关于球面建筑物的完全可约子复形的注记

球面建筑物等距的子复形与不动点集

Subcomplexes and fixed point sets of isometries of spherical buildings

本文研究球形建筑物的凸子复形。我们特别注意球形建筑物保型等距的不动点集。这些集合也是建筑物的自然多面体结构的凸子复形。我们表明，除其他事项外，如果不动点集是顶维的，那么它要么是一个子建筑物或它有外接圆半径$\leq \fracπ{2}$。如果建筑物是类型$A_n$或$D_n$，我们还表明，同样的结论适用于任意（顶维的$D_n$ -情况下）凸子复形。这证明了Kleiner-Leeb在这些情况下的猜想。