超相对论性Maxwell方程和Proca方程

广义非线性Proca方程及其自由粒子解

Generalized Nonlinear Proca Equation and its Free-Particle Solutions

本文介绍了Proca场论的一个非线性推广，它是关于有质量矢量（自旋$1$）玻色子的。相关的相对论性非线性波方程与薛定谔方程、狄拉克方程和克莱因-戈登方程的非线性扩展有关，这些非线性扩展是受非广延广义热统计学的启发而提出的。这是一个理论框架，近年来已被应用于核物理和粒子物理，引力物理和量子场论中的几个问题。这里研究的非线性Proca方程具有幂律非线性，其特征在于由实参数$q$（形式上对应于Tsallis熵参数）以这样的方式，标准线性Proca波动方程在极限$q \rightarrow 1$中恢复。我们从一个拉格朗日量导出了非线性Proca方程，除了通常的矢量场$Ψ^μ(\vec{x},t)$，还涉及一个额外的场$Φ^μ(\vec{x},t)$。我们得到精确的时间相关的孤子解具有$q$-平面波的形式，这些领域，并表明，这两个领域的方程导致相对论性的能量-动量关系$E^{2} = p^{2}c^{2} + m^{2}c^{4}$的所有值的$q$。这表明，目前的非线性理论构成了一个新的场论表示的粒子动力学。在无质量粒子的极限下，目前的$q$-广义Proca理论简化为麦克斯韦电磁学，而$q$-平面波产生麦克斯韦方程组的定域横向解。物理后果和可能的应用进行了讨论。