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arXiv 1011.03592010-11-01math.DSmath.CV

蜘蛛网快速逃生装置的结构

The structure of spider's web fast escaping sets

J. W. Osborne

备注：: 18 pages
DOI：: 10.1112/blms/bdr112

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摘要：

在Rippon和Stallard最近工作的基础上，我们探索了与某些超越整函数相关的蜘蛛网快速逃逸集的复杂结构。我们的结果表示的组件的补充集（“孔”在网络中）。我们描述了这样的组件的拓扑结构，并给出其可能的轨道下迭代的表征。我们发现，有无数个组件具有每个轨道类型的数量，我们证明了有界轨道的组件是quasiconformally同胚组件的填充朱利亚集的多项式。我们还表明，有单点周期组件，这些是密集的朱利亚集。

英文摘要：

Building on recent work by Rippon and Stallard, we explore the intricate structure of the spider's web fast escaping sets associated with certain transcendental entire functions. Our results are expressed in terms of the components of the complement of the set (the 'holes' in the web). We describe the topology of such components and give a characterisation of their possible orbits under iteration. We show that there are uncountably many components having each of a number of orbit types, and we prove that components with bounded orbits are quasiconformally homeomorphic to components of the filled Julia set of a polynomial. We also show that there are singleton periodic components and that these are dense in the Julia set.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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