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arXiv 1010.52802010-10math.DS

后临界固定Newton映射的组合分类

A Combinatorial classification of postcritically fixed Newton maps

Kostiantyn Drach, Yauhen Mikulich, Johannes Rückert, Dierk Schleicher

备注：: 37 pages, 5 figures, published in Ergodic Theory and Dynamical Systems (2018). This is the final author file before publication. Text overlap with earlier arxiv file observed by arxiv system relates to an earlier version that was erroneously uploaded separately. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0701176
发表信息：: Ergod. Th. Dynam. Sys. 39 (2019) 2983-3014
DOI：: 10.1017/etds.2018.2

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摘要：

对多项式的后临界不动牛顿映射类作为动力系统给出了一个组合分类。这为更一般的牛顿映射分类结果奠定了基础。一个基本要素是证明，对于每个牛顿映射（后临界有限或非），吸引不动点的盆的每个连通分量都可以通过这样的分量的有限链连接到$\infty$。

英文摘要：

We give a combinatorial classification for the class of postcritically fixed Newton maps of polynomials as dynamical systems. This lays the foundation for classification results of more general classes of Newton maps. A fundamental ingredient is the proof that for every Newton map (postcritically finite or not) every connected component of the basin of an attracting fixed point can be connected to $\infty$ through a finite chain of such components.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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