了一种新的估计国家价格密度的方法。我们的方法有一些切实的好处：它的原理是透明的，并且很容易在数字上实现，同时避免了这种估计中通常涉及的许多问题。作为一个应用程序，它示出了如何使用这种方法可以在执行峰度校正的标准Black-Scholes-Merton模型的混合几种类型的分布。事实上，该技术本质上是非参数的，并且它原则上可以处理任何物理分布，例如，一个多模式的还讨论了其他一些有趣的应用。
2018-03-11 math.PR q-fin.PR
A review of the Markov model of life insurance with a view to surplus
本文综述基于计数过程的寿险盈余马尔可夫模型，通过扩展至三个技术基准纳入非契约现金流并新增系统性盈余项，以支持缴清估值与复归红利等实际场景。
2025-08-15 math.PR q-fin.PR
Options as Silver Bullets: Valuation of Term Loans, Inventory Management, Emissions Trading and Insurance Risk Mitigation using Option Theory
Estonian Business School（爱沙尼亚商学院）；Formation Fi；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文提出了一种利用期权理论对长期贷款进行估值的方法，并探讨了其在库存管理、排放交易和保险风险缓解中的应用，通过数值模拟验证了模型的实用性，展示了其在金融管理和非金融领域中的广泛适用性。
2022-03-27 econ.GN q-fin.EC q-fin.PM
Natural gas-fired power plants valuation and optimisation under Levy copulas and regime-switching
在这项工作中，我们分析了一个随机控制问题的天然气发电站的估值，同时考虑到经营特点。电力和天然气现货价格过程表现出均值回复尖峰和马尔可夫状态开关。利维状态转换模型考虑了能源市场供求波动和突然的经济中断或商业周期的影响。我们利用倾斜的Levy Copula模型的电力和天然气跳跃的依赖风险。相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程为非线性PIDE方程，采用显式有限差分法求解。数值方法为我们提供了工厂的价值及其最佳操作策略，这取决于天然气和电力价格，锅炉的当前温度和时间。通过具体算例的数值计算，得到了控制策略曲面和合同值曲面。
2016-07-30 q-fin.MF q-fin.PR
