Exponential wealth distribution in different discrete economic models
Ricardo Lopez-Ruiz
指数分布在多智能体系统框架中是普遍存在的。公开了一种具有经济动机的替代方法，以在分布空间中的迭代框架中导出指数分布。
Exponential distribution is ubiquitous in the framework of multi-agent systems. An alternative approach with an economic motivation to derive the exponential distribution in the framework of iterations in the space of distributions is disclosed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Effects of Taxes on Wealth Inequality in Artificial Chemistry Models of Economic Activity
我们考虑了一些经济活动的人工化学模型，以及它们对经济不平等形成的影响。我们特别感兴趣的是，哪些税收措施能有效地抑制经济不平等。从著名的动力学交换模型出发，我们研究了不同的情景，以减少经济活动模型在均衡中形成不平等财富分配的趋势。
Evolution of the distribution of wealth in an economic environment driven by local Nash equilibria
我们提出并分析了一个模型的财富分配在异质经济环境中的演变。该模型考虑了一个系统的理性代理人互动的博弈理论框架，通过相当一般的假设成本函数。这种演变驱动了财富和经济配置变量中代理人的动态。我们考虑一个制度的规模分离的大规模动态是由一个流体动力学封闭与纳什均衡作为当地的热力学平衡。其结果是一个系统的气体动力学型方程的密度和平均财富的代理商在大规模上。我们恢复的逆伽马分布作为一个平衡的特殊情况下，二次成本函数，这在文献中已被考虑。
Impacts of Economic Policies on Wealth Distribution in Token Economies
本文研究了经济政策对代币经济中财富分配的影响，通过分析BIPs与财富分配数据的因果关系，提出了一种政策分类结构。
Emergence of communities on a coevolutive model of wealth interchange
我们提出了一个模型，在这个模型中，我们研究了一个随机网络的结构和演化，该网络连接能够交换财富的代理。只有当邻国之间的财富差异小于定义经济阶层宽度的阈值时，邻国之间的经济互动才会发生。如果财富的交换无法完成，代理人将与另一个随机选择的代理人重新连接，使网络能够及时发展。在每一次互动中，都有一种可能性有利于较穷的代理人，模拟政府的行动。我们衡量基尼指数，将现实世界的价值与现实联系起来。网络结构与系统的经济动态有着密切的联系。
Equalitarian Societies are Economically Impossible
财富分配的不平等是文明国家的普遍现象，人们常将其归因于“马太效应”，即富者愈富，贫者愈贫。一些哲学家对这种现象进行了辩护，试图将人类文明建立在财富的平均上。注意到这样一个事实：1）中心主义的出现是人类文明的起点，即，2）财富分配的不平等同时出现，本文从复杂网络的角度提出了一个基于隐树结构的财富分配模型。该模型把社会中人的组织结构看作是一棵隐树，把人与人之间的合作看作是隐树上的交易，从而解释了财富的分配。该模型表明，人类社会的梯级控制会产生财富分配的无标度现象，即财富分配的不平等会寄生在社会组织中，任何消除财富分配不平等的行动都将导致社会或经济结构的破坏，最终导致经济体系的崩溃，因而是徒劳的。
New economic windows on income and wealth: The k-generalized family of distributions
在过去几十年中，许多国家的收入和财富分配状况一直在恶化，导致社会内部和社会之间的不平等加剧。这一趋势极大地恢复了人们对这一主题的兴趣，但在主流经济学思想领域，它仍然很少受到关注。其中一个原因是，“标准经济学”的基本范式，即代表-代理一般均衡框架，不足以处理分配问题。在这里，我们认为，当经济被视为一个复杂的系统，由许多异构的相互作用的代理人引起的紧急现象，解决收入/财富分配的主要程式化的事实需要离开主流经济学的工具箱，有利于替代方法。建立在复杂性类别基础上的收入/财富分布的“k-广义”族是如何在新的跨学科研究背景下实现该领域进步的一个例子。
The distribution of wealth in the presence of altruism for simple economic models
我们研究了利他主义在两个简单的资产交换模型中的作用：庭院销售模型（赢家得到穷人财富的随机分数）和盗窃和欺诈模型（赢家得到输家财富的随机分数）。我们还在这些模型中引入了讨价还价效率的概念，这使得较穷的交易者在获得有利的交易时更具侵略性，从而增加了他的获胜概率。利他行为是通过改变利他行为的交易者的数量和他们表现出的利他程度来控制的。由此产生的财富分配的特点是使用基尼指数。我们比较了两种模型中不同利他主义水平下的基尼系数值。研究发现，利他行为确实会导致更公平的财富分配，但这只是因为利他主义的价值不合理，这在现实经济系统中是难以预期的。
Economic interactions and the distribution of wealth
本文分析了在企业生产率受到特殊冲击、要素收益率由竞争性市场决定、王朝具有线性消费函数、政府对资本和劳动收入征税并将收集到的资源平均再分配给王朝的经济中财富的均衡分配。财富的均衡分布是明确计算的，其形状主要取决于市场的不完全性。特别是，只有在资本市场不完全的情况下，上尾的帕累托定律才会出现。帕累托指数取决于储蓄率、资本净资本利润率、人口增长率和投资组合多样化。相反，劳动力市场的特点主要影响财富分配的底部尾部。分析还表明，增长与财富不平等之间存在正相关关系。
Piketty's second fundamental law of capitalism as an emergent property in a kinetic wealth-exchange model of economic growth
在这项工作中，我们提出了一个动态的财富交换模型的经济增长，通过引入储蓄作为一个非消费部分的生产。在这个新的模型中，它也从微观经济参数开始，它被发现，经济交易对代理人之间的系统导致的宏观行为，总财富是不守恒的，它是可能的，有一个经济增长，这是假设为总产量的增加时间。这最后一个宏观经济的结果，我们发现无论是通过数值模拟方法的蒙特卡罗和分析的框架内的平均场近似，对应于经济增长的情景所描述的著名的索洛模型发展的经济新古典理论。如果在模型中除了与生产有关的个人资本收益之外，还包括个人劳动收入，那么托马斯·皮克提的资本主义第二基本定律就被发现是系统的一个涌现属性。我们认为，本文所得到的结果表明，经济物理学如何有助于理解宏观经济学和微观经济学之间的联系。
Dynamics of Wealth Inequality
本文研究了一个基于主体的宏观经济系统财富分配演化模型。进化是由成比例增长定律和代理之间的相互作用所支配的乘法随机波动驱动的。我们主要感兴趣的是相互作用，增加财富不平等，这是在当地实施的积累优势原则。这种相互作用会破坏系统的稳定。在这个模型中，他们面临着一个减少财富不平等的全球监管机制。这两种相互竞争的机制产生了不同的结果。当全球监管（经济干预主义）的效果太弱时，系统是不稳定的，永远不会达到平衡。当这种效应足够强时，系统会朝着具有帕累托尾的极限平稳分布演化。在这两者之间有一个关键阶段。在这一阶段，系统可能会朝着一个稳定的状态与多模态财富分布。相应的累积密度函数具有特征性的阶梯模式，反映了经济分层效应。阶梯代表了由财富差距分隔的经济阶层的财富水平。正如我们所展示的，这种模式是具有有限经济自由的宏观经济系统的典型模式。人们可以在经验数据中发现这种多模态模式，例如，在中国城市地区人口财富分布的最高百分位数中。
Exponential wealth distribution in a random market. A rigorous explanation
在一些经济类气体模型的模拟中，渐近状态显示出指数财富分布，与系统的初始财富分布无关。这类气体模型的这种统计平衡的外观进行了解释，在一个严格的分析方法。
Economic exchanges in a stratified society: End of the middle class?
我们研究了社会分层对财富分配的影响，这是一个由相互作用的经济主体组成的系统，这些经济主体只在自己的经济阶层内相互作用。代理人的经济流动性与其在交换交易中的成功有关。不同的财富分布作为经济阶层宽度的函数。我们发现了一系列的宽度，其中社会被分为两个阶级，两个阶级被一个很深的鸿沟隔开，这个鸿沟阻止了穷人和富人之间的进一步交换。结果，中产阶级被淘汰。在这些情况下获得的基尼指数值很高，表明社会高度不平等。另一方面，较低和较高的宽度导致较低的基尼指数和更公平的财富分配。
Quantitative relations between corruption and economic factors
我们报告了腐败程度与经济因素之间的定量关系，如人均国家财富和人均外国投资，其特征在于跨越多个尺度的财富和人均投资的幂律。这些关系适用于不同的国家，并在不同的时期保持稳定。我们还观察到腐败程度与长期经济增长之间存在负相关关系。我们发现两个独立的腐败指数的类似结果，这表明腐败和财富之间的关系并不取决于腐败的具体措施。我们报告的函数关系在评估具有可比财富的两个国家的腐败相对水平时，以及在量化腐败对经济增长和外国投资的影响时，都会产生影响。
Why Money Trickles Up - Wealth & Income Distributions
本文将古典经济学和现代金融学的思想与Levy & Solomon的一般Lotka-Volterra模型相结合，以提供对财富和收入分配的直接解释。使用一个简单而现实的经济公式，财富和收入的分配得到了充分的解释。动力尾和对数正态体都被完全捕获。值得注意的是，包括幂律尾部的完整分布是通过使用完全相同的代理创建的。它进一步表明，一个简单的强制储蓄计划可以消除贫困，而纳税人的成本很小。
The Wealth of Nations: Complexity Science for an Interdisciplinary Approach in Economics
经典经济科学的解释能力已经达到极限。复杂性科学使用越来越多的不同方法来分析物理，生物，文化，社会和经济因素，从而更广泛地了解世界各国发展中所涉及的社会经济动态。使用自然科学中开发的工具，如热力学，进化生物学和复杂系统的分析，帮助我们将以前保留给社会科学的方面与自然科学相结合。这种整合揭示了推动社会进化的协同机制的细节。通过这样做，我们增加了经济分析的可用选择，并提供了在复杂社会背景下提高决策机制效率的方法。这种跨学科的分析旨在加深我们对为什么长期贫困仍然普遍存在的理解，以及如何使繁荣的技术社会的出现成为可能。这种理解应增加实现人类可持续、和谐与繁荣未来的机会。分析表明，复杂的基本经济问题需要多学科的方法和科学方法的严格应用，如果我们想大大提高我们对它们的理解。分析揭示了创造财富和减少贫穷的可行途径，但也揭示了我们对社会动态和指导社会发展为所有人创造更美好未来的手段的认识存在巨大差距。
Can we predict long-run economic growth?
对于那些关注其账户长期价值的人来说，在目前为未来几十年经通胀调整后的经济增长做出规划可能是一项挑战。在这里，我认为存在一个贯穿时间的经济常数，这可以帮助我们预测更遥远的未来：全球经济财富与文明的所有来源的能源消耗的总体速度有着固定的联系;这两个数量的比例在过去40年中没有改变统计数据。电力生产和财富增长同样迅速，因为文明，像宇宙中的任何其他系统一样，必须消耗和消耗其能源储备，以维持其目前的规模。一种观点可能是，随着我们耗尽能源储备，金融财富最终必然崩溃。然而，我们也可以预期，像全球财富这样高度聚集的数量具有惯性，增长率必须持续下去。1950年之后的20年里，创新异常迅速，使得经通胀调整后的回报率空前加速。但今天，真正的创新率更加停滞不前。这意味着，在未来十年左右的时间里，全球GDP和财富将以每年约2.2%的通胀调整率稳步增长。
An out-of-equilibrium model of the distributions of wealth
这里假定社会成员之间的财富分配是由两个基本机制-贸易和投资-产生的。财富的经验分布显示出在低-中等范围和高财富范围之间的突然变化，低-中等范围可以通过具有指数状尾部的非单调函数（例如伽马分布）来拟合，而高财富范围可以通过帕累托或逆幂律函数来很好地拟合。我们证明，一个适当的贸易投资模型，取决于三个可调参数与社会的总财富，代理人之间的社会分化，和经济波动称为投资，可以成功地再现经验财富数据的分布在低，中，高范围。最后，我们提供了一个经济的解释模型中的机制，特别是，我们讨论了古典和新古典理论之间的差异有关的概念，{ \it值}和{ \it价格}。我们认为，在现实经济社会中，价格与价值不一致的失衡贸易交易具有重要意义。
Thermodynamics of long-run economic innovation and growth
本文推导出全球经济财富、生产率、通货膨胀、技术变革、创新和增长的预测表达式。这种方法是把文明视为一个开放的、非平衡的热力学系统，它消耗能量并扩散物质，以维持现有的循环并促进其物质增长。呼吁先前的结果，建立了一个固定的关系之间的一个非常普遍的代表性的全球经济财富和全球一次能源消费率，物理推导表达式的经济量如下。分析表明，财富可以用文明网络的长度、密度和能源的可用性来表示。能源储备的发现、人类和基础设施寿命的改善、更普遍的文化，或者将原材料扩散到文明中所需的能源量的降低，都会加速财富的回报率。根据逻辑方程，回报率会因过去的增长而放缓，如果回报率接近零，这种“放缓”会使文明在外部强加的网络衰退方面变得脆弱。如果过去的技术变革特别迅速，那么文明就特别容易受到新的不利条件的影响，这些条件可能会迫使文明转向加速崩溃的模式。
Applications of physics to economics and finance: Money, income, wealth, and the stock market
运用物理学中的概念和定量方法分析了经济学和金融学中出现的几个问题。以下是摘要：第一章：通过与能量的类比，货币的均衡概率分布必须遵循指数玻尔兹曼-吉布斯定律，其特征在于有效温度等于每个经济主体的平均货币量。可以在两个不同温度的经济系统之间构建一个提取货币利润的热力机。第二章：使用来自几个来源的数据，发现绝大多数人口的收入分布是指数分布，而高端尾部遵循幂律。洛伦兹曲线和基尼系数的计算结果表明，在良好的协议与收入和财富的数据集。第三章：研究了股价动态服从具有随机方差的几何（乘法）布朗运动的赫斯顿模型。相应的Fokker-Planck方程得到精确解。对方差进行积分后，得到了股票价格变动（收益）随时间变化的概率分布的解析公式，该公式在1 ~ 250个交易日的时滞范围内与道琼斯指数非常吻合。
Microeconomic Structure determines Macroeconomic Dynamics. Aoki defeats the Representative Agent
青木昌直为经济学的一个基本问题开发了一种新的方法：严格推导出宏观经济动态，因为宏观经济动态是从许多个体主体的相互作用中产生的。这包括从微观经济主体自我组织的中观经济集体对象（巨大的个人财富，高生产力的地理位置，新兴技术，新兴经济部门）的粒度中推导宏观经济量的分形/间歇性波动。特别是，我们提出了一些理论预测，这也满足了广泛的系统中的经验数据的广泛验证：-分形Levy指数的股票市场指数波动等于帕累托指数的投资者财富分布。因此，宏观经济动态的起源是由最富有的投资者的财富/资本引起的粒度。- 经济周期由熊彼特的“创造性破坏”模式组成，即最大值是尖形的，而最小值是平滑的。在尖点之间，周期由2个“交叉指数”之和组成：一个衰减，另一个增加。短期市场波动和长期经济周期的同一理论框架内的这种统一提供了微观和宏观经济学之间真正概念综合的视角。加入当代科学的另一个巨人-菲尔·安德森-青木强调了罕见的作用，宏观经济现象的出现大波动的微观相互作用，特别是他们的非自平均，在统计物理学的语言。在此基础上，我们提出了一个简单的随机多部门增长模型。
Effect of tax dynamics on linearly growing processes under stochastic resetting: a possible economic model
我们研究了一个系统的$N$代理，其财富线性增长，随机重置和互动的影响下，通过一个类似税收的动态-所有代理捐赠他们的财富的一部分，这是，反过来，在所有其他人之间平均重新分配。这模拟了一种社会经济情景，人们有固定的收入，遭受个人经济挫折，并向国家纳税。该系统总是达到一个平稳状态，这表明在没有税收动态的情况下，财富分布是平凡的指数分布。税收动态的引入导致了静态财富分布中几个有趣的特征。特别是，我们分析发现，增加税收的同质系统（所有代理人都一样）的结果在一个社会，代理人最有可能穷人的过渡到另一个富有的代理人更常见。我们还研究了非齐次系统，其中代理的增长率是从分布中选择的，税收与个人的增长率成正比。我们发现了一个最优税收，它产生了一个完全的经济平等（平均财富是独立的个人增长率），超过这一点有一个反向的差距，低增长率的代理人更有可能是富有的。我们考虑在现实世界中观察到的三种收入分布，并表明它们具有相同的定性特征。我们的分析结果是在$N\to\infty$限制和支持的数值模拟。
Inequalities of wealth distribution in a conservative economy
我们分析了一个封闭社会中经济主体之间竞争的保守市场模型。最低限度的动态确保最贫穷的代理人有机会改善其经济福利。在一个短暂的过渡之后，系统自组织进入一个临界状态，在这个临界状态下，财富分配有一个最低阈值，几乎没有代理人低于这个贫困线，而且，很少有非常富有的代理人是稳定的。在贫困线以上，分布遵循指数行为。当地的解决方案表现出较低的基尼系数，而平均场解决方案的模型产生的财富分布类似于福利国家，如瑞典。
Entropy and equilibrium state of free market models
许多最近的贸易动态模型使用经济主体之间财富交换的简单概念，以便在主体之间获得稳定或均衡的财富分配。特别是，一个简单的类比将社会中的财富与物理系统中的能量进行了比较，并将代理人之间的交易与碰撞过程中分子之间的能量交换进行了比较。在物理系统中，分子之间的能量交换导致能量均分的状态和熵最大的平衡状态。另一方面，在大多数交换模型中，系统收敛到一个非常不平等的凝聚状态，一个或几个代理人集中了社会的所有财富，而大多数代理人分享零或几乎零的财富。因此，在这些经济系统中，达到了最小熵状态。我们在这里提出了一个分析模型，我们调查的影响，一类特殊的经济交流，最大限度地减少熵。通过求解该模型，我们讨论了使系统达到最小熵的条件，以及恢复一种财富均分的机制。
Inequality, a scourge of the XXI century
社会和经济不平等是二十一世纪的瘟疫。随着相对较小的群体的财富增加，世界其他地区分享的资源份额不断缩小，这种差距正在不断扩大。这种情况已经被经济学家和经济学家预测和谴责。后者广泛使用市场动态模型，认为财富分配是经济主体之间财富交换的结果。一个简单的类比是，一个社会的财富与气体中分子的动能有关，代理人之间的交易与碰撞过程中分子之间的能量交换有关。然而，在物理系统中，由于能量的均分，气体最终会达到平衡状态，而在许多交换模型中，经济系统永远不会平衡。相反，它走向一种“浓缩”状态，一个或几个代理人集中了社会的所有财富，其余的代理人分享零或非常小的一部分财富。这里我们讨论两种避免“凝聚”状态的方法。一方面，我们考虑一个监管政策，有利于最贫穷的代理人在交易所，从而增加的概率，财富从最富有的到最贫穷的代理人。另一方面，我们研究税收制度及其对财富分配的影响。我们比较的再分配过程，并得出结论，完全控制的不平等，可以实现简单的监管或干预。
Corruption and Wealth: Unveiling a national prosperity syndrome in Europe
数据挖掘揭示了一组经济、心理、社会和文化指标，这些指标结合起来预测了欧洲国家的腐败和财富。这种繁荣综合症的特点是公民自力更生，劳动分工高效，科学界先进，尊重法律，这与贫穷国家的繁荣综合症截然不同。贫穷国家的腐败程度高，人均国内生产总值低，社会不平等程度高，科学发展水平低，依赖家庭和朋友，语言中有很多表示内疚的词。这表明，一个国家贫穷的方式有很多，但致富的方式却很少，支持繁荣综合症中有利于经济增长的成分之间存在协同作用。没有一个单一的特征是国家繁荣的原因。关注协同效应而不是单一特征应该有助于我们理解欧洲国家和其他地方从贫困和腐败到繁荣的转变。
Study of a model for the distribution of wealth
最近，我们中的一位（RLR）提出了一个方程，用于描述经济主体群体中财富分配的演变，这些经济主体以恒定的“货币”总量进行二元交易。这个方程的形式是财富分布的迭代非线性映射。平衡分布是已知的，并且具有相当简单的形式。如果这个分布是这样的，在某些时候，分布的更高动量存在，人们可以准确地找到它们的演化规律。交换定律的一个看似简单的扩展也给出了高阶动量的显式迭代公式，但与原来的迭代有很大的不同，因为高阶动量无限增长。这提供了一个量化模型，其中财富的分布，即富人和穷人之间的差异，往往随着时间的推移而增加。
Decentralized Token Economy Theory (DeTEcT)
本文提出去中心化代币经济理论（DeTEcT），通过代币经济学分类法和算法化监管控制机制，为代币经济中的财富分配、定价及政策模拟提供形式化分析框架。
Wealth redistribution with finite resources
我们提出了一个简化的模型，利用有限的资源相互作用的代理，每个代理接收随机分数的可用资源。极端动态确保最穷的代理人有机会改变其经济福利。经过长时间的过渡，系统自组织进入一个临界状态，最大限度地提高每个参与者的平均性能。我们的模型展示了一种新的财富凝聚，其中很少有非常富有的代理人在时间上是稳定的，其余的都停留在中产阶级。
Evolution of wealth in a nonconservative economy driven by local Nash equilibria
我们开发了一个模型，在非保守的经济环境中的财富的演变，扩展了作者早期开发的理论。该模型考虑了一个系统的理性代理人在博弈论框架中进行交互。这种演变驱动了财富和经济配置变量中代理人的动态。选择成本函数来表示每个代理的风险规避策略。也就是说，代理人更有可能与市场互动，市场越可预测，因此其个体风险越小。这产生了一个动力学方程的一个有效的单粒子剂密度与纳什均衡作为当地的热力学平衡。我们考虑一个制度的规模分离的大尺度动力学是由一个流体动力学封闭与此局部平衡。针对财富分布演化大尺度动力学中流体动力学封闭性的非保守性问题，提出了一类广义碰撞不变量（GCI）.其结果是一个系统的气体动力学型方程的密度和平均财富的代理商在大规模上。我们恢复的逆伽马分布，这在文献中已经被认为是一个局部平衡的成本函数的特定选择。
Wealth concentration in systems with unbiased binary exchanges
为了描述财富分配的演变，一些模型考虑了一个相互作用的经济主体，以二元方式交换财富的合奏。有趣的是，考虑无偏市场的模型，给每个代理人在游戏中获胜的机会相同，总是不平衡的，直到达到最终状态的完美不平等。在这里，我们提出了一个严格的分析证明，任何由无偏见的二元交换驱动的系统都注定要将系统推向完美的不平等和零流动性。
Exponential and power-law probability distributions of wealth and income in the United Kingdom and the United States
我们提供了英国的财富和收入分配数据，以及美国各州的收入分配数据。在所有这些数据中，我们发现绝大多数人口都是由指数分布描述的，而高端尾部遵循幂律。分布的特点是类似于温度的尺寸尺度。温度值是针对英国和美国以及美国的各个州确定的。
Physicists' approach to studying socio-economic inequalities: Can humans be modelled as atoms?
这里简要介绍了物理学家对收入、财富、消费分布的模型和数据分析。经验发现，收入和财富的分布具有相当稳健的特征，比如收入和财富分布的大部分似乎合理地符合对数正态分布和伽马分布，而分布的尾部则符合幂律（正如社会学家帕累托首先观察到的那样）。我们还介绍了最近对多个国家、多年单位层面消费支出的研究，发现消费分布存在不变特征：大部分服从对数正态分布，其次是幂律尾部在极限。导致这种不平等的机制和社会经济变量分布的不变特征尚不清楚。我们还提出了一些简单的物理模型，并演示了如何使用它们来解释这些发现及其后果。
The Equilibrium Statistical Model of Economic Systems using Concepts and Theorems of Statistical Physics
经济系统与非线性系统的相似之处在于其具有大量的个体和均衡的存在。本文提出了一个将均衡统计模型应用于经济系统的模型。与统计物理学相一致，我们定义了一系列概念，如经济温度、经济压力、经济潜力、财富和人口。此外，我们认为这些参数与经济学中的概念有着密切的联系。给出了均衡经济模型中的相关概念，并从先验可能性假设出发，构造了重要的定理和推论，得到了开放系统间的均衡定理、财富和人口分布定理以及相关的推论。更重要的是，我们提出了一种构造最佳态密度的方法，根据需要对宏观参数进行优化，利用变分法得到态密度的分布，这对社会的发展具有重要意义。此外，我们还以一个简单的经济系统为例进行了计算，结果表明，中产阶级占主体的经济系统能够稳定健康地发展，并解释了宏观参数分布的原因。
Economic returns of research: the Pareto law and its implications
政府或公司应该在什么层面上支持研究？这一复杂的多方面问题包括满足人类自然好奇心、追求知识以及对教育和文化的影响等质量方面的好处，但其最受关注的组成部分之一是对研究所产生的经济业绩和财富创造的评估。在某些领域，如生物技术、半导体物理、光通信，基础研究的影响是直接的，而在其他学科，从发现到应用的道路充满了惊喜。因此，在量化基础研究公共支出的确切经济回报方面一直存在不确定性。在这里，我们认为这些不确定性的根本根源在于经济回报分布固有的“胖尾”幂律性质（其特征是数学上的发散方差）与发现率的随机特征之间的相互作用。在从研究中获得的累积经济财富预计将呈现长期积极趋势的制度中，我们表明，强烈的波动显着模糊了短期尺度：一些重大的不可预测的创新可能会提供财富创造总量的有限部分。在这种情况下，任何试图在有限的时间范围内评估研究的经济影响，只包括少数重大发现，都注定是非常不可靠的。在自相似和复杂系统理论中开发的新工具可以用来衡量研究的经济效益，这与这种巨大的变化密切相关。
Fokker-Planck Description of Wealth Dynamics and the Origin of Pareto's Law
所谓的财富分配的“庭院销售模型”假定，财富在经济主体之间转移是交易的结果，交易的规模与较不富裕的主体的财富成正比。在最近的工作中[B]。Boghosian，“Kinetics of Wealth and the Pareto Law”，{ \it Phys. Rev. E} { \bf 89}（2014）042804]，表明这导致了支配财富分配的福克-普朗克方程。随着财富再分配机制的增加，进一步表明，该模型导致了在形式上与帕累托定律非常相似的固定财富分配。本文给出了该Fokker-Planck方程的一种更为简单的推导方法。
The interconnected wealth of nations: Shock propagation on global trade-investment multiplex networks
世界经济日益一体化，形成复杂的多层互动网络，是经济危机在全球蔓延的关键因素之一。本文采用网络科学的方法对全球贸易-投资复合网络上的冲击传播进行了量化。为此，我们提出了一个模型，夫妇的易感-感染-传染传染病传播动力学，描述了经济困境之间的连接的国家，与内部传染机制，描述了这种经济困境在一个给定的国家内的传播。在地方一级，我们发现，贸易和金融互动之间的相互作用影响到国家对冲击的脆弱性。在大尺度上，我们发现一个简单的线性关系之间的冲击在一个国家的相对大小和它的全球影响的整个经济体系，虽然内部传染的强度是国家依赖性和国家间的传播动态是非线性的。有趣的是，这种系统性影响可以根据层内和层间的尺度因子来预测，我们称之为网络乘数，它与初始冲击的大小无关。我们的模型建立了一个定量的框架，以压力测试的鲁棒性个别国家和世界经济的传播崩溃。
Stochastic Maps, Wealth Distribution in Random Asset Exchange Models and the Marginal Utility of Relative Wealth
我们看看如何资产交换模型可以映射到随机迭代函数系统（IFS）提供新的见解的动态财富积累在这样的模型。特别是，我们专注于“码销售”（赢家得到一个随机分数的穷人的财富）和“盗窃和欺诈”（赢家得到一个随机分数的输家的财富）资产交换模型。一些特殊情况，包括2人和3人版本的这些"游戏"，使我们能够将结果与实际经济中观察到的特征联系起来，例如，锁定（正反馈）等。然后，我们实现了现实的概念，即一个更富有的代理是不太可能是积极的讨价还价时，一个贫穷的球员在一个小数额。当这个简单的特征被添加到庭院销售模型中时，除了单个代理人的总财富积累（"凝聚"）之外，我们还可以看到财富的指数和幂律分布。模拟结果表明，幂律分布发生在交叉的系统从指数相到冷凝相。
Agent based models for wealth distribution with preference in interaction
我们提出了一套保守的模型，在该模型中，代理人交换财富的偏好，在选择相互作用的代理人以不同的方式。所有模型的共同特点是，代理人的财务状况的临时值是互动的决定因素。其他可能发挥重要作用的因素是过去的互动和个人拥有的财富。财富分布、网络性质和活动性是研究的主要量。相变和其他有趣的功能的证据。结果表明，模型可以再现真实经济系统的某些观测值。
Wealth Distributions in Asset Exchange Models
个体在经济互动中如何积累财富？我们概述了一个简单的微观模型的后果，在这个模型中，个人之间的资产重复成对交换建立了人口的财富分布。这种分布是根据一般的交换规则确定的-涉及固定数量或固定比例的个人财富的交易，以及随机或贪婪的交换。在贪婪的乘法交换中，出现了一个不断演化的幂律财富分布，这是一个定性地模仿经验观察的特征。
Equilibrium distributions and relaxation times in gas-like economic models: an analytical derivation
一步一步的程序，推导出精确的动力学演化方程的概率密度函数（PDF）的著名的动力学财富交换经济模型。这种技术提供了对PDF演变的动态洞察，例如，允许计算其弛豫时间。它们的平衡PDF也可以通过找到其稳态解来计算。这给出了一个积分微分方程，在某些情况下可以解析求解，在其他情况下可以数值求解。这应该为概率密度函数的类型提供一些指导，这些函数可以从特定的经济主体交换规则中推导出来，或者就此而言，可以从具有特定碰撞物理学的任何其他气体动力学模型中推导出来。
Ideal Gas-Like Distributions in Economics: Effects of Saving Propensity
我们认为理想的气体模型的交易市场，其中每个代理商被确定为一个气体分子和每个交易作为一个弹性或货币守恒（两体）碰撞。不同于在理想气体，我们引入储蓄倾向$λ$的代理人，使每个代理人节省一小部分$λ$的钱和贸易与其余的。当$λ$广泛分布于市场中时，证明了市场中的稳态货币或财富分布对$λ=0$是Gibbs型的，对$λ\ne 0$有一个非零的最可能值，对$λ$是Pareto型的.我们将这些结果与各国财富分配的观察结果进行了比较。
Visualizing the Invisible Hand of Markets: Simulating complex dynamic economic interactions
在复杂的系统中，许多不同的部分以不明显的方式相互作用。传统的研究集中在问题的几个或一个方面，以便用可用的工具来分析它。为了更好地了解复杂相互作用中出现的现象，我们需要能够同时分析许多部分之间复杂相互作用的仪器。在这里，一个模拟不同类型经济的模拟器，用于可视化影响经济动态的复杂的定量方面。主要结论如下：（1）相对简单的经济环境产生复杂的非线性动态，因此线性回归往往不适合捕捉复杂的经济动态;（2）个体代理人根据其微观环境灵活定价商品，增加了社会的健康和财富，但买卖双方之间价格敏感度的不对称加剧了价格通胀; 3.简单的市场力量无法有效地跟踪具有风险的长期利益的商品的价格。4-劳动分工创造了协同效应，通过提高经济活动的效率，极大地改善了社会的健康和财富。5-随机建模提高了我们对真实经济的理解，基于它们的教学游戏可能有助于政策制定者和非专业人士掌握即使是简单的经济环境下的复杂动态。
Rich or poor: Who should pay higher tax rates?
引入了一个动态代理模型，该模型具有一个年度随机财富倍增过程，然后根据一个线性财富依赖税率缴纳税款。如果贫穷的代理人比富有的代理人支付更高的税率，最终所有的财富都会集中在一个代理人手中。相比之下，如果贫穷的代理人受到较低的税率，经济集体过程将永远持续下去。
The Nonuniversality of Wealth Distribution Tails Near Wealth Condensation Criticality
在这项工作中，我们修改了仿射财富模型的财富分配，以检查非常富有的非恒定再分配的影响。以前的研究，这个模型，仅限于平坦的再分配计划，已经证明了存在的相变，部分财富浓缩状态，或“部分寡头政治”，在临界值的序参数。这些研究还表明，财富分配在临界状态下存在指数尾部。在远离临界状态时，观察到尾部是高斯分布的。在这项工作中，我们推广了仿射财富模型中的平坦再分配，允许一个本质上任意的再分配政策。我们发现，在以前的工作中观察到的指数尾临界附近，事实上，一个特殊的情况下，更广泛的一类临界，慢于高斯衰变，敏感地依赖于相应的渐进再分配模型的渐近行为。因此，我们证明，在一个近乎临界的社会中，财富分配尾部的函数形式在本质上并不普遍，而是完全由公共政策决定的具体情况决定的。这一点意义重大，因为据观察，当今大多数主要经济体都接近临界状态。
The Kinetics of Wealth and the Origin of the Pareto Law
一类重要的经济模型涉及代理人的财富变化，由于与其他代理人的交易。一些作者指出了与动力学理论的类比，动力学理论描述了分子的动量和能量由于与其他分子的相互作用而发生变化。我们追求这个类比，并推导出一个玻尔兹曼方程的财富分配的人口代理的时间演化的所谓的庭院销售模型的财富交换。我们研究的解决方案，这个方程的分析和数值方法相结合，并调查其长时间的限制。我们研究了这个方程的一个重要限制小的交易规模，并推导出一个偏积分微分方程的财富分配在封闭经济的演变。然后，我们描述了如何将这个模型扩展到包括通货膨胀，生产和税收等功能。特别是，我们表明，税收模型是能够解释的帕累托定律的基本特征，即较低的截止财富密度在小的财富值，近似幂律行为在大的财富值。
When a `rat race' implies an intergenerational wealth trap
关于代际结果的两个关键问题是：一，不同社会或经济阶层之间是否存在重大障碍或陷阱;二，代际结果在多大程度上确实（或可以用来）影响个人投资和消费决策。我们开发了一个模型，明确地涉及这两个问题，并证明了第一个这样的“老鼠赛跑”定理，表明高水平的个人投资和存在的财富陷阱，陷阱，否则相同的代理人在较低的财富水平之间存在着一个基本的关系。我们的代际财富动态的简单模型涉及到平衡当前消费与对单个后代投资的代理人。然后，投资通过一个潜在的非线性和不连续的竞争力函数来决定后代的财富，对此我们不做任何假设。从这个模型中，我们展示了如何推断这样的竞争力功能的投资，随着几何标准，以确定个人的决定。此外，我们调查的财富分布的稳定性，本地扰动和引进新的代理人没有财富。
Effects of network topology on wealth distributions
我们关注的问题是财富如何在网络经济系统的各个单元之间分配。我们首先回顾了实证结果，证明在许多经济体中，财富分配是由对数正态和幂律行为相结合来描述的。然后，我们专注于财富交换的Bouchaud-Mézard模型，描述了通过交换网络连接的交互代理的经济。我们报告的分析和数值计算结果表明，该系统自组织对一个稳定的状态，其相关的财富分布取决于关键的底层相互作用网络。特别是，我们表明，如果网络显示出均匀的链接密度，财富分布就会显示出对数正态或幂律形式。这意味着，单靠一阶拓扑性质（如无标度性质）不足以解释经验观察到的财富分布的\emph{mixed}形式的出现。为了重现这种非平凡的模式，网络必须被异质地划分为具有可变链接密度的区域。我们展示了新的结果，详细说明了这种效应是如何与底层网络的高阶相关特性。特别是，我们分析的程度和成对的财富相关性，并讨论这些属性对彼此的影响。
A Trade-Investment Model for Distribution of Wealth
经济物理学为理解现实社会中财富异常分配的潜在机制提供了一种策略。我们提出了一个财富分配的计算非线性随机模型，该模型取决于三个参数和两个机制：贸易和投资。为了避免经济悖论，贸易机制被假定为与较穷的交易者的财富有关，并在统计上有利于两个交易者中较穷的一个。这两种机制共同产生了一种分布，它再现了经验财富分布的全部范围，而不仅仅是帕累托在19世纪末在西方社会中发现的逆幂律尾部。
Correlation between Risk Aversion and Wealth distribution
近年来，人们提出了不同的经济主体之间的资本交换模型，试图解释帕累托财富幂律分布的出现。需要考虑的一个重要因素是风险厌恶的存在。在本文中，我们研究了一个模型，其中代理人具有不同水平的风险厌恶，从均匀分布到随机分布。在所有情况下，给定代理的风险规避水平在模拟过程中是恒定的。而对于一个统一的和恒定的风险厌恶系统自组织的分布，从一个不公平的“一个采取所有”的分布高斯之一，随机风险厌恶可以产生从指数分布对数正态分布和幂律。此外，财富和风险厌恶之间的有趣的相关性被发现。
Kinetic theory models for the distribution of wealth: power law from overlap of exponentials
各种多代理人模型的财富分配的微观法律规定的行业，或没有储蓄标准，进行审查。本文讨论并阐明了具有恒定的整体储蓄倾向的模型的平衡性质，得到了Gamma分布，以及它们与有效维数$D_λ$中分子系统的Maxwell-Boltzmann动能分布的等价性，并与储蓄倾向$λ$ [M. Patriarca，A. Chakraborti和K. Kaski，Phys.Rev.E70（2004）016104]。我们利用这些结果分析了一个模型，在该模型中，个体储蓄倾向是淬灭的随机变量，均衡财富分布的尾部表现出帕累托定律$f(x) \propto x^{-α-1}$，其指数为$α=1$ [A.查特吉湾K. Chakrabarti和S. S. Manna，Physica Scripta T106（2003）367]。在这里，我们表明，所观察到的帕累托幂律可以解释为所产生的重叠的麦克斯韦-玻尔兹曼分布相关联的各种代理商，达到一个平衡态，其特征在于其各自的伽玛分布。我们还考虑了不同类型的储蓄倾向分布对平衡态的影响。
Role of Neighbouring Wealth Preference in Kinetic Exchange model of market
本文在动能交换模型中引入邻近财富偏好和财富差异约束两类偏好性相互作用，通过蒙特卡洛模拟发现前者导致准寡头社会、后者导致经济阶层分化，揭示了偏好性相互作用下的财富分布动态。
Wealth distribution in a System with Wealth-limited Interactions
我们模拟一个封闭的经济系统的互动，产生的经验财富分布在所有的财富等级的功能，即在较低和中等的财富范围内的吉布斯趋势和帕累托趋势在较高的范围内，通过简单地限制代理人的互动，只有代理人几乎相同的财富。为此，我们引入了一个参数BETA，它限制了允许代理与之交互的合作伙伴的财富范围。我们表明，这种财富有限的相互作用是足以分配财富在一个纯粹的幂律趋势。如果相互作用不是财富有限的，那么财富分布就是吉布斯分布。从纯吉布斯定律到纯幂律分布的转变发生时，BETA的值取决于相互作用伙伴的选择是否是相互的。对于一个非相互选择，即由更富有的代理人来决定，转换发生在贝塔=1.0。对于一个相互选择，过渡是在贝塔= 0.60。为了生成混合吉布斯-帕累托分布，我们应用另一个基于财富的规则，该规则取决于参数w_limit。财富低于w_limit的代理人可以选择任何合作伙伴进行交互，而财富高于w_limit的代理人在选择合作伙伴时受到财富限制范围的限制。如果这两个基于财富的规则都适用，则会出现吉布斯-帕累托分布。
The Economic Mobility in Money Transfer
本文研究了几种用于财富分配研究的货币转移模型中的经济流动性。我们通过记录代理人等级的时间序列并观察其波动性来证明移动性。本文还采用经济学家提出的“人均收入变动总量”指标对流动性进行了定量比较。在这些转移模型中，流动性的性质与分配形态一样，也是由交易规则决定的。值得注意的是，尽管不同的模型具有相同的分布类型，但它们的流动性特征可能大不相同。
Economic Inequality: Is it Natural?
越来越多的证据表明，不同国家或社会的收入和财富分配遵循一种强有力的模式，接近于平衡状态下理想气体中能量的吉布斯分布，但高收入群体也明显偏离。物理模型的应用似乎提供了启发性的想法和理解，补充了观测结果。
Influence of saving propensity on the power law tail of wealth distribution
本文综述了多主体动态模型的一些一般特征，特别关注了主体储蓄倾向与均衡财富分配形式之间的关系。研究了储蓄倾向分布的有限截断对相应财富分布的影响。动力学多智能体模型的各种结果被收集和使用来构建一个现实的财富分布与零限制的小值的财富，在中间的指数形式和幂律尾在较大的财富值。
Laser Welfare: First Steps in Econodynamic Engineering
本文首先简要回顾了目前对收入分配的理解，特别是关于最近在经济物理学领域的工作，收入，财富和能源分配之间的相似之处。在物理系统中发现的替代能源分布的例子进行了讨论，以及它们如何可以用来构建经济模型，可能会允许替代的整体分配的财富和收入在社会中。这些想法被进一步扩展，并提出了一个更详细的福利援助计划，可以用来以比传统福利计划更有效的方式提高最贫穷者的收入。最后，对于一篇经济学论文来说，不同寻常的是，本文提出了一个实验，可以用来支持或反驳本文其余部分讨论的观点。
Physical Picture of the Insurance Market
我们发现在金融市场中的经济主体的财富分布，在类似的标准推导的广义玻尔兹曼（Tsallis）因子在统计力学。在这方面，Tsallis熵指数区分了两个不同的制度，大型和小型市场。在小规模市场的情况下，得到了帕累托分布。提出了一种基于剩余均值消失的保险费计算方法。
An almost linear stochastic map related to the particle system models of social sciences
我们提出了一个随机地图模型的经济动力学。在过去十年中，经济物理学文献研究了一系列经济学观察，一个主要的例子是收入和财富不平等的普遍特征。调查的另一个领域是社会舆论的形成。所提出的模型试图产生正偏态分布和幂律分布，正如在收入和财富的实际数据中所观察到的那样。此外，它显示了一个社会的意见（意见形成）的非平凡的相变。许多物理模型也会产生类似的结果。特别是，动力学交换模型在这方面特别成功。因此，我们比较了这两种方法得到的结果，并讨论了一些新的功能和缺点，这种模式。
Generalized supermartingale deflators under limited information
我们从金融代理人的角度进行市场研究，获得的信息有限。可供代理人使用的财富过程集具有合理的经济性质，而不是通常的做法，即将其视为由半鞅积分器的随机积分组成。我们得到了终端财富结果集的概率有界性（这反过来等价于不存在第一类套利的弱市场生存条件）与至少存在一个严格正的平减指数的等价性，使得该平减财富过程具有广义上鞅性质.
Kinetic models of immediate exchange
我们提出了一个新的动力学交换模型不同于以往的两个主要方面。首先，基本动态被修改，以代表进行直接财富交换的经济体，而不是财富的重新洗牌或单向流动。这种动态产生的财富分布更忠实地描述了小财富值的真实数据。其次，引入了一种通用的概率交易准则，使得两个经济体可以根据各自的利润独立地决定是否进行交易。它被发现的均衡财富分布的类型是相同的一个大类的交易标准制定在一个对称的方式相对于两个相互作用的单位。这在各种假定储蓄倾向存在的动态交换模型之间建立了意想不到的联系，并提供了微观基础。我们还研究了广义异构版本的模型中，单位使用不同的交易标准，并表明，适当的多元化的参数值与中等水平的异质性可以重现现实的财富分布与帕累托幂律。
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