极值点与阶乘交换子嵌入
Extreme points and embeddings with factorial commutant
摘要：
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英文摘要：
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关于Popa阶乘交换子嵌入问题
On Popa's factorial commutant embedding problem
Sorin Popa的一个公开问题是，是否每个$R^{\mathcal{U}}$ -可嵌入因子都允许嵌入到具有阶乘相对交换子的$R^{\mathcal{U}}$中。证明了存在局部泛McDuff II $_1$因子$M$，使得每个性质（T）因子允许嵌入到具有阶乘相对交换子的$M^{\mathcal{U}}$中.我们还讨论了如果算子代数模型论中的某个悬而未决的问题有正解，我们的策略如何用于解决Popa关于性质（T）因子的问题。
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II $_1$因子的阶乘相对交换子和广义Jung性质
Factorial relative commutants and the generalized Jung property for II$_1$ factors
我们引入广义荣格因子的概念：一个II $_1$因子$M$，其中任何两个嵌入到其超幂$M^{\mathcal U}$的$M$是等价的自同构$M^{\mathcal U}$。证明了$\mathcal R$不是唯一的广义Jung因子，而是唯一的$\mathcal R^{\mathcal U}$ -可嵌入的广义Jung因子.我们使用模型理论的技术来获得这些结果。与所使用的技术不可分割的是，如果$M$基本上等价于$\mathcal R$，则$M$到$\mathcal R^{\mathcal U}$中的任何初等嵌入都具有阶乘相对交换子。这回答了一个长期存在的问题波帕为一个不可数的家庭II $_1$因素。我们还提供了新的例子和结果的概念，超级McDuffness，这是一个加强的McDuff属性II $_1$因素。
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嵌入R^U的极小面和Schur引理
Minimal faces and Schur's Lemma for embeddings into R^U
在N. Brown的Hom（N，R^U），我们建立了给定π：N \rightarrow R^U，包含[π]的极小面的维数比π的相对交换子的中心的维数小小于1.我们还证明了n个极值点的凸包是一个n-顶点单纯形的意义下的极值点的“凸独立性”。一路上，我们建立了一个版本的舒尔引理嵌入II $_1$ -因素。
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