子空间的Shapiro定理
Shapiro's Theorem for subspaces
摘要：
在以前的文章（见arXiv：1003.3411 [math.CA]）中，我们研究了拟巴拿赫空间X中元素x的存在性，它的最佳逼近误差由给定的逼近格式（A_n）（定义为E（x，A_n）= \inf_{a \in A_n} x-a_n）任意缓慢地衰减.在这篇文章中，我们考虑的问题，是否见证慢度率的逼近可以选择在指定的子空间X。在许多特殊情况下，答案是肯定的。
英文摘要：
In a previous paper (see arXiv:1003.3411 [math.CA]), we investigated the existence of an element x of a quasi-Banach space X whose errors of best approximation by a given approximation scheme (A_n) (defined by E(x,A_n) = \inf_{a \in A_n} \|x - a_n\|) decay arbitrarily slowly. In this work, we consider the question of whether x witnessing the slowness rate of approximation can be selected in a prescribed subspace of X. In many particular cases, the answer turns out to be positive.
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