The Density Variance--Mach Number Relation in Supersonic Turbulence: I. Isothermal, magnetised gas
人们普遍认为，超音速的磁化湍流对分子云中的恒星形成起着重要作用。它产生了最初的致密气体种子，新的恒星可以从中形成。然而，气体压缩、湍流马赫数和磁场强度之间的确切关系仍然知之甚少。在这里，我们介绍和测试的密度方差和均方根马赫数在超音速，等温，磁化湍流之间的关系的分析预测。我们将星际介质的密度和速度结构近似为激波的叠加。我们得到的密度对比度考虑的动量方程为一个单一的磁化冲击，并将此结果外推到整个云。根据场的几何形状，我们根据观测和理论约束做出三个不同的假设：B与密度无关，B与密度的平方根成正比，B与密度成正比。我们测试解析推导的密度方差-马赫数与数值模拟的关系，并发现，对于B成正比的密度的平方根，对数密度对比度，$σ_{\ln ρ/ρ_0}^2=\ln[1+b^2\mathscr{M}^2β_0/(β_0+1)]$的方差，非常适合模拟数据与湍流强迫参数b=0.4时，气体是super-Alfvénic。然而，当湍流变成trans-Alfvénic或sub-Alfvénic时，这个结果就不成立了，因为在这种状态下，湍流变得高度各向异性。我们的密度方差-马赫数关系简化为纯粹的流体动力学的关系，因为热磁压力比$β_0$接近无穷大。
2012-04-11 astro-ph.GA
Understanding Density Fluctuations in Supersonic, Isothermal Turbulence
针对超声速等温湍流对数密度PDF的理论解释缺失问题，通过拉格朗日示踪粒子的直接数值模拟研究，提出含时间相关噪声的随机微分过程模型，揭示密度PDF由随机压缩膨胀与激波梯度加速减速的平衡形成。
2024-10-29 astro-ph.GA physics.flu-dyn
An Improved Fit to the Density Distribution in Supersonic Isothermal Turbulence
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
研究改进超音速等温湍流中密度分布的拟合方法，发现压缩驱动下密度分布方差与驱动相关时间τ_a有关，提出新的拟合公式并探讨其对天体物理湍流建模的影响。
2026-01-14 astro-ph.GA
The slope of the power spectrum of the density field in isothermal supersonic compressible turbulence
ENS de Lyon, CRAL UMR5574, Universite Claude Bernard Lyon 1, CNRS（里昂高等师范学校，CRAL UMR5574，克洛德·贝尔纳里昂大学，法国国家科学研究中心）；School of Physics, University of Exeter（埃克塞特大学物理学院）
利用Chandrasekhar(1951)导出的时间不变量，定量解释了均匀各向同性等温湍流中密度场功率谱斜率随马赫数的演化，并指出无法从该斜率可靠推断马赫数。
2026-05-07 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Structure of iso-density sets in supersonic isothermal turbulence
本文提出基于相指示场两点统计与逐尺度收支方程的理论框架，分析超声速等温湍流等密度集的分形几何与级串动力学，并重构位力定理。
2023-08-14 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Statistical properties of compressible isothermal turbulence from sub- to supersonic conditions
本文通过可控雷诺数的流体动力学模拟，研究了亚声速至超声速等温湍流的统计特性，发现密度PDF依赖马赫数，导数统计依赖雷诺数，并利用KHM方程揭示了压力-速度耦合在动能级联中的作用。
2025-10-15 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Finite shock model of density in supersonic turbulence
在等温、超音速、湍流气体中密度的概率分布近似为对数正态分布。这种行为可以追溯到穿过介质的激波，激波通过局部音速马赫数平方的随机因子随机地调整密度。假设某块气体经历了大量的冲击，由于中心极限定理，所得到的密度分布是对数正态的。我们探讨了一个模型，在该模型中，包裹的气体在放松到周围的密度，导致密度的分布偏离对数正态分布之前，经历了有限数量的冲击。我们面对这个模型与数值模拟与各种均方根。马赫数范围从低至0.1的亚音速到25的超音速。我们发现，适合的有限公式是一个数量级优于对数正态分布。该模型自然地甚至延伸到亚音速流，在那里没有冲击存在。
2022-10-19 astro-ph.GA
Kinetics and clustering of dust particles in supersonic turbulence with self-gravity
我们提出了一个模拟的等温超音速（均方根马赫数$\mathcal{M}_{\rm rms} \sim 3$）湍流气体与惯性粒子（灰尘）和自重力在统计稳态，我们比较相应的模拟没有自重力。前者处于稳定状态，但接近引力不稳定，因为我们将模拟箱的尺度与Jeans波长相匹配，这提供了引力对气体和尘埃动力学的最强影响，而不会导致不可逆的引力坍缩。我们发现，自重力不会导致任何显着增加的颗粒的聚集，无论颗粒的大小，但重粒子显示出升高的平均速度中存在的自重力。与没有自重力的模拟相比，速度分布显著地转移到更高的值，但保持相同的形状。
2019-06-17 astro-ph.GA
Simulating Supersonic Turbulence in Magnetized Molecular Clouds
我们提出了弱磁化超声速湍流的大尺度三维模拟结果，网格分辨率高达1024^3个单元。我们的数值实验是在局部条件下用分段抛物方法进行的，并假设了一个等温状态方程。湍流是由一个大规模的各向同性螺线管力在一个周期性的计算域和充分发展，在几个流动交叉时间。然后，我们发展的流量为一些流量交叉的时间和分析各种统计特性的饱和湍流状态。我们发现，在惯性范围内的尺度的能量传递率是令人惊讶的接近一个常数，表明柯尔莫哥洛夫的不可压缩湍流现象可以扩展到磁化超音速流。我们还讨论了网格分辨率从256^3细化到1024^3时不同湍流诊断的数值耗散效应和收敛性。
2009-08-04 astro-ph.GA
Comparing Numerical Methods for Isothermal Magnetized Supersonic Turbulence
我们采用模拟的超音速超Alfvenic湍流衰减作为基准测试问题，以评估和比较九个天体物理MHD方法积极用于模拟恒星形成的性能。这套九个代码包括：ENZO、FLASH、KT-MHD、LL-MHD、PLUTO、PPML、RAMSES、STAGGER和ZEUS。我们提出了一套全面的统计措施，旨在量化这些MHD求解器中的数值耗散的影响。我们比较基本领域的功率谱，以确定有效的频谱带宽的方法和排名的基础上，其相对有效的雷诺数。我们还比较了数值耗散螺线管和对流速度分量，以检查可能的影响，小尺度密度统计的数值。最后，我们讨论了湍流衰减试验的各种特征的收敛性以及数值格式的各个组成部分对解的精度的影响。我们发现，性能最好的代码采用了一贯的高精度的空间重建的演变领域，横向梯度插值，守恒定律更新步骤，和洛伦兹力计算。最好的结果是实现与发散自由演变的磁场使用约束传输方法，并使用很少或没有明确的人工粘性。在一个或多个这些领域的不足代码仍然是有用的，但他们必须补偿更高的数值耗散与更高的数值分辨率。本文是迄今为止规模最大，最全面的MHD代码比较的应用程序一样的测试问题。我们希望这项工作将帮助开发人员改进他们的数值算法，同时帮助用户在为特定的天体物理问题选择最佳应用程序时做出明智的选择。
2011-06-07 astro-ph.GA astro-ph.SR
Dust growth by accretion of molecules in supersonic interstellar turbulence
我们发现，尘埃颗粒的增长率在冷分子云的湍流，稀释气体的高度可压缩性增强。通过高分辨率（10243）数值模拟，我们证实了空间平均增长率与气体密度方差成正比的理论。这也会导致晶粒尺寸分布（GSD）由于晶粒生长速率的双折射引起的变化而变宽。我们表明，第一次在一个详细的数值模拟的流体动力学湍流，GSD演变的形状，这是一个反映的气体密度分布，无论初始分布。也就是说，在等温旋转强迫湍流的情况下，GSD趋于对数正态分布。我们还表明，在高超音速湍流，气体和尘埃的去耦变得重要，这导致了进一步加速晶粒生长。
2020-08-31 astro-ph.GA
Modeling Star Formation as a Markov Process in a Supersonic Gravoturbulent Medium
分子云呈现出质量密度的对数正态概率密度函数（PDF），这被认为是等温超音速湍流的结果。因此，人们普遍认为恒星的形成是在扰动中发生的，在这种扰动中，引力坍缩的速度比湍流运动引起的变化速度要快。在这里，我们使用直接的数值模拟来测量该速率作为密度的函数的湍流马赫数的范围内，并显示它是在高密度比低密度更快。此外，我们表明，密度PDF和变化率自然出现在一个简单的湍流模型作为一个连续的马尔可夫过程。描述这种演化的一维朗之万方程只依赖于两个参数，但它捕捉了直接三维模拟中看到的全部演化。如果将其修改为包括重力，朗之万方程也再现了在湍流模拟（包括自重力）中看到的材料坍缩到高密度的速率。当推广到包括温度和密度时，类似的分析可能适用于整个天体物理学。
2018-09-20 astro-ph.GA
Do Lognormal Column-Density Distributions in Molecular Clouds Imply Supersonic Turbulence?
最近对分子云中柱密度的观测发现对数正态分布具有幂律高密度尾部。这些结果通常被解释为超音速湍流主导所观察到的云的动力学的迹象。我们计算并提出了三个云的列密度分布，建模与非常不同的技术，其中没有一个是占主导地位的超音速湍流。第一个恒星形成云是用光滑粒子流体力学（SPH）模拟的;在这种情况下，重力，只与热压力相反，驱动着演化。第二个云是磁亚临界与亚音速湍流，模拟使用非理想MHD，在这种情况下的演变是由于重力驱动的双极扩散。第三种云是等温的，自引力的，具有平滑的密度分布，用解析法近似，具有均匀的内部区域和较大半径处的r^-2分布。我们表明，在所有三种情况下的列密度分布是对数正态分布。幂律尾只在晚些时候（或者，在光滑解析剖面的情况下，对于强中心集中的构型），当引力支配所有相反的力时才形成。因此，对数正态柱密度分布是不同模式云的一般特征，不应解释为超音速湍流的结果。
2010-06-14 astro-ph.GA
Cosmic ray and plasma coupling for isothermal supersonic turbulence in the magnetized interstellar medium
本文利用双矩宇宙线磁流体动力学模型研究冷星际介质中宇宙线扩散与流动对磁化湍流等离子体的影响，通过定义普朗特数划分耦合与退耦合状态，揭示耦合状态下宇宙线改变声速、降低湍流马赫数并促进长期加热的机制。
2025-06-04 astro-ph.GA astro-ph.HE
Density distribution function of a self-gravitating isothermal turbulent fluid in the context of molecular clouds ensembles -- III. Virial analysis
在目前的工作中，我们应用维里分析的自引力湍流云合奏模型介绍了Donkov \和Stefanov在以前的两篇论文，澄清湍流的某些方面，并扩展该模型，不仅考虑到超音速流动，但跨和亚音速的。利用欧拉维里定理，在远离云核的任意尺度上，导出了密度廓线方程，并近似求解。结果证实了在以前的文件中找到的解决方案$\varrho(\ell)=\ell^{-2}$。该解对应于能量平衡的三种可能的配置。对于跨音速或亚音速流，我们得到重力能和热能之间的平衡（情况1）或重力能、紊流能和热能之间的平衡（情况2），而对于超音速流，可能的平衡是重力能和紊流能之间的平衡（情况3）。在情况1和2中，流体元素的能量可以是负的或零端，因此解决方案是动态稳定的，并且应该是长寿命的。在情况3中，流体元素的能量为正或零，即，该溶液是不稳定的或至多是边缘结合的。在靠近核心的尺度上，不能忽略气体的转动惯量的二阶导数，这妨碍了密度分布的解析方程的推导。然而，我们得到的气体附近的核心是没有维里化，它的状态是边际约束，因为能量的流体元素消失。
2022-09-23 astro-ph.GA
Simulations of Supersonic Turbulence in Molecular Clouds: Evidence for a New Universality
我们使用三维模拟来研究分子云中超音速湍流的统计特性。我们的数值实验描述了驱动湍流与等温状态方程，马赫数约10，和不同程度的磁化。我们首先用我们从更大的2048 ^3模拟中获得的新数据支持了Kritsuk等人（2007）提出的所谓1/3规则。然后，我们试图将1/3规则推广到超音速MHD湍流，并在一组512^3模拟的基础上得到了令人鼓舞的初步结果。我们的研究结果提出了一个有趣的新方法来解决普遍的标度关系和超音速MHD湍流的不稳定性。
2009-05-18 astro-ph.CO astro-ph.GA
A Markov model for non-lognormal density distributions in compressive isothermal turbulence
已知压缩等温湍流具有接近对数正态的密度概率分布函数（PDF），其宽度与音速马赫数和湍流驱动的性质（螺线管与压缩）成比例。然而，在湍流介质中塑造极高和极低密度结构的物理过程可能是不同的，其中密度结构由在比低密度流体更短的时间尺度上演化的强烈冲击组成。湍流介质中的密度PDF由于激波而表现出与对数正态的偏差，其随着音速马赫数而增加，这在湍流和恒星形成的分析模型中常常被忽略。我们开发了一个简单的湍流模型，将其视为连续的马尔可夫过程，它解释了密度PDF和结构的瞬态时间尺度作为密度的函数，使用在n Scannapieco & Safarzadeh（2018）中开发的框架。我们的分析模型只依赖于一个单一的参数，有效的压缩音速马赫数，并成功地描述了非对数正态行为中看到的超音速和亚音速压缩等温湍流的一维和三维模拟。该模型量化了湍流环境中密度结构的非对数正态分布，并应用于恒星形成分子云和恒星形成效率。
2019-10-06 astro-ph.GA
Piecewise Parabolic Method on a Local Stencil for Magnetized Supersonic Turbulence Simulation
稳定、准确、无发散的磁化超声速湍流模拟是对数值MHD方案的严峻考验，由于存在的流动条件范围，实现起来令人惊讶地困难。在这里，我们提出了一个新的，高阶精度，低耗散的数值方法，不需要额外的耗散或稳定执行的本地“修复”。我们描述PPML，一个流行的PPM算法求解可压缩理想磁流体力学方程的本地模板变体。PPML和PPM之间的主要区别是，细胞界面状态的演变，而不是在每个时间步重建，从而在一个紧凑的模板。界面态的演化使用黎曼不变量包含所有的横向导数信息。守恒定律以不可分割的方式更新，使该计划完全多维。磁场的无发散演化使用Gardiner和Stone的高阶精确约束传输技术来维持。该计划的准确性和稳定性记录对银行的标准测试问题从文献中得出。该方法被应用于超声速MHD湍流的数值模拟，这对天体物理学中的许多问题，包括暗分子云中的恒星形成都是重要的。PPML精确地再现了三维的过渡到湍流在高度可压缩的等温气体中的分子云模型。该方法的低耗散和宽光谱带宽使其成为直接湍流模拟的理想候选者。
2009-05-18 astro-ph.GA
Mixing in Supersonic Turbulence
在许多天体物理环境中，重元素的混合发生在超音速湍流速度场的存在下。在这里，我们进行了第一次系统的数值研究，这种被动标量混合在等温超音速湍流。我们的模拟表明，标量混合时间尺度，$τ_{\rm c}$，流动动力学时间，$τ_{\rm dyn}$（定义为流动驱动尺度除以均方根速度）的比率，增加与马赫数，$M$，$M \lsim3$，并成为基本上恒定的$M \gsim3.$。这种趋势表明，可压缩模式是效率较低，在增强混合比螺线管模式。然而，由于在所有马赫数下，大部分动能都包含在螺线管模态中，因此在$1 \lsim M \lsim 6$范围内，$τ_{\rm c}/τ_{\rm dyn}$的总体变化小于20%。在所有马赫数下，如果污染物以大约驱动流尺度注入，则$τ_{\rm c}$接近于$τ_{\rm dyn}.$。这表明标量混合由类似于速度场的级联过程驱动。$τ_{\rm c}$对污染物注入流的长度尺度的依赖性也与该级联图一致。没有连续源的标量的方差衰减时间尺度也有类似的行为。将标量叶栅图推广到超音速状态，可以预测速度标度指数与标量结构函数之间的关系，随着速度标度随马赫数的增大而变陡，标量结构函数变得更平坦。我们的体积加权速度和标量结构函数的测量证实了这种关系的$M\lsim 2,$，但显示在$M \gsim 3$的差异。
2010-08-03 astro-ph.GA
A comparison between grid and particle methods on the statistics of driven, supersonic, isothermal turbulence
我们比较了高马赫数下驱动超声速湍流的统计特性，采用的是FLASH（一种广泛使用的欧拉网格程序）和PHANTOM（一种拉格朗日SPH程序），网格单元和SPH粒子的分辨率均高达512 ^3。我们发现代码之间在基本统计特性上具有很好的一致性：对于流体动力学，马赫数为10的紊流，速度功率谱的斜率为k^-1.95，在这两种代码中，都有证据表明，在变量ρ ^1/3 v中，k^-5/3的柯尔莫哥洛夫斜率是由Kritsuk等人提出的，对数正态PDF的宽度与马赫数成比例，比例常数b=0.33。0.5的密度方差-马赫数关系。在512^3个元素处，两种代码中测得的结构函数斜率均不收敛。我们发现，对于测量体积统计，如功率谱斜率和结构函数缩放，SPH和网格代码给出大致相当的结果时，SPH粒子的数量近似等于网格单元的数量。特别是，在没有子网格模型的情况下，要精确测量惯性范围内的功率谱斜率，在任一代码中至少需要512^3个计算元素。另一方面，SPH代码被认为是更好地解决密集的结构，给最大。128^3粒子分辨率下的密度与网格代码中512^3单元格分辨率下的密度相似，也反映在PDF的高密度尾部。我们发现SPH在速度场统计中的计算元素数量相当时更具耗散性，但在密度加权量的统计中，如ρ ^1/3 v，耗散相应地比网格代码小。对于高马赫数湍流的SPH模拟，我们发现使用足够的非线性β-粘度来防止激波中的颗粒相互渗透是很重要…
2010-05-14 astro-ph.GA astro-ph.IM physics.flu-dyn
Nature of supersonic turbulence and density distribution function in the multiphase interstellar medium
星际介质中的超音速流动被认为是分子云形成和演化的关键驱动力。在分子云的性质中，螺旋湍流和压缩湍流模式之间的比率在决定恒星形成效率方面起着重要作用。我们使用数值模拟的超音速收敛流的温暖的中性介质（WNM）解决的热不稳定性计算的早期阶段的分子云的形成，并调查的湍流结构和密度概率分布函数（密度PDF）的多相ISM。我们发现，螺线管和压缩模式的功率谱相似的Kolmogorov谱。螺线管（压缩）模态占总湍流功率的80%以上（<20%）。当我们同时考虑冷中性介质（CNM）和热不稳定中性介质（UNM）时，密度PDF服从对数正态分布，其宽度σ_s可用等温湍流的已知关系式σ_s = ln很好地解释（1 + b^2 * M^2）（其中b是表示湍流模式比的参数，M是湍流马赫数）。然而，单独的CNM组分（T <= 50 K）的密度PDF表现出约2倍的更窄的sigma_s。这些结果表明，基于CNM密度PDF的b的观测估计需要每个CNM团块内的内部湍流，而不是团块间的相对速度，后者由WNM/UNM湍流提供动力。
2022-03-01 astro-ph.GA
A supersonic turbulence origin of Larson's laws
我们重温拉尔森的标度定律描述的分子云的结构和运动学的起源。我们的分析是基于最近的观测测量和数据，从一套六个模拟的星际介质，包括自引力，湍流，磁场的影响，和多相热力学。等温超音速湍流的模拟再现了线宽-尺寸和质量-尺寸关系中观察到的斜率。无论是否包括自重力，线宽-尺寸关系保持不变。相反，星前核开始形成时，质量与大小的关系基本上低于音速。我们的多相模型与磁场和域大小200 pc复制缩放和归一化的第一拉森定律。模拟支持一个动荡的解释拉森的关系。这种解释意味着：（i）线宽尺寸和质量尺寸相关性的斜率由惯性级联决定;（ii）三个拉森定律都不是基本定律;（iii）相反，如果已知一个定律，则另外两个定律来自动能传递速率的标度不变性。这并不意味着重力在动力学上是不重要的。由于在音速尺度附近引力不稳定性的发展，在恒星形成云中湍流破裂所建立的结构的自相似性。这种不稳定性导致星前核的形成，其特征质量由声波尺度决定。标度关系预测的核心质量函数的高端斜率与Salpeter幂律指数一致。
2013-10-09 astro-ph.GA
Universal gravity-driven isothermal turbulence cascade in disk galaxies
本文通过封装式放大数值模拟，在贫气与富气两种盘星系中追踪跨三个数量级的纯引力驱动等温湍流级联，发现二者具有相同标度律，揭示其跨宇宙时间的普遍性。
2023-01-30 astro-ph.GA
Development of Turbulence in Post-shock Regions
本研究通过高分辨率AREPO流体动力学模拟孤立激波穿过超音速湍流的过程，发现激波可放大激波后区域湍流能量、诱导涡度择优取向并产生各向异性湍流，且与纯流体力学相关研究结果一致。
2025-08-18 astro-ph.GA
Measuring magnetization with rotation measures and velocity centroids in supersonic MHD turbulence
星际湍流是磁化的，因此各向异性。湍流磁场和速度的各向异性被印刻在相关的可观测量、旋转度量（RM）和速度质心（VC）中。这种各向异性提供了关于磁场的方向和强度的有价值的信息。然而，它的测量是困难的，特别是在高超声速湍流在冷星际阶段，由于各向同性密度波动的扭曲。通过对超声速和亚Alfvénic磁流体动力学（MHD）湍流的三维模拟，我们发现，当我们选择性地对超声速MHD湍流中的体积填充低密度区域进行采样时，这个问题可以得到缓解。结果表明，在这些低密度区，RM和VC涨落的各向异性与Alfvénic马赫数的关系为$\rm M_A^{-4/3}$ .这种各向异性- $\rm M_A$关系在理论上是亚阿尔夫文型MHD湍流所期望的，并被我们对$^{12}$ CO发射的综合观测所证实。为测量星际冷相的天平面磁场提供了一种新的方法。
2021-02-10 astro-ph.GA
Filaments and striations: anisotropies in observed, supersonic, highly-magnetised turbulent clouds
恒星形成于高度磁化的超音速湍流分子云中。我们用来进行恒星形成研究的许多工具和模型都依赖于云各向同性的假设。然而，在磁场存在下的高密度细丝和磁声条纹等结构将各向异性引入云中。在这项研究中，我们使用的二维（2D）功率谱进行系统的分析列密度的各向异性的阿尔文马赫数（$\mathcal{M}_A=0.1$ - $10$）和湍流马赫数（$\mathcal{M}=2$ - $20$）的范围内，与20高分辨率，三维（3D）湍流磁流体动力学模拟。我们发现，对于一个强的磁引导场的情况下，对应于$\mathcal{M}_A<1$，和$\mathcal{M}\lesssim 4$，在列密度的各向异性是由薄条纹与磁场对齐为主，而对于$\mathcal{M}\gtrsim 4$的各向异性是由高密度的细丝，形成垂直于磁引导场显着改变。实际上，磁场的强度控制着各向异性的程度以及是否存在任何各向异性，但正是由$\mathcal{M}$控制的湍流运动决定了哪种各向异性支配着云的形态。
2019-11-29 astro-ph.GA
Small-scale clustering of nano-dust grains in supersonic turbulence
我们研究了可压缩等温流体动力学湍流的高分辨率（$1024^3$）模拟中纳米尺寸的颗粒（纳米尘埃）的聚集和动力学。众所周知，大颗粒将与湍流气流分离，而小颗粒将倾向于跟踪气体的运动。我们表明，纳米尺寸的颗粒可能会聚集在一个湍流（分形小规模集群），这增加了当地的晶粒密度至少几个因素。结合纳米尘埃颗粒通常可能丰富的事实，以及由于湍流运动而增加的相互作用速率，涉及纳米尘埃的聚集可能具有相当高的概率。小规模的集群也会影响消光特性。作为一个例子，我们提出了一个消光模型的基础上硅酸盐，石墨和金属铁，假设在纳米范围内的颗粒大小的强集群，可以解释极端和快速变化的紫外线消光在主机的GRB 140506A。
2019-10-16 astro-ph.GA physics.flu-dyn physics.space-ph
Exact relations for energy transfer in self-gravitating isothermal turbulence
在大雷诺数的渐近极限下，分析了自引力等温超声速湍流。基于总能量的无粘不变性，导出了均匀湍流（不一定是各向同性）的精确关系。对两点能量关联函数的定义进行了修正，使其符合声学极限中详细能量均分的要求。与以前的关系相反（Galtier和Banerjee，Phys. Rev. Lett.，107，134501，2011; Banerjee和Galtier，Phys. Rev. E，87，013019，2013），目前的精确关系表明，压力膨胀项在能量级联中实际上不起作用。通量项和源项都用两点差表示。源以混合二阶结构函数的形式进入关系。与动能和热力学势能不同，通量项中没有引力的贡献。估计表明，对于各向同性的情况下，密度和重力加速度之间的相关性可能在修改自引力湍流的能量传递中起着重要的作用。精确的关系也被写在一个替代的形式，在两点关联函数，然后被用来描述尺度的能量预算在频谱空间。
2017-11-15 astro-ph.GA physics.flu-dyn
The distribution of density in supersonic turbulence
我们提出了一个模型的密度统计在超声速湍流，这在恒星形成和星际介质（ISM）的物理起着至关重要的作用。受[Hopkins，MNRAS，430，1880（2013）]的启发，该模型考虑将密度排列成宽度为$\sim\! \mathcal{M}^{-2}$的强激波集合，其中$\mathcal{M}$是湍流的马赫数。该模型用两个物理参数预测了$\mathcal{M}>1$湍流的所有密度统计：密度概率分布及其对数正态性偏差、密度方差-马赫数关系、功率谱和结构函数。对于拟议的模型参数，合理的协议被认为是模型预测和数值模拟之间，虽然在与当前的模拟结果相关的大的不确定性。更一般地说，该模型可以为更详细地分析未来的模拟和观测数据提供一个有用的框架。由于该模型在冲击方面的物理动机简单，因此可以直接推广到更复杂的物理过程，这将有助于ISM未来更详细的应用。我们看到这种扩展和最近的非等温湍流模拟之间的良好的定性协议。
2017-02-24 astro-ph.CO astro-ph.GA physics.flu-dyn
The stellar IMF from Isothermal MHD Turbulence
我们解决的湍流碎片的情况下，恒星初始质量函数（IMF）的起源，使用一个大的随机驱动的超音速MHD湍流的数值模拟。湍流碎裂模型成功地预测了所观察到的恒星IMF的主要特点，假设一个等温状态方程没有任何恒星反馈。作为模型的测试，我们专注于磁化等温气体的情况下，忽略恒星的反馈，同时追求在空间和时间尺度覆盖从褐矮星到大质量恒星的恒星质量的全光谱的大动态范围。我们的模拟代表了一个典型的银河系分子云内的通用4 pc区域，质量为3000 Msun，均方根速度为等温声速的10倍，平均阿尔文速度的5倍，与观测结果一致。我们实现了50 AU的最大分辨率和4.0万年的恒星形成的最大持续时间，形成多达1000个下沉粒子，其质量分布密切匹配所观察到的恒星IMF。一个大的中型模拟集被用来测试的汇粒子算法，而更大的模拟被用来测试的数值收敛的IMF和依赖的IMF营业额的湍流破碎模型预测的物理参数。我们发现一个明显的趋势，数值收敛和强有力的支持模型的预测，包括初始时间演变的国际货币基金组织。我们的结论是，等温MHD湍流的物理足以解释IMF的起源。
2018-01-31 astro-ph.GA astro-ph.SR
The density structure of supersonic self-gravitating turbulence
我们进行数值实验，以确定密度概率分布函数（PDF）中产生的超音速，等温，自引力湍流的那种是无处不在的恒星形成的分子云。我们的实验涵盖了广泛的湍流马赫数和维里参数，使我们能够第一次确定PDF如何响应这些参数的变化，我们引入了一个新的诊断，无量纲恒星形成效率与密度（$ε_{\rm ff}(s)$）曲线，它提供了一个灵敏的诊断PDF的形状和动力学。我们发现，PDF遵循一个通用的功能形式，包括一个对数正态分布在低密度与两个不同的幂律尾在较高的密度;第一个这些代表的发病自引力，第二个反映了发病的旋转支持。一旦恒星形成效率达到百分之几，PDF在统计上变得稳定，没有证据表明恒星形成效率从大约5%到20%的长期时间演化。我们表明，无论是马赫数和维里参数的影响特征密度的对数正态让位于第一次幂律，和第一次到第二次，我们扩展（前者）和开发（后者）简单的理论模型，这些密度阈值和湍流介质的全球性能之间的关系。
2021-08-08 astro-ph.GA astro-ph.SR
Density distribution function of a self-gravitating isothermal compressible turbulent fluid in the context of Molecular Clouds ensembles II: the contribution of the turbulent term and the potential of the outer shells
在本文中，我们继续研究在我们以前的工作中得到的能量守恒方程。我们为自己设定了三个新目标。第一个是根据密度分布重写主要方程，以便提供更多的物理见解。第二部分是研究能量守恒方程中两个新项的意义。它们分别来自云的外壳和云外质量的引力。第三个目标是调查的主要方程的情况下，当动力学湍流项规模根据拉森定律，它是独立的，正式的吸积，在以前的工作相比。超音速湍流和球对称性的结合提出了一个警告，在我们的结论中进行了评论。我们得到了密度分布的两个解。它们的斜率分别为-2和-3/2。第二种解决方案的能量平衡与前一篇论文相同：这是一个自由落体。对于第一种解决方案，有两种情况。第一个：如果湍流项不成比例，那么它可能对云的能量平衡很重要。第二个：如果湍流项确实有尺度，那么它对云的能量平衡并不重要。这两个新的引力项不影响两个解的存在性，但外部质量的引力校准了第一个解的能量平衡。
2019-03-05 astro-ph.GA
Compressible turbulence in the interstellar medium: New insights from a high-resolution supersonic turbulence simulation
超音速湍流在构造星际介质（ISM）中的作用仍然是一个悬而未决的问题。在这里，这个问题是使用一个新的精确的可压缩等温流体动力学湍流定律，它涉及到物理空间中的两点相关。新的法律被证明有一个紧凑的表达，包含一个单一的通量项，让人想起不可压缩的情况下，一个源项与一个简单的表达，其符号是由速度的发散。然后，该法律被用来调查这样一个整体的马赫数$4$产生的大规模的数值模拟网格分辨率为$10,048^3$点的湍流的属性。通量（resp.源）术语被发现具有阳性（分别为，负）对总能量级联率的贡献，这被解释为通过压缩放大的直接级联，而它们的总和在惯性范围内是恒定的。使用本地（在空间）分析表明，源主要是由对流结构，其中的通量是可以忽略不计的。采取积极的定义的相关性揭示了存在不同的湍流制度分开的声波尺度，这决定了规模超过不可忽略的源修改缩放的通量。我们的研究为超音速星际湍流的动力学和结构提供了新的见解。
2023-03-13 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Passive Scalar Structures in Supersonic Turbulence
本文对超声速湍流中被动标量结构进行了系统的数值研究。我们发现，在标量结构的不稳定性的程度增加，只有轻微的流动变化，从跨音速到高超声速，而速度结构变得更加间歇性。这种差异是由于在标量场中没有类似激波的不连续性造成的。标量场的结构函数由She和Lévêque [Phys.Rev.Lett. 72，336（1994）]，并且发现在所有马赫数下，最强烈的标量结构都是片状的。
2011-03-28 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Coagulation of inertial particles in supersonic turbulence
由超音速湍流驱动的凝结主要是一个天体物理学问题，因为地球上的凝结过程通常与低马赫数下的不可压缩流体流动有关，而例如星际介质（ISM）中的尘埃聚集是相反状态的一个例子。我们研究凝聚的惯性粒子在可压缩湍流使用高分辨率的直接和激波捕捉数值模拟与广泛的马赫数从几乎不可压缩到适度的超音速。采用典型颗粒模拟了颗粒动力学过程，探讨了马赫数的增加对颗粒粒径分布和凝聚速率的影响。结果表明，颗粒尺寸分布的时间演化主要取决于压缩性（马赫数）。我们发现，平均凝结核$\langle C_{ij}\rangle$的比例线性平均马赫数$\mathcal{M}_{\rm rms}$乘以碰撞粒子的组合大小，即$\langle C_{ij}\rangle \sim \langle (a_i + a_j)^3\rangle\, \mathcal{M}_{\rm rms}τ_η^{-1}$，这是定性与分析估计的预期一致。提出了一个定量校正$\langle C_{ij}\rangle \sim \langle(a_i + a_j)^3\rangle(v_{\rm p,rms}/c_{\rm s})τ_η^{-1}$，可以作为未来研究的基准。我们认为，凝结率$\langle R_c\rangle$也提高了压缩性引起的压实颗粒。
2021-04-28 astro-ph.EP astro-ph.GA physics.flu-dyn
The density distribution and physical origins of intermittency in supersonic, highly magnetised turbulence with diverse modes of driving
众所周知，流体动力学超音速湍流的对数密度对比度$s=\ln (ρ/ρ_0)$与气体密度$ρ$和平均密度$ρ_0$的概率密度函数（PDF）具有显著的非高斯（间歇）特征，这些特征随湍流马赫数$\mathcal{M}$单调增加。通过研究质量和体积加权的$s$ -PDF的36个子到trans-Alfvenic平均场，超音速，等温湍流模拟与不同的驱动模式，相关的分子气体在冷星际介质的合奏，我们发现，一个更复杂的图片出现的非高斯性质的$s$。使用四个独立的措施的非高斯成分，我们发现流体力学的结构在高磁化等离子体的$\mathcal{M} \lesssim 4$。然而，对于$\mathcal{M} \gtrsim 4$，非高斯特征消失，留下近似高斯的$s$ -统计--与高$\mathcal{M}$极限中的流体动力学湍流正好相反。我们还发现，非高斯分量的PDF单调增加更多的压缩驱动模式。为了理解$\mathcal{M} \lesssim 4$的非高斯特征，我们使用一维（1D）笔形光束来探索沿着和穿过大尺度磁场$\mathbf{B}_0$的动力学。我们讨论动力学，密度和磁场波动的笔形光束，并确定物理来源的非高斯分量的PDF作为单一的，强冲击耦合到快速磁声压缩，形成沿$\mathbf{B}_0$。我们讨论了高斯化的$\mathcal{M} \gtrsim 4$ $s$ -字段通过透镜的两种现象：自相似…
2022-10-15 astro-ph.GA physics.flu-dyn
The sonic scale revealed by the world's largest supersonic turbulence simulation
了解湍流的物理特性对于许多应用至关重要，包括天气，工业和天体物理学。在星际介质（ISM）中，超声速湍流对控制气体密度和速度结构以及最终恒星的诞生起着至关重要的作用。在这里，我们用10048^3网格分辨率模拟星际湍流，这使我们能够确定音速尺度（l_s）的位置和宽度-从超音速到亚音速湍流的过渡。模拟同时求解超音速和亚音速叶栅v（l）~ l^p，其中我们分别测量p_sup = 0.49 +/- 0.01和p_sub = 0.39 +/- 0.02。我们发现l_s符合l_s / L = phi_sMach ^（-1/p_sup）的关系式，其中Mach是三维马赫数，L是湍流的驱动尺度或分子云的直径。如果L是驱动尺度，我们测得φ_s = 0.42（+0.12）（-0.09），这主要是因为驱动尺度和超音速叶栅的起始点之间存在分离。对于延伸到云尺度之外的超音速叶栅，我们得到φ_s = 0.91（+0.25）（-0.20）。在这两种情况下，φ_s < 1，因为我们发现超音速叶栅平滑地过渡到亚音速叶栅，而不是急剧过渡。我们的测量提供了定量输入的双折射调节模型的灯丝结构和恒星形成的分子云。
2020-11-12 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.comp-ph
The density variance - Mach number relation in isothermal and non-isothermal adiabatic turbulence
湍流星际介质的密度方差-马赫数关系与恒星形成率、效率和恒星初始质量函数的理论模型有关。在这里，我们使用网格分辨率高达1024^3单元的高分辨率流体动力学模拟来模拟与观测到的星际介质相似的区域中的可压缩湍流。我们使用Fyris Alpha，冲击捕获代码采用高阶Goddom计划跟踪大密度变化引起的冲击。我们研究了在非等温状态下，等温星际湍流的对数密度方差（σ_s^2）和音速马赫数（M）之间的标准关系的鲁棒性。具体来说，我们测试理想气体与双原子分子（伽马= 7/5）和单原子（伽马= 5/3）绝热指数。一个周期性的立方体的气体搅拌纯螺线管强迫在低波数，导致充分发展的湍流介质。我们发现，随着气体加热在绝热压缩，它沿着密度方差-马赫数平面的关系演变，但偏离等温气体的标准表达式显着。我们的主要结果是一个新的密度方差-马赫数关系，它考虑了绝热指数：sigma_s^2 = ln {1+b^2*M^[（5*gamma+1）/3]}，并对b*M <= 1提供了很好的拟合。基于Rankine-Hugoniot激波跳跃条件，推导出了一个理论模型：sigma_s^2 = ln {1+（gamma+1）* b^2*M^2/[（gamma-1）*b^2*M^2+2]}，并对b*M > 1也提供了很好的拟合。我们的结论是，这个新的绝热湍流关系可能会引入重要的修正标准关系，如果气体不是等温的。
2015-05-06 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.comp-ph
Accuracy requirements to test the applicability of the random cascade model to supersonic turbulence
在分子云和恒星形成的背景下，一个被广泛应用于超声速湍流惯性范围统计的模型将两点速度统计的（可测量的）相对标度指数Z_p表示为两个参数β和δ的函数。该模型将它们与最耗散结构的维度D相关联，D=3-Delta/（1-beta）。虽然这种描述已被证明是最成功的不可压缩湍流（β =Delta=2/3，D=1），其适用性在高度可压缩的制度仍然存在争议。对于这种制度，理论上的论点建议D=2和Delta=2/3，或Delta=1。基于超声速等温湍流的3D周期性箱模拟的最佳估计结果为Delta=0.71和D=1.9，Delta的不确定性范围为[0.67，0.78]，D为[2.04，1.60]。由于这些5- 10%的不确定性范围仅略微包括Delta=2/3和D=2的理论值，因此仍然存在疑问，该模型是否确实适用，以及如果适用，β和Delta的值是多少。我们使用蒙特卡罗方法来模拟实际的模拟数据，并检查哪些因素与拟合质量最相关。我们估计，0.1%（0.05%）的准确Z_p，p=1... 5，应允许在高度可压缩状态下对β和δ进行2%（1%）的准确估计，但在轻度可压缩状态下则不然。我们认为，基于模拟的Z_p与这样的精度是在今天的计算机资源的范围内。如果此类数据不允许beta和Delta的预期高质量拟合，则这可能表明模型不适用于模拟数据。事实上，除了我们在这里研究的模型之外，还有其他模型被提出。
2016-02-04 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.SR
The density structure and star formation rate of non-isothermal polytropic turbulence
星系的星际介质受超音速湍流的支配，它可能控制着恒星形成率（SFR）和初始质量函数（IMF）。星际湍流是非普遍的，具有很大范围的马赫数，磁场强度和驱动机制。虽然这些参数中的一些进行了探索，大多数以前的工作假设气体是等温的。然而，我们知道冷的分子云是从温暖的原子介质中形成的，气体通过不等温的化学和热力学相。在这里，我们确定温度变化的作用，通过用多方状态方程（EOS）模拟非等温湍流，其中压力和温度是气体密度的函数，P~rho^Gamma，T~rho^（Gamma-1）。我们使用2048^3个单元格的网格分辨率，并比较多变指数Gamma=0.7（软EOS）、Gamma=1（等温EOS）和Gamma=5/3（硬EOS）。我们发现了一个复杂的非等温细丝网络，当Gamma<1时，会发生更多的小规模碎片，而Gamma>1则会消除密度差异。密度概率分布函数（PDF）受温度变化的影响很大，当Gamma>1时，在低密度下会出现幂律尾部。相反，对于Gamma<=1，PDF变得更接近对数正态分布。我们推导和测试了一个新的密度方差-马赫数关系，考虑伽玛。这种新的关系与SFR和IMF的理论模型有关，因为它决定了恒星形成的云的致密气体质量分数。我们推导出SFR作为Gamma的函数，并发现它从Gamma=0.7到Gamma=5/3减少了~5倍。
2015-01-27 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.comp-ph
Network of velocity-coherent filaments formed by supersonic turbulence in a very-high-velocity HI cloud
本文利用FAST高分辨率观测首次揭示甚高速HI云为超音速暖中性介质系统，发现其由速度相干纤维网络组成，并通过MHD模拟证实激波压缩可在低密度、引力可忽略环境中建立层级纤维结构。
2025-06-05 astro-ph.GA astro-ph.SR
The IMF as a function of supersonic turbulence
最近的研究似乎表明，早期型星系中的恒星初始质量函数（IMF）可能不同于经典的Kroupa或Chabrier IMF，即在低质量恒星中包含更大比例的总质量。从理论的角度来看，超音速湍流一直是许多分析理论中感兴趣的主题，这些理论提出了与恒星形成区域的核心质量函数（CMF）的特征质量以及因此与恒星IMF的强相关性。执行两套不同的质量分辨率的光滑粒子流体动力学（SPH）模拟，我们的目的是测试的影响，在一个致密的，恒星形成的分子云的湍流性质的变化，在不同的密度制度的系统质量函数的形状。虽然分析理论预测的CMF的峰值向低质量的云的速度分散增加的位移，我们观察到在低密度制度的相反的趋势，高马赫数引起的头重脚轻的质量分布。对于高密度制度，我们没有发现任何相关的马赫数与所产生的IMF的特征质量的趋势，这意味着原恒星吸积盘和碎片的小尺度上的动态不强烈影响湍流驱动的云的规模。此外，我们认为，在恒星通过引力坍缩在其内部形成之前，致密核心的很大一部分被湍流破坏。虽然这个特殊的研究有其数值分辨率的局限性，我们认为，我们的结果，以及从其他研究中，对国际货币基金组织的湍流碎片化模型，简单地映射CMF国际货币基金组织的怀疑。
2016-08-03 astro-ph.GA astro-ph.SR
Magnetic fields and Turbulence in Star Formation using Smoothed Particle Hydrodynamics
首先，我们给出了一个历史的概述，试图将磁场到光滑粒子流体动力学方法通过求解磁流体动力学（MHD）方程，导致一个诚实的评估目前的最先进的限制，以执行现实的计算恒星形成过程。其次，我们讨论了最近的比较结果，我们已经进行了模拟驱动，超音速湍流与SPH和欧拉技术。最后，我们给出了超音速湍流中密度方差与马赫数之间关系的一些新结果，发现σ ^2_{ln rho} = ln（1 + b^2 M^2），b=0.33，直到马赫数~20，在较低的马赫数下与其它数值结果一致（Lemaster和Stone 2008），但与金牛座和IC 5146中sigma_rho和M的观测约束不一致。
2010-12-21 astro-ph.GA astro-ph.IM
The small-scale turbulent dynamo in smoothed particle magnetohydrodynamics
超音速湍流被认为是恒星形成的核心。利用光滑粒子磁流体动力学（SPMHD）方法模拟了超声速湍流中磁场的小尺度发电机放大。计算使用等温气体驱动的均方根速度为10马赫，使条件是代表恒星形成的分子云在银河系。磁能的增长遵循10个数量级，直到它达到饱和，即动能的百分之几。我们的发电机计算的结果进行了比较，从基于网格的方法的结果，发现他们的统计数据和定性行为非常一致。模拟利用最新的算法发展，我们已经开发，特别是，一个新的发散清洗方法，以保持对磁场的螺线管约束和方法，以减少数值耗散的磁震捕获计划。我们证明，我们的发散清洗方法可用于实现$\nabla \cdot {\bf B}=0$的机器精度，虽然在显着的计算费用。
2016-06-02 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
A comparison between grid and particle methods on the small-scale dynamo in magnetised supersonic turbulence
我们执行的平滑粒子磁流体动力学（SPMHD）的代码，幻影，和欧拉网格为基础的代码，Flash，驱动，马赫数10湍流的小尺度湍流发电机之间的比较。我们表明，第一次，指数增长和饱和的初始弱磁场通过小规模发电机可以成功地再现与SPMHD。这两个代码同意的行为的磁能谱，饱和水平的磁能，和分布的磁场强度在生长和饱和阶段。主要的区别是发电机的增长率，其对分辨率的依赖性，不同的代码，造成的数值耗散和冲击捕获计划的差异，导致在幻影和闪光的有效普朗特数的差异。
2016-05-27 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
Numerical simulations of shock-driven, supersonic interstellar turbulence in colliding three-temperature laboratory plasmas
Imperial College London（帝国理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过三温辐射水动力学模拟，探讨冲击驱动超音速湍流在碰撞三温实验室等离子体中的行为，揭示湍流结构和能量分布特征。
2026-06-16 astro-ph.GA astro-ph.HE physics.flu-dyn
Magnetic field fluctuations in anisotropic, supersonic turbulence
我们在分子云中观察到的丰富结构是由于强磁场和超音速（湍流）速度波动之间的相互作用。速度波动与磁场相互作用，导致磁场也波动。使用数值模拟，我们探索了这种磁场波动的性质，$\vec{δB}$，在很宽的湍流马赫数范围内，$\mathcal{M} = 2 - 20$（即，从弱压缩性到强压缩性），以及Alfvén马赫数，$\mathcal{M}_{\text{A}0} = 0.1 - 100$（即，从强到弱的平均磁场，$B_0$）。从磁流体动力学（MHD）方程出发，导出了一个可压缩准静态波动模型，并证明了平行于平均磁场的速度梯度在亚Alfvénic流中会产生可压缩模式，从而阻止了流场的二维化，而不可压缩MHD湍流就是这种情况。然后，我们概括了一个分析模型的磁波动的大小，包括$\mathcal{M}$，并找到$|\vec{δB}| = δB = c_s\sqrt{πρ_0}\mathcal{M}\mathcal{M}_{\text{A}0}$，其中$c_s$是声速和$ρ_0$是气体的平均密度。这种新的关系很好地适合在强$B$场制度。我们继续研究垂直（$ B_{\perp}$）和平行（$ B_{\parallel}$）波动和平均归一化波动之间的各向异性，我们发现遵循通用的标度关系，不变量的$\mathcal{M}$。我们提供了一个详细的分析形态的$δB_{\perp}$和$δB_{\parall…
2020-07-29 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
