Generalized squeezed states
压缩态是最有用的量子光学模型之一，在不同的领域，特别是在量子信息处理中有着广泛的应用。广义压缩态甚至更有趣，因为有时它们在系统中提供额外的自由度。然而，他们是非常困难的建设，因此，人们探索这样的国家为个人设置，因此，一个通用的解析表达式的广义压缩态还不够的文献。在本文中，我们提出了一种推广这种态的方法，它可以用来构造任何量子模型的压缩态。我们的协议准确的三角Rosen-Morse潜在的情况下，我们已经考虑作为一个例子。据推测，该方案也应该适用于任何其他量子力学模型。为了验证我们的结果，我们研究了非经典的给定系统使用几个标准的机制。其中，维格纳函数从计算的角度来看是最具挑战性的。因此，我们还探讨了一个推广的维格纳函数，并指出如何计算它的一般系统，如三角Rosen-Morse势与减少计算时间。
2018-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Generalized squeezed-coherent states of the finite one-dimensional oscillator and matrix multi-orthogonality
得到了有限u（2）振子的一组广义压缩相干态。这些状态被给出为模式本征态的线性组合，其振幅由su（2）生成元中指数的矩阵元素确定。这些矩阵元素是在有限振子本征态的（N+1）维基中给出的，并且可以看出涉及离散变量k中的3 × 3矩阵多正交多项式Q_n（k），它们以Krawtchouk多项式和矢量正交多项式作为它们的构造块。代数设置允许这些多项式的特征和计算的平均值的压缩相干态。当N趋于无穷大且离散振子接近标准谐振子时，多项式趋于2 × 2矩阵正交多项式，压缩相干态趋于标准谐振子态。
2012-05-08 math-ph math.MP
Ladder operators and coherent states for the Rosen-Morse system and its rational extensions
双曲Rosen-Morse（RMII）势的梯形算符是利用形状不变性，特别是利用超对称量子力学实现的.的梯子运营商的扩展到一个特定的类的合理扩展的RMII潜在的介绍和讨论。相干态，然后构建的降低运营商的几乎本征态。并对一些性质进行了分析和比较。利用点正则变换，将梯形算符和相干态的构造推广到三角Rosen-Morse（RMI）势的情形。
2021-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Ladder operators and squeezed coherent states of a 3-dimensional generalized isotonic nonlinear oscillator
本文研究了三维广义保序振子的压缩相干态，其径向部分是新引入的广义保序振子，其束缚态解已被证明是最近发现的$X_1$ -Laguerre多项式.我们通过探索径向部分的压缩相干态，并将其与角向部分的压缩相干态相结合，构造了该振子的一组完整的压缩相干态。我们还证明了三模压缩相干态可分解恒等算符。我们评估曼德尔的$Q$参数所获得的状态，并证明这些国家表现出亚泊松和super-Possionian光子统计。此外，我们说明了这些状态的压缩特性，无论是在径向和角向部分，通过选择适当的观测量在各自的部分。我们还计算了这三模压缩相干态的Wigner函数，明确地证明了压缩特性。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Generalized coherent and squeezed states based on the $h(1) \otimes su(2)$ algebra
使薛定谔-罗伯逊测不准关系最小化的状态被构造为作为$h(1) \oplus \su(2)$代数元素的算子的本征态。给出了超对称谐振子的超相干态和超压缩态之间的关系。此外，我们还能计算出与谐振子哈密顿量类似或与Jaynes-Cummings哈密顿量有关的广义哈密顿量。
2005-03-26 math-ph math.MP
Basic Properties of Coherent-Squeezed States Revisited
本文重新讨论了Fock空间的相干压缩态，并从几何的角度研究了它们的一些基本性质。由于相干压缩态$\{\ket{α, β}\ |\ α, β\in \fukuso\}$的集合在Fock空间${\cal F}$（当然不是平坦的）中形成了一个真实的四维曲面，我们可以计算它的度规。另一方面，我们知道相干压缩态在参数空间$\{α, β\}$上满足一定条件的海森堡最小测不准，从而可以从不确定原理的角度来研究度规.然后我们得到一个令人惊讶的简单形式（至少对我们来说）。本文还简要介绍了利用基于非线性克尔效应和相干压缩算符的一个简单模型进行完整量子计算的情况。
2014-01-10 math-ph math.MP quant-ph
Reduction and Coherent States
我们将量子降维应用于巴格曼空间中的高斯相干态，以获得复射影空间上的压缩态。这导致了一个家庭的压缩自旋态具有优良的半经典性质的定义，由一个符号演算。我们证明了半经典范数估计和一个传播结果。
2020-08-10 math-ph math.MP
Completeness of photon-added squeezed vacuum and one-photon-states and of photon-added coherent states on a circle
对于加光子压缩真空态，我们得到了一个离散的完备性关系和一个正测度的连续的完备性关系。推广到加光子压缩单光子态。介绍了圆上加光子相干态。给出了它们的归一化关系和单位分解关系。
2001-08-29 math-ph math.MP physics.optics
Representations of Coherent and Squeezed States in a $f$-deformed Fock Space
我们建立了在数态和相干态之间插入的状态的一些性质，表示为$| n >_λ$ ;其中包括这些状态通过$| n>$（标准Fock空间）上的算子值函数的作用的再现，以及它们可以被视为$f$ -变形相干束缚态的事实。在本文中，我们使用它们，作为我们的新的Fock空间，在这种情况下，不是正交的，但规范化的基础。然后通过它们的某种特殊叠加，得到了相干态和压缩态在新基中的新表示。最后详细研究了这些态的统计性质。
2004-05-15 math-ph math.MP quant-ph
On the Fermi Function of Squeezed Coherent States
费米在1930年观察到，量子系统的状态可以用两种不同（但等价）的方式定义，即通过其波函数$Ψ$或通过与$Ψ$正则相关的相空间上的某个函数$g_F$。本文研究了$Ψ$为压缩相干态时的费米函数。我们将它与Wigner变换的$Ψ$，从而概括了以前的观察Benenti和Strini。我们证明了相空间椭球$g_{F}(x,p)\leq0$的辛容量是由$h/2$和$nh/2$（n为自由度）所限定的。
2011-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Generalized uncertainty relations and coherent and squeezed states
根据正则相干态的三种等价定义的推广，简要回顾和比较了特征测不准关系及其相关的压缩态。标准SU（1，1）相干态被证明是唯一的状态，最小化的薛定谔不确定性关系的每一对的三个发电机和罗伯逊关系的三个发电机。特征测不准不等式自然地推广到多个状态的情况。证明了这些不等式可以写成等价的互补形式。
2000-12-15 math-ph math.MP nucl-th
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
2011-08-25 hep-th math-ph math.MP
Two-mode squeezed states in the q-deformed Pegg-Barnett Fock space
在q变形Pegg-Barnett（PB）理论下研究了相干态和双模压缩态。结果表明，当Fock空间S的截断足够大时，q变形PB相干态的相位特性接近于未变形PB相干态的相位特性。我们还研究了q变形和未变形PB Fock空间中双模压缩态的纠缠特性。我们看到，如果S足够大，传统的双模压缩态可以近似为任意r的PB（变形和未变形）态。然而，作为r的函数，q变形PB态比PB态所需的S值增加得更快。
2012-12-08 math-ph math.MP physics.optics
Generalized coherent states for the harmonic oscillator by the J-matrix method with an extension to the Morse potential
本文借助 J-Matrix 方法重新推导谐振子的 Perelomov 型广义相干态，揭示其与复 Hermite 多项式及二维 Landau 能级本征函数的联系，并构造 Glauber 型相干态将方法推广至 Morse 振子。
2024-12-05 math-ph math.MP quant-ph
A pedestrian introduction to coherent and squeezed states
本文旨在帮助读者快速了解相干态和压缩态的理论基础。相干态和压缩态通常是由谐振子产生的，但并不总是局限于谐振子。注意到建立这种态的方法有很长的历史，我们收集了重要的元素，并从一个新的角度复制它们，但没有深入研究每个主题的详细推导。我们决不要求全面介绍这个问题，而只是试图重新捕捉一些重要的结果，并指出它们之间的相互联系。
2020-07-06 hep-th math-ph math.MP
Squeezed States and Hermite polynomials in a Complex Variable
根据J. - Gazeau和F. H. Szafraniec [J. Phys. A：Math. Theor. 44，495201（2011）]，我们在这里构造了三种类型的相干态，其与关于非旋转不变测度正交的复变量中的厄米多项式相关。我们研究了这些相干态之间的关系，得到了它们与量子光学压缩态之间的关系。我们还得到了正则相干态在解析函数巴格曼空间中的压缩基的第二种实现。所有这一切都是在味道的经典方法的五Bargmann [Commun. Pur. 14，187（1961）]。
2013-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Squeezed coherent states for noncommutative spaces with minimal length uncertainty relations
给出了Gazeau-Klauder相干态的一种显式构造方法，该相干态与具有离散下界和非简并本征谱的非厄米哈密顿量有关。基本的时空结构被认为是一种非对易的类型，与相关的不确定性关系意味着最小的长度。所构造的状态的不确定性关系示出为饱和的厄米以及非厄米设置的扰动谐振子。Mandel参数的计算值指示相干波包根据亚泊松统计被组装。清晰地识别出了指示类经典子波包的叠加的分数恢复时间。
2012-11-20 hep-th math-ph math.MP
Segal-Bargmann type spaces related to non-rotational measure, and entanglement of bipartite squeezed coherent states
本文利用基于Wigner分布的相空间方法，研究了双组份压缩态纠缠，揭示了压缩参数与非旋转测度参数的关系，并借助Peres-Horodecki判据和对数负性确定了纠缠的定量特征。
2025-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Pullback Coherent States, Squeezed States and Quantization
本文在积分Kähler流形上定义了某些Rawnsley型相干态和压缩态（在可能去掉一组测度零之后），并证明了它们满足一些性质，如极大似然性质、再生核性质、广义分解恒等性质和过完备性.这是Spera的一个结果的推广。接下来，我们定义了光滑紧致流形上的Rawnsley型拉回相干态和压缩态（在可能去除一组测度零之后），并证明它们满足类似的性质。最后，我们给出了Berezin型量子化，它涉及作用在实维$n$的紧光滑全实嵌入子流形上的希尔伯特空间上的某些算子，其中$U$是${\mathbb C}{\rm P}^n$中的开集.任何其他的子流形，其标准的恒等定理成立表现出这种类型的Berezin量子化。此外，这种类型的量子化适用于全实子流形的实维度$n$的一般齐性凯勒流形的实维度$2n$ Berezin量子化存在。在附录中，我们回顾了${\mathbb C}{\rm P}^n$上的Rawnsley相干态和广义Perelomov相干态以及这两种相干态重合的事实。
2022-04-09 math-ph math.DG math.FA
Bi-squeezed states arising from pseudo-bosons
本文推广了我们以前对双相干态的分析，引入了一类新的量子力学矢量\emph{bi-squeezed states}，并推导了它们的主要数学性质。我们把双压缩态与所谓的正则和非正则赝玻色子联系起来。我们表明，这两种情况是不同的，从数学的角度来看。一些物理的例子。
2018-09-14 math-ph math.MP quant-ph
Coherence and squeezing along quantum trajectories
我们详细分析了相干态和压缩态的时间演化行为。我们计算了相干态和压缩态（可以解释为相干态和压缩态的量子轨道）中位置和动量的期望值的时间依赖性，并研究了相干和压缩在时间发展过程中的影响，计算了位置和动量的时间依赖性不确定性。我们的研究集中在两个量子系统上。首先我们考虑以$q$和$p$为变量的哈密顿二次量子线性系统。作为第二个系统，我们考虑了最简单的量子非线性系统的哈密顿量四次$q$和$p$变量。我们计算了初始相干态的期望值和位置、动量不确定度随时间的发展的显式公式。
2016-02-12 math-ph math.MP quant-ph
Squeezed States as Representations of Symplectic Groups
研究表明，类SU（1，1）和类SU（2）双光子相干态可以组合成类O（3，2）双光子态.由于O（3，2）群有许多子群，所以也有许多新的有趣的新相干和压缩双光子态。其中，双光子剪切态的对称性与二维欧氏群的对称性相似。现在有双声子相干态，它们可能表现出光子尚未观察到的对称性，包括剪切态。让我们注意到SU（1，1）和S（3，2）分别同构于辛群Sp（2）和Sp（4），辛变换包括旋转和压缩变换。
1998-03-11 math-ph math.MP physics.optics
Entangled squeezed states in noncommutative spaces with minimal length uncertainty relations
在非对易空间中，我们给出了一种非经典纠缠态的显式构造，特别是压缩态。非对易系统被发现比通常的量子力学系统更纠缠。非对易参数提供了一个额外的自由度的建设，通过它可以提高非对易系统的纠缠到相当高的值超出了通常的系统。非对易空间中的相干态虽然具有类似经典的行为，但由于产生的纠缠量很小，因此也具有轻微的非经典性，而普通谐振子的相干态则不具有这种非经典性。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
