（3，11）和（4，7）笼的计算确定
Computational determination of (3,11) and (4,7) cages
摘要：
（k，g）-图是围长为g的k-正则图，（k，g）-笼是最小阶的（k，g）-图.我们证明了Balaban在1973年发现的一个112阶（3，11）-图是极小的，并且是唯一的.我们还证明了（4，7）-笼的阶数是67，并找到了一个例子。最后，我们将（3，13）-笼和（3，14）-笼阶的下界分别提高到202和260.所使用的方法是启发式爬山和创新的回溯搜索相结合。
英文摘要：
A (k,g)-graph is a k-regular graph of girth g, and a (k,g)-cage is a (k,g)-graph of minimum order. We show that a (3,11)-graph of order 112 found by Balaban in 1973 is minimal and unique. We also show that the order of a (4,7)-cage is 67 and find one example. Finally, we improve the lower bounds on the orders of (3,13)-cages and (3,14)-cages to 202 and 260, respectively. The methods used were a combination of heuristic hill-climbing and an innovative backtrack search.
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