The Spin-weighted Spheroidal Wave functions in the Case of s=1/2
本文利用超对称量子力学中的微扰方法，对s=1/2情形下的自旋加权椭球方程进行了深入的研究。给出了超势在参数β级数中的前五项。得到了超势的第n项的一般形式，它可以由前面的项W_{k}导出，k<n.从结果中可以很容易地得到方程的基本征函数。此外，形状不变性性质的研究中的参数β的级数形式，并证明了保持在这个系列形式的方程。这一良好的性质保证了人们可以用超对称量子力学的方法从基态本征函数得到级数形式的激发态本征函数。这说明超对称量子力学中的微扰法可以完全求解小参数β的级数形式的自旋权重球波方程。
2010-11-11 gr-qc math-ph math.MP
A Unified Approach to Scalar, Vector, and Tensor Slepian Functions on the Sphere and Their Construction by a Commuting Operator
我们提出了一个统一的方法来构建Slepian函数-也被称为长球体波函数-在球体上的任意张量秩，包括标量，矢量和秩2张量Slepian函数，使用自旋加权球谐函数。对于特殊情况下的球冠区域，我们推导出交换算子，允许一个数值稳定和计算效率的自旋加权球谐基Slepian函数的建设。自旋加权和经典标量，矢量，张量和高阶球谐函数之间的线性关系允许从它们的自旋加权对应物构建经典的基于球谐的Slepian函数，有效地使任何张量秩的球帽Slepian函数的构建成为计算快速和数值稳定的任务。
2021-03-26 cs.NA math-ph math.CA
Spin weighted wavelets on the sphere
本文提出了一种自旋加权球面小波的构造方法。它是基于近似恒等式，小波定义为一个连续的参数集，和小波变换是可逆的积分直接。
2018-04-09 math-ph math.FA math.MP
A spectral method for half-integer spin fields based on spin-weighted spherical harmonics
我们提出了一个新的谱方案分析的函数的半整数自旋重量的$2$ -球，并证明了我们的实现的稳定性和收敛性。利用伪谱方法研究了Dirac方程在空间拓扑为$\mathbb{S}^2$的流形上的动力学演化.
2015-08-14 gr-qc math-ph math.MP
Spin-weighted spherical harmonics as massless angular momentum eigenstates and their role in obstructing spin-orbital decompositions
本文证明无质量螺旋度粒子的角动量本征态由自旋加权球谐函数给出，其稀疏多重态结构阻碍了自旋-轨道分解。
2025-07-09 hep-th math-ph math.MP
Some addition theorems for spin-weighted spherical harmonics
该研究提出自旋加权球谐函数的若干加法定理，推广了零自旋标量球谐函数的已有结果，涵盖含自变量求导的两函数乘积对方位角量子数的求和情形。
2025-01-18 gr-qc hep-th math-ph
How should spin-weighted spherical functions be defined?
针对自旋加权球函数传统定义隐含标架选取的问题，提出将其视为自旋群上的函数，该表述更贴合几何本质，简化了球谐与旋转变换形式，并给出角动量算符变体及代码实现。
2023-08-28 gr-qc math-ph math.MP
Parallel spinors on Lorentzian Weyl spaces
建立了具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的Holonomy代数，并对含有常返零向量场的Lorentzian Weyl流形引入了类似于Kundt和Walker坐标的特殊局部坐标.在此基础上，给出了所有具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的局部形式。分析了所得到的Weyl结构的Einstein-Weyl方程，并给出了具有加权平行旋量的Einstein-Weyl空间的例子.
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
A Weighted L^2-Estimate of the Witten Spinor in Asymptotically Schwarzschild Manifolds
本文给出了具有非负数量曲率且渐近Schwarzschild的完备黎曼自旋流形$(M^n,g)$中Witten旋量的加权$L^2$ -估计。$M$的内部几何仅通过$M$的共形紧化上的狄拉克算子的平方的最低本征值进入这个估计。
2007-01-29 math-ph math.AP math.DG
Fluctuations of the free energy of the mixed $p$-spin mean field spin glass model
证明了在足够高的温度下，具有非零$2$自旋分量的混合$p$自旋Sherrington-Kirkpatrick模型自由能涨落依分布收敛.极限是高斯的，并且可以看到波动是由在由$2$ -自旋相互作用矩阵加权的自旋指数上的完全图中的加权循环计数引起的。
2021-08-06 math-ph math.MP math.PR
Hertz potentials and asymptotic properties of massless fields
本文利用加权索伯列夫空间中的数据，分析了闵可夫斯基时空中自由无质量自旋-s场的赫兹势。我们证明了存在性和逐点估计的赫兹势使用的波动方程的加权估计。然后，这是适用于给加权估计的自旋-s场方程的解决方案，为任意半整数s。特别是，剥离性质的自由无质量自旋-s场的初始数据进行了分析，在加权索伯列夫空间与任意，非整数权重。
2014-02-11 gr-qc math-ph math.AP
The gap of the area-weighted Motzkin spin chain is exponentially small
我们证明了Zhang，Ahmadain和Klich [1]提出的模型的能隙在系统尺寸的平方上是指数小的。在[2]中提出了一类具有整数自旋（$s$）、最近邻哈密顿量和唯一基态的精确可解量子自旋链模型。基态可以看作是所有$s-$有色Motzkin行走的均匀叠加。对于$s>1$，半链纠缠熵可证明违反了面积定律，其平方根因子为系统尺寸（$\sim\sqrt{n}$）。对于$s=1$，违规是对数的[3]。文[2]还证明了带隙多项式地为零，并且是$O(n^{-c})$ with $c\ge2$ .最近，有人提出了[2]的一种变形，我们称之为“加权Motzkin量子自旋链”[1]。该模型具有独特的基态，其是由$t^{\text{area\{Motzkin walk\}}}$与$t>1$加权的$s-$着色Motzkin行走的叠加。这个模型最令人惊讶的特点是，它违反了面积定律的一个因素$n$。在这里，我们证明了该模型的间隙是上界的$8ns\text{ }t^{-n^{2}/3}$为$t>1$。
2016-11-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
A conformal lower bound of weighted Dirac eigenvalues on manifolds with boundary
Wuhan University, School of Mathematics and Statistics（武汉大学数学与统计学院）；Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Mathematisches Institut（弗莱堡大学数学研究所）
本文研究了带有边界的流形上加权狄拉克本征值的共形下界，并证明了在特定条件下等号成立的条件。
2026-03-11 math-ph math.AP math.DG
Asymptotics of spin-spin correlators weighted by fermion number measurements with low rapidity threshold in the 2D Ising free-fermion QFT
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
研究在低快速阈值下二维伊辛自由费米子QFT中自旋-自旋相关函数的渐进行为，通过可积框架和尺度函数分析，结合微分方程与展开形式，确定观测量的渐近行为。
2026-01-07 hep-ph hep-th math-ph
MSP theory for smooth Calabi-Yau threefolds in weighted $\mathbb{P}^4$
本文将五次三维流形的 MSP 理论推广到三类加权射影空间中的 Fermat 型 Calabi-Yau 三维流形，建立相应的 $N$-混合自旋-$P$ 场理论。
2024-09-18 math-ph math.AG math.MP
